1、2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高二下学期第一次阶段考试文数（带解析） 选择题 已知命题 p: N 1 000,则 p为（ ） A N 000 B N 000 C N 000 D N 000 答案： C 试题分析： “”的否定为 “”， 命题 p: N 1 000， p为 N000，故选 C 考点：本题考查了特称命题的否定 点评：否定全称（特称）命题时，除了否定结论外，还有否定全称（特称）量词，属基础题 在 R上定义运算 ： x y ，若关于 x的不等式（ x-a） （ x 1-a） 0的解集是集合 x -2x2， x R的子集，则实数 a的取值范围是（ ） A -2a2 B -1a
2、1 C -2a1 D 1a2 答案： C 试题分析： x y ， 不等式（ x-a） （ x 1-a） 0 化为 ， ， abc，则下列不等式成立的是（ ） A B bc D acbc， a-cb-c0， 1， 又命题 q：不等式 对于 恒成立 =(-a) -40， -2a2 “ ”为假， “ ”为真 , p,q必一真一假 ; (1)当 p真 ,q假时 ,有 ， (2) 当 p假 ,q真时 ,有 ， -2a1. 综上 , 实数 的取值范围为 -12分 考点：本题考查了复合命题的真假 点评： “P或 Q”是真命题， “P且 Q”是假命题，根据真假表知， P， Q 之中一真一假，因此有两种情况，要
3、分类讨论 设集合 A B （ 1）若 A B 求实数 a的值； （ 2）若 A B=A求实数 a的取值范围； 答案：（ 1） -1或 -3. （ 2） a-3. 试题分析：由 x2-3x+2=0得 x=1或 x=2,故集合 A= （ 1） A B 2 B，代入 B中的方程 ,得 a2+4a+3=0, a=-1或 a=-3; 当 a=-1时， B= 满足条件； 当 a=-3时， B= 满足条件； 综上， a的值为 -1或 -3. （ 2）对于集合 B， =4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3). A B=A B A, 当 0,即 a -3时， B= ，满足条件； 当 =0，即 a=-3时，
4、 B= ，满足条件； 当 0，即 a -3时， B=A= 才能满足条件， 则由根与系数的关系得 即 矛盾；综上， a的取值范围是 a-3. 考点：本题考查了集合的关系及运算 点评：对于比较抽象的集合，在探究它们的关系时，要先对它们进行化简。同时，要注意集合的子集要考虑空与不空 ,不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况 . 已知函数 当 时，求函数在 上的最大值和最小值； 讨论函数的单调性； 若函数 在 处取得极值，不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围。 答案：（ 1）最大值是 ，最小值是 。（ 2）当单调递减，在 单调递增，当 单调递减（ 3）试题分析：（ 1）当 1分 当 2分 又 上的最大
5、值是 ，最小值是 。 3分 （ 2） 当 时，令 。 单调递减，在 单调递增 5分 当 恒成立 为减函数 6分 当 时， 恒成立 单调递减 。 7分 综上，当 单调递减，在 单调递增，当单调递减 8分 （ 3） ，依题意： 9分 又 恒成立。即 法（一） 在 上恒成立 10分 令 12分 当 时 14分 法（二）由 上恒成立。 设 10分 11分 当 恒成立，无最值 当 14分 考点：本题考查了导数的运用 点评：对于函数与导数这一综合问题的命制，一般以有理函数与半超越（指数、对数）函数的组合复合且含有参量的函数为背景载体，解题时要注意对数式对函数定义域的隐蔽，这类问题重点考查函数单调性、导数运算、不等式方程的求解等基本知识，注重数学思想的运用
