1、2011届广西省桂林中学高三 11月月考数学理卷 选择题 已知集合 ， ，则 （ ） A B C D 答案： C 不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A B C D 答案： A 已知 x1是方程 的根， x2是方程 的根，则 x1x2=（ ） A 2008 B 2009 C 2010 D 2011 答案： C 奇函数 在区间 上单调递减， ，则不等式的解集为 ( ) A B C D 答案： C 设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为，则曲线 在点 处切线的斜率为 ( ) A B C D答案： B 已知函数 的反函数 图像经过点 ，则函数 的图像必经过点（ ） A B C D
2、答案： A 在 R上定义的函数 是偶函数，且 .若对任意的， 总有 ，则 ( ) A在区间 上是增函数，在区间 上是增函数 B在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 C在区间 上是减函数，在区间 上是增函数 D在区间 上是减函数，在区间 上是减函数 答案： B 已知函数 连续，则 ( ) A B C D 答案： B 为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点（ ） A向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 B向右平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 C向左平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 D向右平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度高 答案： C 已
3、知条件 ，条件 ，则 p 是 q的 ( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 答案： D 若 ，则（ ） A B C D 答案： C 复数 ( ) A 0 B 2 C -2i D 2i . 答案： D 填空题 函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则_. 答案： 若 ( ) =9， 则实数 = . 答案： 已知函数 . （ 1）若 的定义域为 R, 则实数 m的取值范围是 . （ 2）若 的值域为 R，则 实数 m的取值范围是 . 答案： 函数 的反函数是 _ _. 答案： 解答题 （本小题满分 10分）设全集是实数集 R ，集合 ，集合 ， (1) 当 时
4、 ，求 ； (2) 若 ，求实数 的取值范围 . 答案：（ 1）（ -2,3） （ 2） （本小题满分 12分） 设命题 p:函数 是 R上的减函数，命题 q: 函数在 的值域是 -1,3.若 “p且 q”为假命题。 “p或 q” 为真命题，求 的取值范围 答案： 定义在 R上的单调函数 满足 ，且对于任意的 ， 都有 . （ 1）求证： 为奇函数； （ 2）若 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围 . 答案：（ 1）略 （ 2） 已知二次函数 满足： 若 时有极值； 图像过点 ，且在该点处的切线与直线 平行 . （ 1） 求 的式； （ 2） 若曲线 上任意一点 的切线斜率恒大于 ，求 的取
5、值范围； （ 3） 求函数 的值域 . 答案：（ 1） （ 2） 或 （ 3） （本小题满分 12分）某单位建造一间地面面积为 12 的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度 不得 超过 米，房屋正面的造价为 400元 ,房屋侧面的造价为 150元 ,屋顶和底面的造价费用合计为5800元 ,如果墙高为 3米 .且不计房屋背面的费用 . (1)把房屋总造价 表示成 的函数，并写出该函数的定义域； （ 2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？ 答案： （ 1） （ 2） （本小题满分 12分）已知函数 ，其中 若 在 x=1处取得极值，求 a的值； 求 的单调区间； （ ）若 的最小值为 1，求 a的取值 范围。 答案： （ ）
