1、2011届重庆八中高三上学期第三次月考数学文卷 选择题 下列向量中不是单位向量的是（ ） A B C D 答案： C 若 为 的各位数字之和，如： ， ，则 ；记 ， ， ， ，则 （ ） A B 8 C 11 D 14 答案： B 在 中，若 ，则 （ ） A B C D 答案： C 已知二次函数 ，如果 (其中 )，则（ ） A B C D 答案： D 若 ，则其反函数为（ ） A B C D 答案： C 不等式组 的解集是（ ） A B C D 答案： B 函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在开区间 内极小值点有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、 答案： A 如果 ，那么下列不等式中正确的是（ ） A B C D 答案： A 函数 的最大值是（ ） A 1 B C D 2 答案： D 对于任意的实数 、 ，下列式子不成立的是（ ） A B C D 答案： B 填空题 已知 、 都是奇函数， 的解集是 ， 的解集是，则 的解集是 答案： 已知两点 ， ， ，则 P点坐标是 ； 答案： 函数 的值域为 ； 答案： 若函数 的最大值为 M，最小值为 m，则 M + m的值等于_； 答案： ； 答案： 解答题 （本题满分 13分） 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， （ I）求数列 的通项公式； （ II）令 ，设数列 的前 项和为 ，求
3、的值 . 答案： （ I） （ II） ， （本题满分 13分） 已知函数 . （ I）求 的值域； （ II）将函数 的图像按向量 平移后得到函数 的图像，求 的单调递增区间 . 答案： （ I） 的值域为 （ II） （本题满分 13分） 在一次口试中，考生从 10道题中随机抽题进行回答，某考生会回答 10道题中的 6道题 （ ）若抽出 1道进行回答，答对就通过考核，求考生通过考核的概率； （ ）若抽出 3道进行回答，答对了其中 2道就获得及格，求考生获得及格的概率 答案： （ ） （ ） （ ）事件 “抽 1道回答，通过考核 ”即是 “从 10道题中抽出一道，恰是考生会答的题 ”，根据等
4、可能事件概率知，该事件的概率 6 分 （ ）由题意知，事件 “抽 3 道，获得及格 ”即是 “10道题中随机抽出 3 道题，至少答对 2道 ”，所求概率 13 分 （本题满分 12分） 已知关于 的不等式： （ ）若 ，解该不等式； （ ）若 ，解该不等式 答案： （ ） 或 （ ）（ 1）当 时，原不等式的解集为 （ 2）当 时，原不等式可化为 ， 当 时，原不等式的解集为 ； 当 时，原不等式的解集为 当 时，原不等式的解集为 （ 3）当 时，原不等式可化为 ， 原不等式的解集为 （本题满分 12分） 已知函数 . （ ）讨论 的单调性； （ ）设点 P在曲线 上，若该曲线在点 P处的切线 通过坐标原点，求的方程 答案： （ ） 在区间 、 是减函数， 在区间 、 是增函数 （ ） 或 （本题满分 12分） 设函数 的定义域为 ，当 时， ，且对任意的实数 ，有 （ ）求 ，判断并证明函数 的单调性； （ ）数列 满足 ，且 求通项公式 的表达式； 令 ，试比较的大小，并加以证明 答案：
