1、2010年高三年级秦皇岛市三区四县联考文科试题 其他 (本小题满分 12分 ) 设 n为正整数，规定： fn(x) ，已知 f(x) . (1)解不等式 f(x)x； (2)设集合 A 0,1,2，对任意 x A，证明 f3(x) x； (3)求 f2007()的值； (4)(理 )若集合 B，证明 B中至少包含 8个元素 . 答案： x|x2. (本小题满分 10分 ) 已知奇函数 f(x) (1)求实数 m的值，并在给出的直角坐标系中画出函数 y f(x)的图象； (2)若函数 f(x)在区间 -1， |a|-2上单调递增，试 确定 a的取值范围 . 答案： -3a0； (2)当不等式 f
2、(x)0的解集为 (1,3)时，求实数 a， b的值 . 答案： a|3-m2x-x2对一切实数 x恒成立；命题 q：函数 f(x) -(7-2m)x是 R上的减函数 .若命题 p或 q为真命题，命题 p且 q为假命题，则实数 m的取值范围是 ( ) A (1 ,4 B.3 ,4 (-， 1) C.3 ,4 (-， 1 D.(-， 4 答案： .C 若不等式 x4-4x32-a对于 实数 x -1,4恒成立，则实数 a的取值范围是 ( ) A 29， ) B (29， ) C (-， -27) D (-25， ) 答案： B 二次函数 f(x) ax2 bx c对一切 x R，满足 f(1-x
3、) f(1 x)，且 f(-1)0，则 ( ) A a b c0，则在 (a， b)内必有 ( ) A f(x) 0 B f(x)0 C f(x)0 D不能确定 答案： (文 )B 若集合 A x|ax2-2x 1 0有两个不同元素 .则实数 a的最大整数解是 ( ) A 1 B 0 C -1 D -2. 答案： .C 单选题 (文 )已知一组数据 x1， x2， x3， x4， x5的平均数是 2，方差是，那么另一组数据 3x1-2， 3x2-2， 3x3-2， 3x4-2， 3x5-2的平均数和方差分别为 ( ) A 2， B 2,1 C 4， D 4,3 答案： (文 )D 已知函数 f
4、(x)，则函数 ff(x)的定义域为 ( ) A x|x1 B x|x2 C x|x1或 x2 D x|x1且 x2 答案： D (文 )已知实数 A (1m2).则实数 A的取值范围是 ( ) A 0， B 1， C ， 1 D 0,1 答案： (文 )B 填空题 若一系列函数的式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为 “同族函数 ”，那么函数式为 y x2，值域为 1,4的 “同族函数 ”共有 . 答案： (文 )在编号为 1,2,3， ， n的 n张奖券中，采取不放回方式抽奖，若 1号为获奖号码，则在第 k次 (1kn)抽签时抽到 1号奖券的概率为 . 答案： (文 ) (文 )
5、 2log32-log3 log38 5-log53 . 答案： (文 ) 某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有 1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的 200辆汽车进行车速分析，分 析的结果表示为右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于 90km/h的约有 辆 . 答案： 解答题 (文 )已知 7件产品中有 4件正品和 3件次品 . (1)从这 7件产品中一次性随机抽出 3件，求抽出的产品中恰有 1件正品数的概率； (2)从这 7件产品中一次性随机抽出 4件，求抽出的产品中正品件数不少于次品件数的概率 . 答案： (文 )某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的
6、投入成本为 10万元 /辆，出厂价为 13万元 /辆，年销售量为 5000辆 .本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为 x(0 x 1)，则出厂价相应提高的比例为 0.7x，年销售量也相应增加 .已知年利润 (每辆车的出厂价-每辆车的投入成本 )年销售量 . (1)若年销售量增加的比例为 0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例 x应在什么范围内？ (2)年销售量关于 x的函数为 y 3240(-x2 2x )，则当 x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？ 答案： x时 当 x时，本年度的年利润最大，最大利润为 20000万元。 (文 )已知函数 f(x) -x3 ax2 bx c图像上的点 P(1， -2)处的切线方程为 y -3x 1. (1)若函数 f(x)在 x -2时有极值，求 f(x)的表达式； (2)函数 f(x)在区间 -2,0上单调递增，求实数 b的取值范围 . 答案： f(x) -x3-2x2 4x-3.
