1、2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破一 高考函数与导数（带解析） 选择题 与直线 2x-6y 1 0垂直，且与曲线 f(x) x3 3x2-1相切的直线方程是 ( ) A 3x y 2 0 B 3x-y 2 0 C x 3y 2 0 D x-3y-2 0 答案： A 设 f(x)， g(x)在 a， b上可导，且 f(x)g(x)，则当 ag(x) B f(x)g(x) f(a) D f(x) g(b)g(x) f(b) 答案： C 三次函数 f(x) mx3-x在 (-， )上是减函数，则 m的取值范围是 ( ) A m0时，判断 f(x)在 (0， )上的单调性； (2)讨论 f(x
2、)的极值点 答案：（ 1） f(x)在 (0， )上单调递增 （ 2） x0是 f(x)唯一的极小值点 见 已知函数 f(x) (a R) (1)求 f(x)的极值； (2)若函数 f(x)的图象与函数 g(x) 1的图象在区间 (0， e2上有公共点，求实数 a的取值范围 答案：（ 1） f(x)在 x e1-a处取得极大值， f(x)极大值 f(e1-a) ea-1，无极小值 （ 2） 1， ) 已知函数 f(x) ax2-(a 2)x ln x. (1)当 a 1时，求曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线方程； (2)当 a0时，若 f(x)在区间 1， e上的最小值为 -2，求 a的取值范围； (3)若对任意 x1， x2 (0， )， x1x2，且 f(x1) 2x1f(x2) 2x2恒成立，求 a的取值范围 答案：（ 1） y -2. （ 2） 1， ) （ 3） 0,8
