1、2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word - 1 - 第 1 讲 找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列： 1， 2， 3， 4，双数列：2， 4， 6， 8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题 1】 在括号内填上合适的数。 （ 1） 3， 6， 9， 12，（ ），（ ）
2、（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（ ），（ ） （ 3） 2， 6， 18， 54，（ ），（ ） 练习 1： 在括号内填上合适的数。 （ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（ ），（ ） （ 2） 1， 2， 5， 10， 17，（ ），（ ） （ 3） 2， 8， 32， 128，（ ），（ ） （ 4） 1， 5， 25， 125，（ ），（ ） （ 5） 12， 1， 10， 1， 8， 1，（ ），（ ） 【例题 2】 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （ 1） 15， 2， 12， 2， 9， 2，（ ），（ ） （ 2） 21， 4， 18， 5， 15， 6，（
3、），（ ） 练习 2： 按规律填数。 （ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（ ），（ ） （ 2） 3， 2， 9， 2， 27， 2，（ ），（ ） （ 3） 18， 3， 15， 4， 12， 5，（ ），（ ） （ 4） 1， 15， 3， 13， 5， 11，（ ），（ ） （ 5） 1， 2， 5， 14，（ ），（ ） 【例题 3】 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （ 1） 2， 5， 14， 41，（ ） （ 2） 252， 124， 60， 28，（ ） （ 3） 1， 2， 5， 13， 34，（ ） （ 4） 1， 4， 9， 16， 25， 36，（ ） 练
4、习 3： 按规律填数。 （ 1） 2， 3， 5， 9， 17，（ ），（ ） （ 2） 2， 4， 10， 28， 82，（ ），（ ） （ 3） 94， 46， 22， 10，（ ），（ ） （ 4） 2， 3， 7， 18， 47，（ ），（ ） 2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word 【例题 4】 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （ 1） （ 3） 练习 4： 找出排列规律，在空缺处填上适当的数。 （ 1） （ 3） 【例题 5】 按规律填数。 （ 1） 187， 286， 385，（ ），（ ） （ 2） 练习 5： 根据规律，在空格内
5、填数。 （ 1） 198， 297， 396，（ ），（ ） （ 2） （ 3） 5 10 9 14 7 12 11 16 9 14 13 ( 2 )94 37148 428 1649 3 27 12 4 36 36 12 3 7 5 9 8 12 10 14 12 16 14 8 4 16 16 8 32 32 16 64 5 15 12 7 21 18 9 27 ( 2 ) 4892768 28723 31 2541 41 23 4643 35 24 32 54 3864 21 45 2665 32 57 37 25 3895 23 45 2775 34 25 2016 小学三年级数学举一
6、反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word - 3 - 第 2 讲 有余除法 一、知识要点 把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。 在有余数的除法中，要记住：（ 1）余数必须小于除数；（ 2）被除数商除数余数。 二、精讲精练 【例题 1】 6 8 ，根据余数写出被除数最大是几？
7、最小是几？ 【思路导航】 除数是 _，根据 _，余数可填 _.根据_，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 6 8 5 53，最小的被除数为 _。列式如下： _ 答：被除数最大是 53，最小是 _。 练习 1： (1)下面题中被除数最大可填 _，最小可填 _。 8 3 (2)下面题中被除数最大可填 _，最小可填 _。 4 7 (3)下题中要使除数最小，被除数应为 _。 12 4 【例题 2】 算式 8 中，被除数最小是几？ 【思路导航】 题中只告诉我们商是 8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为 _，那么除数则为 _。 根据这些，我们就可求出被除数最小为： 8 _ _
8、_。 练习 2： (1)下面算式中，被除数最小是几？ 4 7 9 (2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？ 3 6 (3)算式 8 中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？ 【例题 3】 算式 28 4 中，除数和商分别是 _和 _。 【思路导航】 根据“被除数商除数余数”，可以得知“商除数被除数余数”，所以本题中商除数 28 4 24。这两个数可能是 1 和 24， _和 _， _和 _，_和 _，又因为余数为 4，因此除数可以是 24,12,8,6,商分别为 _， _， _，2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word _。 _ 答：除数和商分别是 24，
9、 1； _， _； _， _； _， _。 练习 3： (1)下面算式中，除数和商各是几？ 22 4 65 2 37 7 48 6 (2)149除以一个两位数，余数是 5,请写出所有这样的两位数。 _ (3)算式 4 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ _ 【例题 4】 算式 7 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 【思路导航】 题目中告诉我们除数是 7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为 1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。 7 1 1 8 7 2 2 16 7 3 3 24 7 4 4 32 7 5 5 40 7 6 6 48 答：被除数可以是 8,
