1、2010年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期第一次月考数学卷 选择题 数集 1， 2， x2-3中的 x不能取的数值的集合是 -（ ） A 2， B -2， - C 2,- D 2, 答案： D 如右图， U为全集， M， N 是集合 U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A B C D 答案： D 略 x R,f(x)是函数 y=3-x2与 y=2x中较小者 ,则 f(x)的最大值为（ ） A -6 B 2 C 3 D 答案： B 设函数 ，则使得 的自变量 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 如果集合 A=x|ax2 2x 1=0中只有一个元素，则 a的值是（ ） A 0
2、B 0 或 1 C 1 D不能确定 答案： B 已知映射 f:AB，其中集合 A -3， -2， -1， 1， 2， 3， 4，集合 B中的元素都是 A 中的元素在映射 f下的象，且对任意的 a A，在 B中和它对应的元素是 |a|，则集合 B中的元素的个数是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 答案： A 已知函数 f(x)对任意 x,y R都有 f(x+y)=f(x)+f(y), 且 f(2)=4,则 f(1)= ( ) A -2 B 1 C 0.5 D 2 答案： D -（ ）答案： B 定义集合 A、 B的一种运算： ，若， ，则 中的所有元素数字之和为 -（ ） . A 9 B.
3、14 C.18 D.21 答案： B 以下各组函数中 ,表示同一函数的是 -（ ） A ， B ， C ， D ， 答案： D 集合 M= x| , N= , 则 M N -( ) A 0 B 2 C D 答案： A 设集合 M = ， N = ， 则 -( ) A M=N B M N C N M D M N= 答案： B 填空题 如果 f f(x) =4x+6，且 f(x)是递增函数，则一次函数 f(x)= . 答案： x+2 集合 到 可建立不同的映射的个数为 . 答案： 函数 f(x)=2x2-mx+3，在 -2,+)时是增函数，在 (-,-2时是减函数，则 f(1)等于 . 答案： ，
4、则 . 答案： -5 解答题 （本题 10分）已知 ， ， ,求的取值范围。 答案： （本题 12分） (1)已知 f (x+1)=x2+4x+1,求 f (x)的式； (2)已知 f ( )= +1,求 f (x) 的式 . （不必写出定义域） 答案：解： (1)f (x) x2+2x-2； (2) f (x)= x2+3 （本题 12分）已知函数 f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数 x都有 f (1+x)=f (1-x) 成立 . （ 1）求实数 a的值； （ 2）利用单调性的定义证明函数 f(x)在区间 1， 上是增函数 . 答案：（ 1） a -2. （ 2） 略 （本题 12
5、 分）若函数 的定义域和值域均为 1,b（ b1），求 a,b的值 . 答案： ， b=3或 1（舍） . （本题 12分）已知全集 ,集合 A R ， B=x R|(x-2)(x2+3x-4)=0 （ 1）若 时，存在集合 M使得 A M B,求出所有这样的集合 M； （ 2）集合 A、 B 是否能满足 UB A= ？若能，求实数 的取值范围；若不能，请说明理由 . 答案： （ 1）用列举法可得这样的 M共有如下 6个： -4、 1、 2、 -4， 1、 -4，2、 1， 2。 （ 2）当且仅当 P= 或 P=1， 2时， ， 实数 的取值范围是 （本题 12分）某地区上年度电价为 元 /k
6、W h，年用电量为 kW h本年度计划将电价降低到 0 55元 / kW h到 0 75元 / kW h之间，而用户期望电价为 0 40元 / kW h经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为 ），该地区电力的成本价为 0 30元 / kW h （ 1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益 与实际电价 之间的函数关系式； （ 2）设 = ，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年 至少增长 20%？（注：收益 =实际电量 （实际电价 本价） 答案：（ 1） （ ）； （ 2）为保证电力部门的收益比上一年至少增长 20%，电价至少定为 0 6元/kW h
