1、广东省华南师大附中 2010届高三第三次模拟考试（文数） 选择题 复数 z满足 = （ ） A B C D 答案： C 已知 上的最大值与最小值分别为 M、m，则 M+m的值为 （ ） A 0 B 2 C 4 D与 a的值有关 答案： C 曲线 轴于点 A， OAB（ O是原点）是以 A为顶点的等腰三角形，则切线 l的倾斜角为 （ ） A 30 B 45 C 60 D 120 答案： C 已知一个几何体的三视图如右图所示，则几何体 的体积为 （ ） A 120m3 B 216m3 C 72m3 D60m3 答案： A 已知椭圆 的左焦点为 F，右顶点为 A，点 B 在椭圆上，且 BF 轴，直线
2、 AB交 y轴于点 P，若 ，则椭圆的离心率是 （ ） A B C D 答案： D 下列命题： ； ； ， 中，其中正确命题的个数是 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： D 将函数 个单位长度，所得图象的函数式为 （ ） A B C D 答案： B 已知命题甲：事件 A1、 A2是互斥事件；命题乙：事件 A1、 A2是对立事件，那么甲是乙的 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不是充分条件，也不是必要条件 答案： B 已知全集为实数集 R，集合 =（ ） A B C D 答案： C 等差数列 为 （ ） A 10 B 11 C 12 D 13 答案： D 填空题
3、 （几何证明选讲选做题）已知 G是 ABC的重心， AG交 BC于 E， BG交AC于 F， EFG的面积为 1，则 EFC的面积为 。 答案： 3 （坐标系与参数方程选做题） 同时给出极坐标系与直角坐标系，且极轴为 ox，则极坐标方程化为对应的直角坐标方程是 。 答案： 按下列程序框图来计算： 如果 ，应该运算 次才停止。 答案： 已知向量 a， b满足 的夹角为 。 答案： 某学校共有教师 400人，其中不到 40岁的有 250人， 40岁及以上的有 150人，为检查普通话在该校普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为 80人的样本进行普通话水平测试，在不到 40岁的教师中应
4、抽取的人数是 。 答案： 解答题 （本题满分 12分） 已知函数 的图象（部分）如图所示。 （ 1）求 的式； （ 2）当 的最值。 答案： 得最大值为 2最小值为 -1 （本题满分 12分） 已知 ABCD是矩形， AD=4， AB=2， E、 F分别是线段 AB、 BC的中点， PA面 ABCD。 （ 1）证明： PF FD； （ 2）在 PA上是否存在点 G，使得 EG/平面 PFD。答案：在 AP上存在点 G，且 （本小题满分 14分） 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对照数据 3 4 5 6 2.5 3 4 4
5、.5 （ 1）请画出上表数据的散点图； （ 2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程； （ 3）已知该厂技术改造前 100吨甲产品能耗为 90吨标准煤，试根据（ 2）求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ 答案： （ 1）如右图 4 分 （ 2） 故线性回归方程为 10 分 （ 3）根据回归方程的预测，现在生产 100吨产品消耗的标准煤的数量为 故耗能减少了 9070.35=19.65 （吨） 14 分 19（本小题满分 14分） 在数列 成等比数列。 （ 1）证明：数列 是等差数列； （ 2）求数列 答案： （本小题满分 14分） 已知过点 A（ 4 ， 0）的动直线 l与抛物线 C： 相交于 B、 C两点，当 l的斜率是 （ 1）求抛物线 C的方程； （ 2）设 BC的中垂线在 y轴上的截距为 b，求 b的取值范围。 答案： x2=4y， b （ 2， + ） （本小题满分 14分） 已知函数 （ b、 c为常数）的两个极值点分别为 、在点 处的切线为 l2，其斜率为 k2。 （ 1）若 ； （ 2）若 的取值范围。 答案： ，（ -4， -1）