10、16,24,32,40,48。 练习 4： (1) 下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？ 6 5 4 3 (2)一个三位数除以 15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。 (3) 算式 9 中，商和余数相等，被除数最大是 _。 【例题 5】 算式 4 中，除数和商相等，被除数最小是几？ 【思路导航】 题目中告诉我们余数是 4,除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比 4 大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填 _，商也是 _。由算式 _，所以被除数最小是 _。 练习 5： 下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ (1) 6 (2) 8 (3) 3 (4) 9 (
11、5) 7 2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word - 5 - 第 3 讲 配对求和 一、知识要点 被人称为“数学王子”的高斯在年仅 8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了 1+2+3+4+ +99+100 的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。 数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数 列，这个不变的数则称为这个数列的公差。 计算等差数列的和，可以用以下关系式： 等差数列的和（首项末项）项数 2 末项首项公差
12、（项数 1） 项数（末项首项）公差 1 二、精讲精练 【例题 1】 你有好办法算一算吗？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10（ ） 练习 1： 速算。 (1) 1+2+3+4+5+ +20 (2) 1+2+3+4+ +99+100 (3) 21+22+23+24+ +100 【例题 2】 计算。 (1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324 练习 2： 计算。 (1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188 【例题 3】 有一堆木材叠堆在一起，一共是 10 层，第 1层有 16根，第 2
13、层有 17根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？ 2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word 练习 3： (1)体育馆的东区共有 30排座位，呈梯形，第 1排有 10个座位，第 2排有 11个座位，这个体育馆东区 共有多少个座位？ (2)有一串数，第 1个数是 10，以后每个数比前一个数大 4,最后一个数是 90，这串数连加的和是多少？ (3)有一个钟，一点钟敲 1 下，两点钟敲 2 下，十二点钟敲 12 下，分钟指向 6 敲1 下，这个钟一昼夜敲多少下？ 【例题 4】 计算 992+993+994+995+996+997+998+999。 练习 4： 计
14、算。 (1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009 (3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19 【例题 5】 计算 1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81 练习 5： 计算。 (1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1 (2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19 (3) 2001-1+2-3+
15、4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16 2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word - 7 - 第 4 讲 加减巧算 一、知识要点 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 二、 精讲精练 【例题
16、1】 你有好办法迅速算出结果吗？ (1) 502+799-298-98 (2) 9999+999+99+9 练习 1： 计算。 (1) 308+203-399-97 (2) 99999+9999+999+99+9 (3) 1999+199+19 (4) 375+483+525+617 【例题 2】 计算。 (1) 487+321+113+279 (2) 736-567+264 (3) 877+345-677 (4) 528-248-152 练习 2： 计算。 (1) 321+127+73+279 (2) 235-125+365 (3) 987-733-167 (4) 487+(413-89)
17、2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word 【例题 3】 计算下面各题。 (1) 962-(284+262) (2) 432-(154-168) 练习 3： 计算。 (1) 421+(279-125) (2) 812+(168-112) (3) 823-(175+323) (4) 538-(283-162) 【例题 4】 2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84 练习 4： 计算。 (1) 800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5 (2) 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-
18、90 【例题 5】 计算 : 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-87 -4-3+2+1 练习 5： 计算。 (1) 2009+1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14 +2006 (2) 1+2-3+4+5-6+7+8-9 +97+98-99 2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word - 9 - 第 5 讲 图形个数 一、知识要点 同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复 也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。 要正确数出图形的个数，关键是要
