1、山东省齐河县中学 2009-2010学年度第二学期期中模块检测 选择题 设集合 ，则 （ ） A B C D 答案： A 函数 y=x2-2x在区间 a, b上的值域是 -1, 3,则点 (a, b)的轨迹是图中的（ ） A线段 AB和线段 AD B线段 AB和线段 CD C线段 AD和线段 BC D线段 AC 和线段 BD 答案： A 已知函数 f（ x） =log2（ x2-ax+3a）在 2， +）上是增函数，则实数 a的取值范围是 ( ) A（ -， 4） B（ -4， 4 C（ -， -4） 2， +） D -4， 4 答案： B 如果直线 与平面 ， 满足： 和 ，那么必有 A 且
2、 B 且 C 且 D 且 答案： B 已知 f(x) =ax-2， (a0且 a1)，若 f(4) g(-4)0， 则 y=f(x)， y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是答案： B 直线 l： (k+1)x-ky-1=0(k R)与圆 C： x2+(y-1)2=1的位置关系是 ( ) A相交 B相切 C相离 D相交或相切 答案： D 若圆锥的高是 3，底面半径是 4，则这个圆锥的侧面积是 ( ) A 27 B 20 C 40 D 10 答案： B 定义两种运算： =ab, =a2+b2，则函数 为（ ） A奇函数 B偶函数 C奇函数且为偶函数 D非奇非偶函数 答案： A 函数 f（ x）定
3、义在整数集上，且有 f（ x） = 则 f（ 999）等于 ( ) A 999 B 1000 C 1001 D 1002 答案： C 设 f（ x） =ax2+bx+c（ a0），若 f（ ） f（ ） 0（ ），则 f（ x） =0在 （ ， ）内的实根的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D无法确定 答案： B 若集合 A=y| ,-1x1,B=y| ,0 x1,则 AB等于 ( ) A (-, 1 B -1, 1 C D 1 答案： B 过点（ -1， 3）且垂直于直线 x-2y+3=0的直线方程为（ ） A 2x+y-1=0 B 2x+y-5=0 C x+2y-5=0 D x-2y
4、+7=0 答案： A 填空题 设函数 f(x)是定义在 R上的偶函数，且对任意的 x R恒有 f(x+1)=f(x-1)， 已知 当 x 0， 1时 ，则 2是函数 f(x)的周期； 函数 f(x)在 (2， 3)上是增函数； 函数 f(x)的最大值是 1，最小值是 0； 直线 x=2是函数 f（ x）图像的对称轴 其中所有正确命题的序号是 答案： 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为 。 答案： 若函数 f(x)的定义域为 (， 5，则函数 f(log2x)的定义域为 _ 答案：（， 32 f(x)是定义在（ -,+）上的偶函数，且 x0时， f(x)=x3+x2,则
5、当 x 0时，f(x)=_. 答案： -x3+x2 解答题 （ 12分 ）求经过 A(-2， -4)且与直线 l:x+3y-26=0相切于点 B(8， 6)的圆的方程 . 答案： （ 12分 ）已知集合 A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+3a-5=0,若 AB=B，求实数 a的值 答案： a 10 （ 12分 ）已知二次函数 f(x)= ， x -1,2 (1)求函数 f(x)的最小值 ； (2)若 f(x)-1恒成立，求 t的取值范围 答案： （ 12分 ）已知汽车从刹车到停车所滑行的距离 s(m)与速度 v( m/s)的平方及汽车的总重量 t(t)的乘积成正比 .设某辆卡车不
6、装货物以 50 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了 20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为 15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁 1 s)，为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车，最大限制速度是多少 答案： （ 12分 ）如图 ,已知三棱锥 A-BPC中 ,AP PC,AC BC,M为 AB中点 ,D为PB中点 ,且 PMB为正三角形 . (1)求证 :DM 平面 APC; (2)求证 :平面 ABC 平面 APC; (3)若 BC=4,AB=20,求三棱锥 D-BCM的体积 . 答案： （ 14分 ）已知圆 C： x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为 1的直线 ,使以 被圆 C所截得的弦 AB为直径的圆经过原点？若存在 ,写出直线的方程；若不存在 ,请说明理由 . 答案： x-y-4=0或 x-y+1=0.
