1、湖南师大附中 09-10学年高一下学期期末结业考试数学试题 选择题 已知等比数列 的各项均为正数，公比 , 设 ， ，则 与 的大小关系为（ ） A B C D无法确定 答案： A 已知不等式 的解集为 ,则 a+b为 ( ) A. 25 B. 35 C. -25 D.-35 答案： A 已知 中， ，则此三角形为（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 答案： C 已知等差数列 的前 n项和为 ，若 等于（ ） A 18 B 36 C 54 D 72 答案： D 不等式 表示的区域在直线 的（ ） A右上方 B右下方 C左上方 D左下方 答案： B 在 ABC中，三内角
2、 A、 B、 C成等差数列，则角 B等于 ( ) A B C D 答案： B 数列 的一个通项公式是（ ） A B C D 答案： B 设 a， b， c， d R，且 ab， cd，则下列结论正确的是（ ） A .a+cb+d B. a-cb-d C. acbd D. 答案： A 填空题 在三角形 ABC中 ,已知 A , b=1,其面积为 , 则=_ 答案： 已知 a 0， b 0， 2a b 16，则 的最大值为 _ 答案： 若实数 满足约束条件 ，则 的最大值为 _ 答案： 在 中， 分别是 三内角所对应的边，若, 则 . 答案： ； 设 x， y满足约束条件 若目标函数 z=ax+b
3、y（ a0， b0）的最大值是 12，则 的最小值为_ 答案： 不等式 的解集是 _ 答案： 在等比数列 中 , ks5u007 = _ 答案： 解答题 （本小题满分 13分） 如图，已知 的半径为 1，点 C在直径 AB的延长线上， BC 1，点 P是半圆上的一个动点，以 PC为边作正三角形 PCD，且点 D 与圆心分别在 PC两侧 （ 1）若 ，试将四边形 OPDC 的面积 y表示成 的函数 （ 2）求四边形 OPDC面积的最大值 . 答案： 解下列不等式：（本小题满分 12分 若不等式 对一切 恒成立，试确定实数 的取值范围 答案： （本小题满分 11分） 在 ABC中，已知 ， c=1
4、， ，求 a， A， C 答案： （本小题满分 12分） 已知数列 an是等差数列，且 求数列 an的通项公式 令 ，求数列 bn的前 10项和 答案： n， 2046 （本小题满分 13分） 运货卡车以每小时 x千米的速度匀速行驶 130千米 (40 x80)（单位：千米 /时）假设汽油的价格是每升 6元，而汽车每小时耗油 升，司机的工资是每小时 14元 . （ 1）求这次行车总费用 关于 的表达式 （ 2）当 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值 答案：当 时，这次行车的总费用最低，最低费用为 元 (本小题满分 14分） 已知等比数列 的前 项和 = 数列 的首项为 ，且前项和 满足 - =1（ .） （ 1）求数列 的通项公式 （ 2）求数列 的通项公式 （ 3）若数列 前 项和为 ，问 的最小正整数 是多少？ 答案： 126.
