1、2011年广东省中山市实验高级中学高二上学期期中考试文科数学试卷与答案 选择题 已知等差数列 中， ，则首项 和公差 的值分别为 A 1 ， 3 B -3， 4 C 1， 4 D 1， 2 答案： C 已知 为等差数列， 的最大值为 A B C 1 D 0 答案： C 记数列 的前 项和为 ，且 ，则 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D “a和 b都不是偶数 ”的否定形式是 （ ） A a和 b至少有一个是偶数 B a和 b至多有一个是偶数 C a是偶数， b不是偶数 D a和 b都是偶数 答案： A 在 ABC中，若 ，则 C=（ ） A 60 B 90 C 150 D 120 答案
2、： D 已知不等式 的解集是 ，则 b的值是（ ） A 1 B -1 C 2 D -2 答案： B 若条件 ： x= ，条件 ： ，则 是 的 ( ) 必要不充分条件 充分不必要条件 充要条件 既不充分也不必要条件 答案： B 若 ，则下列不等式不一定成立的是（ ） A B C D 答案： C 在 中， ，则 B的值为（ ） A B C D 答案： A 已知等比数列 中， 则 的值（ ） A 4 B 8 C D 答案： B 填空题 在等差数列 中， 这三项构成等比数列，则公比 答案：或 1 在 中，角 A、 B、 C成等差数列，则 的值 ； 答案： 若 , 则 的最小值为 答案： 已知 P：
3、；则 答案： 解答题 （ 12分）设命题 P：指数函数 单调递减 ， q：二次函数的图像恒在 x轴上方， 若 为真命题，求 的取值范围 . 答案： （ 12分）在 中， ， （ ）求 的值； （ ）设 ，求 的面积 答案：（ ） （ ） (14分 )等差数列 中，前三项分别为 ，前 项和为 （ 1）、求 和 ； （ 2）、求 T= 。 答案：（ 1）、 （ 2）(14分 ) 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损 .某投资人打算投资甲、乙两个项目 .根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为 100%和 50%，可能的最大亏损率分别为 30%和 10%.投资人计
4、划投资金额不超过 10万元，要求确保可能的资金亏损不超过 1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 答案：投资人用 4万元投资甲项目， 6万元投资乙项目， 才能在确保亏损不超过 1.8万元的前提下，使可能的盈利最大 14分）如图，半圆 O 的半径为 2， A为直径延长线上的一点，且 OA=4， B为半圆周上任意一点，从 AB向外作等边 ，设 ，（ 1）将 AB的长用 表示，（ 2）将四边形 OACB 的面积用 表示，（ 3）问当 为何值时，四边形 OACB的面积最大？最大面积是多少？ 答案：） AB2=22+42-224cos=20-16cos2） 8 sin( )+5 3）时 Smax=8+5 （ 14分）已知数列 an的前 n项和为 Sn，且 an是 Sn与 2的等差中项，数列bn中， b1=1，点 P（ bn， bn+1）在直线 x-y+2=0 上。 （ 1）求 a1和 a2的值； （ 2）求数列 an， bn的通项 an和 bn； 答案：（ 1） 2,4（ 2） bn=2n-1， an=2n
