2011届重庆市八中高三第二次月考理科数学卷.doc

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1、2011届重庆市八中高三第二次月考理科数学卷 选择题 如果等差数列 中, ,那么 ( ) A 14 B 21 C 28 D 35 答案: B 设 , 是二次函数,若 的值域是 ,则 的值域是 ( ) A B C D 答案: C 函数 的图像大致是 ( )答案: A 已知定义在 R上的奇函数 ,满足 ,且在区间 0,2上是增函数 ,则 ( ) A B C D 答案: D 函数 与 轴交点的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 答案: B 函数 的单调增区间是 ( ) A B C D 答案: D 将函数 的图像上所有的点向右平行移动 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵

2、坐标不变),所得图像的函数式是 ( ) A B C D 答案: C “ ”是 “一元二次方程 ”有实数解的 ( ) A充分非必要条件 B充分必要条件 C必要非充分条件 D非充分必要条件 答案: A 设 ,则 ( ) A B C D 答案: D 函数 的反函数为 ( ) A B C D 答案: D 填空题 已知函数 ,若 ,则 的范围是 答案: 在数列 中, , 则 答案: 设等比数列 的公比 ,前 项和为 ,则 答案: 设是偶函数,若曲线 在点 处的切线的斜率为 1,则该曲线在点处的切线的斜率为 答案: -1. _ 答案: 解答题 (本小题满分 13分)设数列 为等差数列, 为 的前 项和,已

3、知, ( 1)求首项 和公差 ; ( 2) 为数列 的前 项的和,求 答案:( 1) ; ( 2) (本小题满分 13分)已知函数 ( 1)若函数 的反函数是其本身,求 的值; ( 2)当 时,求函数 的最大值 答案:( 1) ; ( 2) (本小题满分 13分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投 次;在 处每投进一球得 分,在 处每投进一球得 分;如果前两次得分之和超过 分即停止投篮,否则投第三次,某同学在 处的命中率 为 ,在 处的命中率 为,该同学选择先在 处投一球,以后都在 处投,用 表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为 0 2 3 4 5 p 0.03 P1

4、 P2 P3 P4 ( 1)求 的值; ( 2)求随机变量 的数学期望 E 答案:( 1) q =0 8; ( 2) (本小题满分 1分)已知数列 的首项为 ,前 项 和为 ,且( 1)求证:数列 成等比数列; ( 2)令 ,求函数 在点 处的导数 答案:( 1)证明略; ( 2) (本小题满分 12分)已知函数 ,其中 ( 1)若 在 x=1处取得极值,求 a的值; ( 2)求 的单调区间; ( 3)若 的最小值为 1,求 a的取值范围 答案:( 1) ; ( 2)当 时, 的单调增区间为 当 时, ( 3) (本小题满分 12分)已知函数 的图象在点 处的切线方程为 ( 1)用 表示出 ; ( 2)若 在 上恒成立,求 的取值范围; ( 3)证明: 答案:

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