19、从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 二、精讲精练 【例题 1】 数出下图中有多少条线段？ 【思路导航】 方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以 A 点为左端点的线段有： AB、 AC、 AD 3 条；以 B 点为左端点的线段有： BC、 BD 2 条；以 C 点为左端点的线段有： CD 1条。所以，图中共有线段 3+2+1=6（条）。 方法二：把图中线段 AB、 BC、 CD 看做基本线段来数，那么，由 1 条基本线段构成的线段有： AB、 BC、 CD 3 条；由 2条基本线段构成的线段有 :AC、
20、BD 2条；由 3条基本线段构成的线段有： AD 1条。所以，图中一共有 3+2+1=6（条）线段。 练习 1： （ 1）数出下图中有多少条线段？ （ 2）数出下图中有几个长方形？ 【例题 2】 数出图中有几个角？ 【思路导航】 数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。 方法一：以 OA为一边的角有： AOB、 AOC、 AOD 3个；以 OB为一边的角还有： BOC、 BOD 2个；以 OC为一边的角还有： COD 1 个。所以，图中共有角 3+2+1=6（个）。 方法二：把图中 AOB、 BOC、 COD 看做基本角来数，那么，由 1 个基本角构成的角有： AOB、 BOC、 COD 3
21、 个；由 2 个基本角构成的角有 : AOC、 BOD 2 个；由 3个基本角构成的角有： AOD 1个。所以，图中一共有 3+2+1=6（个）角。 练习 2： 数出图中有几个角？ （ 1） （ 2） 【例题 3】 数出右图中共有多少个三角形？ 【思路导航】 方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以 PA为边的三角形有： PAB、EA B C DDA B CODCBAO CBAEDO CBAPDCBA2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word PAC、 PAD、 3个；以 PB 为边的三角形还有： PBC、 PBD 2个；以 PC 为边的三角形还有： PCD 1个
22、。所以，图中共有三角形 3+2+1=6（个）。方法二：把图中三角形 PAB、 PBC、 PCD 看做基本三角形来数，那么，由 1 个基本三角形构成的三角形有： PAB、 PBC、 PCD 3 个；由 2 个基本三角形构成的三角形有 : PAC、 PBD 2 个；由 3 个基本三角形构成的三角形有： PAD 1 个。所以，图中一共有 3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段 AD 中包含几条线段就可以了，即 3+2+1=6（个）。所以图中共有 6个三角形。 练习 3： 数出图中共有多少个三角形？ （ 1） （ 2） 【例题 4】 数出下图中有多少个长方形
23、？ 【思路导航】 数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段 CD上有 3+2+1=6（条）线段，其中每一条与 AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有 6 1=6（个）长方形，而 AC 上共有 2+1=3（条）线段也就有 6 3=18（个）长方形。它的计算公式为： 长方形的总数 =长边线段的总数宽边线段的总数 （ 3+2+1）（ 2+1） =18（个） 答：图中共有 18个长方形。 练习 4： （ 1）数出下图中有多少个长方形？ （ 2）数出下图中有多少个正方形？ 【例题 5】 有 5个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？ 【思路导航】 这
24、道 题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。 从图上可以看出，第 1 个同学要与其余 4 个同学握手共握手 4 次；第 2 个同学还要与其余 3个同学握手共握手 3次，第 3个同学要与其余 2个同学握手共握手 2次；第 4个同学还要与最后 1个同学握手共握手 1次。所以，一共要握手 4+3+2+1=10（次） 练习 5： （ 1）银海学校三年级有 9个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？ （ 2）有 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8等 8个数字，能组成多少个不同的两位数？ FEDCBAKGIHGFEDCBADCBADCBA5432120
25、16 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word - 11 - 第 6 讲 植树问题 一、知识要点 爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3米植一棵，已经植了 9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？”晶晶一看，随口答题：“ 27米。”同学们，晶晶答对了吗？ 这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长 1；在封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长。 另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯
26、问题等等，这时解题的关键是要将 题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。 二、精讲精练 【例题 1】 小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3米植一棵，已经植了 9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？ 【思路导航】 要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图： 根据“已经植了 9棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是 9-1=8（个），每个间隔是 3米，所以第一棵和第九棵相距 3 8=24（米），具体列式如下： 3（ 9-1） =3 8=24（米） 答：第一棵和第九棵树相距 24米 。 练习 1： （ 1）在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一
