1、2012-2013学年江苏省涟水中学高二 5月学分认定模块检测文科数学卷（带解析） 填空题 已知集合 ，则实数 _ 答案： 试题分析：根据题意，由于 ，那么可知 B中所有的元素都在 A中，且 2a+1=a,a=-1,；或者 2a+1= ,a=2,故可知参数 a的值为 。 考点：集合的关系 点评：主要是考查了集合的关系的运用，属于基础题。 已知函数 ，则不等式 的解集为_ 答案： 试题分析：根据题意，由于函数 在 y轴右侧递增的，在左侧一个常函数，那么可知， 成立的 ，解得 X的取值范围是 。故答案：为 。 考点：函数与不等式 点评：主要是考查了函数与不等式的综合运用，属于中档题。 方程 在 (
2、0,1)内恰好有一个根，则实数 的取值范围是_ 答案： 试题分析：根据题意，由于方程 在 (0,1)内恰好有一个根，则可知在 (0,1)内恰好有一个交点，则可知利用常函数 y=a，和 y= 有且仅有一个交点，那么根据图像可知函数有一个交点时，参数 a的范围是 。 考点：函数与方程 点评：主要是考查了零点的运用，属于基础题。 已知函数 在 (0,3)内递增，则实数 的取值范围是_ 答案： 试题分析：根据题意，由于函数 ，由于在 (0,3)内递增，故可知导数恒大于等于零，即可知，故可知答案：为 考点：函数单调性 点评：主要是考查了函数单调性的运用，属于基础题。 函数 的最小值为 _ 答案： 试题分
3、析：根据题意，由于 ，可知函数在 递增，在 递减，则可知当 x=- 时，函数取得最小值为 。 考点：三角函数的性质 点评：主要是考查了三角函数的性质运用，属于基础题。 函数 的部分图像如图所示，则函数的式为 _ 答案： 试题分析：根据题意，由于函数的周期为 ，故可知 w=2,将 x= 代入式中，可知函数值为 4，那么振幅为 2，可知 4=， ，故可知函数的式为。 考点：三角函数的式 点评：本题考查由 y=Asin（ x+）的部分图象确定其式，突出考查特值法与排除法的综合应用，考查分析与计算的能力，属于中档题 函数 的值域为 _ 答案： 试题分析：根据题意可知，函数，可知函数的值域为 。 考点：
4、函数的值域 点评：主要是考查了函数的值域的求解，属于基础题。 已知 ，则 _ 答案： 试题分析：根据题意，由于 ，则，故可知结论为 。 考点：二倍角的正弦公式 点评：主要是考查了二倍角的正弦公式的运用，属于基础题。 点 P 位于第二象限，则角 位于第 _象限 . 答案：四 试题分析：根据题意，由于点 P 位于第二象限，则可知，故可知角 位于第四象限，故答案：为四。 考点：三角函数的符号 点评：主要是考查了三角函数的定义的运用，属于基础题。 函数 的图像在点 (2,8)处的切线与第四象限围成三角形的面积为_ 答案： 试题分析：根据题意，由于函数 在其点 (2,8)处的切线斜率为 12，过该点的切
5、线方程为 y-8=12(x-2),12x-y-16=0,那么令 x=0,y=-16,令 y=0,x= ,故可知三角形的边长为 ，和 16，利用直角三角形的面积公式可知结论为，故答案：为 考点：导数的几何意义 点评：主要是考查了导数的几何意义的运用，求解切线方程，属于基础题。 函数 的定义域为 _ 答案： 试题分析：根据题意，由于函数 ，则使得原式有意义的 x的取值范围满足 4x-31,4x-3 ,故可知所求的定义域为 。 考点：函数 的定义域 点评：主要是考查了对数的定义域的运用，以及函数的定义域的求解，属于基础题。 已知函数 ，则 _ 答案： 试题分析：根据题意，由于 ，那么可知，故可知结论
6、为 。 考点：函数式 点评：主要是根据函数式来求解函数值，属于基础题。 已知 为奇函数，当 _ 答案： 试题分析：根据题意，由于 为奇函数，当，故可知结论为 -3. 考点：奇偶性 点评：本试题考查了函数奇偶性的运用，属于基础题。 已知集合 _ 答案： 试题分析：根据题意，由于集合，可知结论为 。 考点：交集 点评：主要是考查了集合的交集的运算，属于基础题。 解答题 已知函数 处取得极值 . （ 1）求 的值； （ 2）求 的单调区间； （ 3）若当 时恒有 成立，求实数 c的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） 在 上递减 （ 3） 试题分析：解：（ 1）由 2分 解得： 5分 （ 2）根据
7、题意，由于 处取得极值 .则可知，在 上递减 9分 （ 3）由（ 2）可知 在 的最大值在 中产生， 11分 13分 得： 16分 考点：导数的运用 点评：主要是考查了导数来研究函数单调性以及函数最值的运用，属于中档题。 已知矩形 ABCD， AB=8， BC=6，按以下两种方法将其折叠为两部分，设两部分的面积为 ，折痕为线段 EF，问用哪一种方法折叠，折痕 EF最长？并求 EF长度的最大值 .答案： 试题分析：解：图 1：设 AE=x,DF=y,则 3分 4分 7分 图 2：设 AE=x, BF=y,则 10分 11分 14分 综上： 16分 考点：基本不等式 点评：主要是考查了不等式来求解
8、最值的运用，属于中档题。 已知函数 （ 1）求函数 内的单调递增区间； （ 2）求函数 内的值域 . 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：解： （ 1）得 3分 对 k取值得： 7分 （ 2）根据题意，由于 ，那么当 变化时，则结合正弦函数的性质可知， ，那么得到 的值域为 14分 考点：三角函数的值域 点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。 已知 ； （ 2）已知 . 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：解：（ 1）根据题意，由于 ，那么根据三角函数的定义列式 可知， 3分 5分 7分（不说明角范围扣 2分） （ 2）根据题意，由于 那么由诱导公式可知，= 10分 故可知为 1
9、4分 （不说明角范围扣 2分） 考点：同角关系式的运用 点评：主要是考查了同角关系的运用，属于基础题。 已知集合 （ 1）若 ，求实数 的取值范围； （ 2）若 ，求实数 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：解：（ 1）根据题意 ,由于 ,根据对数函数的定义域可知 ,因此可知4分 根据数轴法可知 ，则应该满足 9分 （ 2）因为要使得 ，那么可知根据数轴标根法可知，只要 a大于等于集合 A中的最大值即可，故可知为 14分 考点：集合的运算 点评：主要是考查了集合的交集的运算，属于基础题。 已知函数 . （ 1）求 的单调递增区间； （ 2）若 在 处的切线与直线 垂直，求证：对任意，都有 ； （ 3）若 ，对于任意 ，都有 成立，求实数 的取值范围 . 答案：（ 1） 上递增， （ 2）主要是根据题意，由（ 1）得： 上递增来得到最值，进而证明。 （ 3） 试题分析：解：（ 1）当 2分 上递增 4分 （ 2） 6分 由（ 1）得： 上递增 6分 8分 10分 （ 3）设 ，由（ 1）得： 等价于 即： 上为减函数 13分 恒成立 得： 16分 考点：导数的运用 点评：主要是考查了运用导数研究函数的单调性的运用，属于中档题。
