1、湖南师大附中高二数学选修 1-1结业考试文科试题 选择题 已知椭圆方程为 ，则这个椭圆的焦距为 ( ) A 6 B 2 C D 答案： A 下图是导函数 的图像，则原函数 的图像可能为（ ）答案： C 如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是 ( ) A B C D 答案： D 下列求导运算正确的是（ ） 答案： 过点 与抛物线 只有一个公共点的直线有（ ） A 1条 B 2条 C 3条 D 无数多条 答案： C 是 成立的 （ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D非充分非必要条件 答案： B 双曲线 上的点 P到它的右焦点的距离是 10，那么点 P 到它的右准线的
2、距离是（ ） A 6 B 12 C 10 D 8 答案： D 下列命题为真命题的是（ ） A若 ，则 B若 ，则 C若 ，则 D若 ，则 答案： B 填空题 已知点 A是双曲线 的右顶点，过点 A且垂直于 x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于 B、 C两点，若 BOC为锐角三角形 ,则离心率的取值范围为 _. 答案：（ 1， ） 函数 的单调减区间是 _ 答案： 椭圆 被直线 截得的弦长为 答案： 一条渐近线方程为 y=x，且过点（ 2， 4）的双曲线标准方程为 _。 答案： y2-x2=12 一个物体的运动方程为 其中 的单位是米， 的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是 _m/s 答案：
3、抛物线 4x = y2的准线方程为 . 答案： x= 1 若 p: ,则 为 _. 答案： 解答题 （本题 6 分）已知双曲线的中心在原点，焦点为 F1 ， F2（ 5 ， 0），且过点（ 3， 0）， （ 1）求双曲线的标准方程 （ 2）求双曲线的离心率及准线方程。 答案：（ 1） （ 2） ， x= （本题 6分）已知函数 。 （ 1）求在 处的切线方程； （ 2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积。 答案：（ 1） （ 2） （本题 8分）已知 p： ， q： ，若 是的必要不充分条件，求实数 m的取值范围。 答案： （本题 8分）在边长为 60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起 (如图 )，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？ 答案：当 x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是 16 000cm3 （本题 10分）已知椭圆与双曲线 共焦点，且过（ ） （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2）求斜率为 2的一组平行弦的中点轨迹方程。 答案：（ 1） （ 2） y= ( （本题 10分）已知函数 有极值 （ 1）求 的取值范围； （ 2）若 在 处取得极值，且当 时， 恒成立，求的取值范围 答案：（ 1） （ 2）
