1、2015高考数学（理）一轮配套特训： 4-1向量的概念及运算（带解析） 选择题 对于向量 a、 b、 c和实数 ，下列命题中真命题是 ( ) A若 a b 0，则 a 0或 b 0 B若 a 0，则 0或 a 0 C若 a2 b2，则 a b或 a -b D若 a b a c，则 b c 答案： B 若四边形 ABCD满足 0， ( - ) 0，则该四边形一定是 ( ) A直角梯形 B菱形 C矩形 D正方形 答案： B 设 a、 b都是非零向量，下列四个条件中，使 成立的充分条件是( ) A |a| |b|且 a b B a -b C a b D a 2b 答案： D 如图，在 OAB中， P
2、为线段 AB上的一点， x y ，且 2 ，则 ( ) A x ， y B x ， y C x ， y D x ， y 答案： A 在梯形 ABCD中， AB CD， AB 2CD， M、 N 分别为 CD、 BC 的中点，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 答案： D 已知 A， B， C是平面上不共线的三点， O 是 ABC的重心，动点 P满足 ( 2 )，则点 P一定为三角形 ABC的 ( ) A AB边中线的中点 B AB边中线的三等分点 (非重心 ) C重心 D AB边的中点 答案： B BC 是单位圆 A的一条直径， F是线段 AB上的点，且 2 ，若 DE是圆 A中绕圆心
3、A运动的一条直径，则 的值是 ( ) A - B - C - D不确定 答案： B 填空题 在 ABC中，若 AB 1， AC ， | | | |，则 _. 答案： 如图所示，在 ABC中，点 O 是 BC 的中点，过点 O 的直线分别交直线AB， AC 于不同的两点 M， N，若 m ， n ，则 m n的值为_ 答案： 正三角形 ABC 边长为 2，设 2 ， 3 ，则 _. 答案： -2 在 ABCD中， a， b， 3 ， M为 BC 的中点，则 _(用 a， b表示 ) 答案： - a b 解答题 设 a、 b是不共线的两个非零向量， (1)若 2a-b， 3a b， a-3b，求证： A、 B、 C三点共线； (2)若 8a kb与 ka 2b共线，求实数 k的值 答案：（ 1）见 （ 2） 4 设 i、 j分别是平面直角坐标系 Ox， Oy正方向上的单位向量，且 -2imj， ni j， 5i-j，若点 A、 B、 C在同一条直线上，且 m 2n，求实数 m、 n的值 答案： 或 . 已知点 G是 ABO 的重心， M是 AB边的中点 (1)求 ； (2)若 PQ 过 ABO 的重心 G，且 a， b， ma， nb，求证： 3. 答案：（ 1） 0 （ 2）见
