1、2011届吉林省东北师大附中高三上学期第二次摸底考试文科数学卷 选择题 设全集 是实数集 ， ， ，则集合 U 等于（ ） 答案： B 已知 为偶函数，且 ,若 （ ） 答案： B 设函数 的导函数 ,则数列 的前 项和是 （ ） 答案： A 已知函数 在 上没有极值，则实数 的取值范 围（ ） 答案： D 函数 的零点所在的大致区间是 （ ） （ 3， 4） （ 2， e） （ 1， 2） （ 0， 1） 答案： B 已知函数 （其中 ，其部 分图象如右下图所示：则 的式为 （ ） 答案： C （ ） 答案： 已知 的三内角 ,则 成等差数列是 的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要
2、条件 既不充分也不必要条件 答案： C 已知函数 ，则 （ ） 10 1 0 -1 答案： D 下列四类函数中 ,有 “对定义域内任意的实数 ，函数 满足 ”的是 （ ） 幂函数 对数函数 指数函数 余弦函数 答案： C 的值为 （ ） 答案： B 已知在等差数列 中， ， ， ，则 （ ） 12 11 10 9 答案： C 填空题 若 为 的三个内角，则 的最小值为 答案： 在等比数列 中 , , 若对于任意 都 有 , 那么公比 的 取值范围是 答案： 已知函数 的定义域为 ，若其值域也为 ，则称区间 为 的保值 区间若 的保值区间是 ，则 的值为 答案： -1 在 中，三边 ， ， 所对
3、的角分别为 , , ，若 ，则角 的大小为 答案： 解答题 已知函数 ,若 对于任意 都成立， 求函数 的值域 答案： 已知 （ I）求 的值； （ II）设 答案：（ I） 2 （ II） 已知数列 为等差数列，且 求 （ ）数列 的通项公式 ; （ ）数列 的前 项和 答案：（ ） （ ） 已知函数 （ ）求 的定义域和值域； （ ）若曲线 在点 处的切线平行直线 ，求在点 处的切线方程 答案：（ ）定义域 ；值域 （ ） 和 已知数列 是首项 公比 的等比数列，设数列 的通 项 ，数列 、 的前 项和分别为 如果对 一切自然数 都成立，求实数 的取值范围 答案： 己知 （ ） ，函数 在其定义域内是减函数，求 的取值范围； （ ）当 时，证明函数 只有一个零点； （ ）若函数 的两个零点 ,求证 : 答案：（ ） （ ）证明略 （ ）证明略
