1、2011届江西省莲塘一中高三习题精编单元练习 14数学文卷 选择题 已知 a， b， c为 ABC的三个内角 A， B， C的对边，向量，若 ，且 的大小分别为 （ ） A B C D 答案： C 已 知 垂直时 k值为 （ ） A 17 B 18 C 19 D 20 答案： C 已知， A（ 2， 3）， B（ -4， 5），则与 共线的单位向量是（ ） A B C D 答案： B 下列命题中： 存在唯一的实数 ，使得 ； 为单位向量，且 ，则 =| | ； ； 与 共线， 与 共线，则 与 共线； 若 其中正确命题的序号是 （ ） A B C D 答案： C 已知 |p|= ， |q|=3
2、， p、 q的夹角为 45 ，则以 a=5p+2q， b=p-3q为邻边的平行四边形过 a、 b起点的对角线长为 （ ） A 14 B C 15 D 16 答案： C 已知点 O为 DABC所在平面内一点，且， 则 O一定为 DABC的 （ ） A外心 B内心 C垂心 D重心 答案： C 已知 中， ， ， ， ， ，则A B C D 或 答案： B 若 向量 ， ，则 等于（ ） A B C D 答案： C 向量 a,b满足 ，则向量 a与 b的夹角为 （ ） A 45 B 60 C 90 D 120 答案： C 填空题 已知点 A(2， 0)， B(4， 0)，动点 P在抛物线 y2 -4
3、x运动，则使 取得最小值的点 P的坐标是 答案： 已知 ， 是原点，点 的坐标 满足 。则（ 1）的最大值为 ；（ 2） 的取值范围是 答案： 解答题 已知向量 （ 1）当 时，求 的值； （ 2） 求 在 上的值域 答案： 已知向量 a ，向量 b ，若 a b +1 （ I）求函数 的式和最小正周期； (II) 若 ，求 的最大值和最小值 答案：解：（ I） a , b , a b+1 - - 函数 的最小正周期 (II) ， ， -； ， - 已知向量 ; 若 答案：解： 当 时，当县仅当 时， 取得最小值 -1，这与已知矛盾； 当 时， 取得最小值 ，由已知得 ； 当 时， 取得最小值 ，由已知得
