1、2011届宁夏银川一中高三第三次月考文科数学试卷与答案 选择题 已知全集 U=R，集合 A= 1， B= ，则集合 A CUB= （ ） A 8,9,10 B 3,4,5,6,7 C 2,7,8,9,10 D 2,8,9,10 答案： D 若函数 ，的一组值是（ ） A B C D 答案： A 数列 的各项均为正数， 为其前 n项和，对于任意的 ，总有成等差数列，又记 ，数列 的前 n项和 Tn=（ ） A. B. C. D. 答案： C 设函数 y=x3,与 y= 的图象的交点为（ x0, y0） ,则 x0所在的区间是（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 3） D（ 3，
2、 4） 答案： B 若函数 h(x)=2x- 在（ 1， +）上是增函数，则实数 k 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 已 知 ， O 为坐标原点，点 C 在 内，且 ，设 ，则 等于 （ ） A B C D 3 答案： C 数列 的前 n项和 的通项公式为（ ） A B C D 答案： A 已知向量 =(2,4), = (1, 1),若向量 ，则实数 的值是（ ） A 3 B -1 C -2 D -3 答案： D 已知 f(x)在 R上是奇函数，且满足 f(x+4)=f(x), 当 x (0,2)时， f(x)=2x2,则f(7)等于（ ） A -2 B 2 C -98 D 9
3、8 答案： A sin（ -x），则 cos2x的值为（ ） A B C D 答案： A “ ”是 “ ”的 条件（ ） A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 答案： B 计算 （ ） A 1+2i B 1-2i C 2+i D 2-i 答案： B 填空题 已知函数 ，若方程 有且只有两个不相等的实根，则实数 a的取值范围是 . 答案：（ - ， 1） 若 |b|, (3)ab, (4) 中正确的有_. 答案：（ 1）（ 4） 已知等差数列 an的前 13项之和 39，则 a6+a7+a8=_. 答案： 函数 f(x)=sin2x cos2x的最小正周期是 _. 答案： 解答
4、题 选修 44 ：坐标系与参数方程 已知曲线 的极坐标方程为 ,曲线 C2的极坐标方程为 （ ，曲线 C1， C2相交于点 A， B。 （ 1）将曲线 C1， C2的极坐标方程化为直角坐标方程； （ 2）求弦 AB的长。 答案：（ 1） y=x, x2+y2=6x（ 2）圆心到直线的距离 d= , r=3, 弦长AB=3 选修 4-1：几何证明选讲 如图，圆 O 的直径 AB=10，弦 DE AB于点 H， AH=2。 （ 1）求 DE的长； （ 2）延长 ED到 P，过 P作圆 O 的切线，切点为 C，若 ，求的长。 答案：（ 1）（ 2） （ 1）为圆的直径， ， （ -） ， ， （ 2
5、） 切圆于点， ， （）， 。 （本小题满分 12分） 已知函数 （ 1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （ 2）当 时，讨论 的单调性 答案： （ 1） （ 2）当 时， 在 上单调递减，在 单调递增； 当 时， 在 上单调递减； 当 时， 在 和 上单调递减，在 上单调递增。 （本小题满分 12分） 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用 20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 6万元。该建筑物每年的能源消耗费用 C（单位：万元）与隔热层厚度 x（单位：cm）满足关系： C（ x） = 若不建隔热层，每年能源消耗费用为 8万
6、元。设 为隔热层建造费用与 20年的能源消耗费用之和。 （ 1）求 的值及 的表达式。 （ 2）隔热层修建多厚时，总费用 达到最小，并求最小值。 答案：（ 1） （ 2） 70万元 （本小题满分 12分 ） 在 ABC中，内角 A、 B、 C对边长分别是 a， b， c，已知 c=2,C= （ 1）若 ABC的面积等于 ； （ 2）若 的面积。 答案：（ 1） （ 2） （本小题满分 12分） 设 an是等差数列， bn是各项为正项的等比数列，且 a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13. (1)求 an, bn的通项公式； （ 2）求数列 的前 n项和 Sn; 答案：（ 1） an=2n-1, bn=2n-1（ 2） （本小题满分 12分） 来源 :学 科 网 已知向量 =（ sin 1） , , . (1)若 ，求 ； （ 2）求 | 的最 大值。 答案：（ 1） （ 2） 选修 4-5：不等式选讲 设函数 （ 1）解不等式 ； （ 2）求函数 的最小值 答案：（ 1） （ 2） （ ）令 ，则 3分 作出函数 的图象，它与直线 的交点为 和 所以 的解集为 （ ）由函数 的图像可知，当 时， 取得最小值
