1、2013届四川省泸州市高级教育培训学校高三 10月月考数学（理）试卷与答案（带解析） 选择题 （ ） A B C D 答案： C 函数 f(x)满足 f（ -1） 对于 x,y R，有，则 f（ -2012）等于（ ） A B C D 答案： A 函数 (m， n Z， m0， |m|， |n|互质 )图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ） A mn0， m， n均为奇数 B mn0， m， n一奇一偶 答案： B 已知 ，函数 在 上单调递减 ,则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 已知 的三边长成公差为 的等差数列，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长是（ ） A B
2、C D 答案： D 函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将 的图象 ( ) A向右平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位 C向左平移 个长度单位 D向左平移 个长度单位 答案： A 函数 的零点个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 若 ， ，则 （ ） A B C D 答案： C 下列判断正确的是（ ） A若命题 为真命题，命题 为假命题，则命题 “ ”为真命题 B命题 “若 ，则 ”的否命题为 “若 ，则 ” C “ ”是 “ ”的充分不必要条件 D命题 “ ”的否定是 “ ” 答案： D 已知集合 ,则 中所含元素的个数为 （ ） A 3 B 6 C
3、 8 D 10 答案： D 填空题 是偶函数，且 在 上是增函数，如果 时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是 答案： -2,0 函数 f(x) ln 的图象只可能是_ 答案： 设 为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是 _ tan sin cos cos2 答案： 若命题 “ ”是假命题，则实数 的取值范围是_。 答案： -2,2 tan 2，则 cos2 _. 答案： /5 函数 的定义域为 _. 答案： 解答题 设集合 A x|x2-3x 2 0， B x|x2 2(a 1)x (a2-5) 0 (1)若 AB 2，求实数 a的值； (2)若 A B A，求实数 a的取值范围 答案：
4、(1) a的值为 -1或 -3. (2) a的取值范围是 a-3. 已知函数 。 （ 1）求 的最小正周期和单调递增区间； （ 2）将 按向量 平移后图像关于原点对称，求当 最小时的 。 答案：解：（ 1） f(x)的最小正周期 T . f(x)的单调递增区间为 （ 2） 最小时， 已知 f(x) logax， g(x) 2loga(2x t-2)(a0， a1， t R) (1)当 t 4， x 1,2，且 F(x) g(x)-f(x)有最小值 2时，求 a的值； (2)当 0a1， x 1,2时，有 f(x)g(x)恒成立，求实数 t的取值范围 答案： (1) a 4. (2) t1. 已
5、知函数 ( R， ， ， )图象如图， P是图象的最高点， Q 为图象与 轴的交点， O 为原点且 ， ， （ ）求函数 的式； （ ）将函数 图象向右平移 1个单位后得到函数 的图象，当时，求函数 的最大值 答案：解（ ） 的式为 （ ） 时 .12 分 设 a R，函数 f(x) lnx-ax. （ 1）讨论函数 f(x)的单调区间和极值； （ 2）已知 （ e为自然对数的底数）和 x2是函数 f(x)的两个不同的零点，求 a的值并证明： x2 e . 答案：解：（ 1）当 a0时， f(x)的递增区间为（ 0， ），无极值；当 a0时， f(x)的递增区间为（ 0， ），递减区间为（ ， ），极大值为 -lna-1. （ 6分） （ 2） a . 设函数 ，其中 （ I）当 时 ,判断函数 在定义域上的单调性； (II)求函数 的极值点； (III)证明对任意的正整数 n ，不等式 都成立 . 答案：
