2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷与答案(带解析).doc

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资源描述

1、2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测 4练习卷与答案(带解析) 填空题 已知过 A(-1, a), B(a,8)两点的直线与直线 2x-y 1 0平行,则 a的值为_ 答案: 设双曲线 -y2 1的右焦点为 F,点 P1、 P2、 、 Pn是其右上方一段 (2x2 , y0)上的点,线段 |PkF|的长度为 ak(k 1,2,3, , n)若数列 an成等差数列且公差 d ,则 n的最大取值为 _ 答案: 设圆 x2 y2 2的切线 l与 x轴正半轴、 y轴正半轴分别交于点 A, B,当|AB|取最小值时,切线 l的方程为 _ 答案: x y-2 0 双曲线 C: x2

2、-y2 1,若双曲线 C的右顶点为 A,过 A的直线 l与双曲线 C的两条渐近线交于 P, Q两点,且 2 ,则直线 l的斜率为 _ 答案: 3 已知点 P(x, y)是直线 kx y 4 0(k0)上一动点, PA, PB是圆 C: x2y2-2y 0的两条切线, A, B为切点,若四边形 PACB的最小面积是 2,则 k的值为 _ 答案: 设 F是双曲线 1的右焦点,双曲线两条渐近线分别为 l1, l2,过 F作直线 l1的垂线,分别交 l1, l2于 A、 B两点若 OA, AB, OB成等差数列,且向量 与 同向,则双曲线离心率 e的大小为 _ 答案: 已知圆 O的方程为 x2 y2

3、2,圆 M的方程为 (x-1)2 (y-3)2 1,过圆 M上任一点 P作圆 O的切线 PA,若直线 PA与圆 M的另一个交点为 Q,则当弦 PQ的长度最大时,直线 PA的斜率是 _ 答案: -7或 1 设圆 x2 y2 1的一条切线与 x轴、 y轴分别交于点 A、 B,则线段 AB长度的最小值为 _ 答案: 设圆 C的圆心与双曲线 1(a0)的右焦点重合,且该圆与此双曲线的渐近线相切,若直线 l: x- y 0被圆 C截得的弦长等于 2,则 a的值为_ 答案: 椭圆 1(a b 0)的左、右焦点分别是 F1、 F2,过 F1作倾斜角为 45的直线与椭圆的一个交点为 M,若 MF2垂直于 x轴

4、,则椭圆的离心率为_ 答案: -1 已知双曲线 1(a0, b0)的渐近线方程为 y x,则它的离心率为 _ 答案: 已知圆 x2 y2-4x-9 0与 y轴的两个交点 A, B都在某双曲线上,且 A, B两点恰好将此双曲线的焦距三等分 ,则此双曲线的标准方程为 _ 答案: 1 已知圆 (x 1)2 (y-1)2 1上一点 P到直线 3x-4y-3 0距离为 d,则 d的最小值为 _ 答案: 圆 (x 2)2 y2 4与圆 (x-2)2 (y-1)2 9的位置关系为 _ 答案:相交 解答题 已知直线 l: y x ,圆 O: x2 y2 5,椭圆 E: 1(ab0)的离心率 e ,直线 l被圆

5、 O截得的弦长与椭圆的短轴长相等 (1)求椭圆 E的方程; (2)过圆 O上任意一点 P作椭圆 E的两条切线,若切线都存在斜率,求证:两条切线的斜率之积为定值 答案:( 1) 1( 2)两条切线的斜率之积为常数 -1 如图,在平面直角坐标系 xOy中,椭圆 C: 1(ab0)的离心率为,以坐标原点为圆心,椭圆 C的短半轴长为半径的圆与直线 x-y 2 0相切 (1)求椭圆 C的方程; (2)已知点 P(0,1), Q(0,2),设 M, N是椭圆 C上关于 y轴对称的不同两点,直线 PM与 QN相交于点 T.求证:点 T在椭圆 C上 答案:( 1) 1( 2)见 在平面直角坐标系 xOy中,已

6、知圆 x2 y2-12x 32 0的圆心为 Q,过点P(0,2)且斜率为 k的直线 l与圆 Q相交于不同的两点 A, B. (1)求圆 Q的面积; (2)求 k的取值范围; (3)是否存在常数 k,使得向量 与 共线?如果存在,求 k的值;如果不存在,请说明理由 答案: (1)4. (2) (3)没有符合题意的常数 k 已知椭圆 C: 1(a b 0)的离心率为 ,一条准线 l: x 2. (1)求椭圆 C的方程; (2)设 O为坐标原点, M是 l上的点, F为椭圆 C的右焦点,过点 F作 OM的垂线与以 OM为直径的圆 D交于 P, Q两点 若 PQ ,求圆 D的方程; 若 M是 l上的动

7、点,求证点 P在定圆上,并求该定圆的方程 答案: (1) y2 1 (2) (x-1)2 (y-1)2 2或 (x-1)2 (y 1)2 2 点 P在定圆 x2 y2 2上 已知中心在坐标原点 O的椭圆 C经过点 A(2,3),且点 F(2,0)为其右焦点 (1)求椭圆 C的方程; (2)是否存在平行于 OA的直线 l,使得直线 l与椭圆 C有公共点,且直线 OA与l的距离等于 4?若存在,求出直线 l的方程;若不存在,请说明理由 答案:( 1) 1( 2)直线 l不存在 设椭圆 M: 1(a )的右焦点为 F1,直线 l: x 与 x轴交于点 A,若 2 (其中 O为坐标原点 ) (1)求椭圆 M的方程; (2)设 P是椭圆 M上的任意一点, EF为圆 N: x2 (y-2)2 1的任意一条直径 (E,F为直径的两个端点 ),求 的最大值 答案:( 1) 1( 2) 11

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