27、面，从起点到终点共插了 20 面，这条道路有多长？ （ 2）在学校的走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了 20 盆，这条走廊长多少米？ 【例题 2】 在一条长 42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了 14 棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？ 【思路导航】 根据“在路的两侧共栽了 14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了 14 2=7（棵）树，那么从第 1棵树到第 7棵树之间的间隔是 7-1=6（个）。 42米长的大路平均分成 6段，每段是 42 6=7（米）。列式如下： 42（ 14 2-1） =42（ 7-1） =42 6 =7（
28、米） 答：相邻两棵树之间的距离是 7米。 练习 2： 在公园一条长 30 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12 把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？ 0 3 米 6 米 9 米 12 米 15 米 18 米 21 米 24 米9 棵8 棵7 棵6 棵5 棵4 棵3 棵2 棵1 棵2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word 【例题 3】 把一根钢管锯成小段，一共花了 28 分钟，已知每锯开一段需要 4分钟，这根钢管被锯成了多少段？ 【思路导航】 我们先求出钢管被锯开了 28 4=7（处），因而被锯开的段数有 7+1=8（段）。列式如下
29、： 28 4+1 =7+1 =8（段 ） 答：这根钢管被锯成了 8段。 练习 3： 一根圆木锯成 2米长的小段，一共花了 12分钟。已知每锯下一段要 3分钟，这根圆木长多少米？ 【例题 4】 甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼，照这样计算，甲跑到 16楼时，乙跑到了多少楼？ 【思路导航】 解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，因为第一层楼是不用爬的，“楼层数 -1”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到 4楼时，乙恰好跑到 3楼”，实际上是说“甲跑 3 段楼梯与乙跑 2段楼梯所用的时间相同。”照这样计算，甲跑到 16楼，也就是跑了 15段楼梯，
30、应是甲跑 3段楼梯所用的时间的 5倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段数也是他跑 2段楼梯的 5倍，也就是这时乙跑了 10段楼梯，即他跑到了第 10+1=11（楼）。列式如下： （ 3-1） （ 16-1）（ 4-1） +1 =2 5+1 =11（楼） 答：甲跑到 16 楼时，乙跑到了 11楼。 练习 4： 小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第 4 层时，小红跑到第 5 层，照这样计算，当小明跑到第 16层时，小红跑到了第几层？ 【例题 5】 一个圆形跑道长 300 米，沿跑道周围每隔 6 米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？ 【思路导航】 在圆周上插旗，插的面数
31、正好等于分成的段数，所以插了红旗 300 6=50（面），由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是 50面。 300 6=50（面） 答：跑道周围插了 50面红旗和 50 面黄旗。 练习 5： （ 1）有一个正方形水池，周长是 200 米。如果沿着水池周围每隔 10 米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装 4 盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？ （ 2）一条公路长 480 米，在两 旁植树，两端都植。每隔 12 米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了 3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？ 2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教
32、案纯 word - 13 - 第 7 讲 简单推理 一、知识要点 数学课上，老师布置了一道题： =28 = =（ ） =（ ） 要得出正确的结论，就要进行分析、推理。学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。 解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再 利用等量代换、消去等方法来进行解答。 二、精讲精练 【例题 1】 下式中，和各代表几？ =28 = =（ ） =（ ） 【思路导航】 根据 =28，我们可以得出 =28；由 =得到 28=， 4 个等于 28，一个等于 28 4=7；由 =
33、可求出 =7 77=21。 练习 1： 1 =18 = =（ ） =（ ） 2 =25 = =（ ） =（ ） 3 =36 = =（ ） =（ ） 【例题 2】 下式中， 和各代表几？ =36 =4 =（ ） =（ ） 【思路导航】 根据 =4可知为一份，是这样的 4份，即 =4；又根据 =36，可以得到 4 =36，即 =9，进一步得到 =3， =4 =4 3=12。 练习 2： 1和各表示几？ =16 =4 =（ ） =（ ） 2想想，填填。 =20 = =（ ） =（ ） 3和各代表几？ = =16 =（ ） =（ ） 【例题 3】 下式中， 和各代表几？ =16 =14 =（ ） =（
34、 ） 【思路导航】 16里面有 2个， 1个； 14 里面有 1个， 2个， 16减去 14等于 2，即 =2，那么如果把换成了，则 16 需要加上 2，即 =16 2，那么 =（ 16 2） 3=6， =16 6 2=4。 2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word 练习 3： 1 =38 =22 =（ ） =（ ） 2 =52 =48 =（ ） =（ ） 3 =10 =12 =12 =（ ） =（ ） =（ ） 【例题 4】 下 式 中，和各代表几？ =34 =48 =（ ） =（ ） 【思路导航】 34里面有 2个、 3个， 48里面有 3个、 4个，用 4
35、8减去 34得到 =14， 34中有 2个（）及 1个。所以， =34 14 2=6， =（ 34 6 3） 2=8。 练习 4： 1 =24 =36 =（ ） =（ ） 2 =54 =76 =（ ） =（ ） 3 =96 =123 =（ ） =（ ） 【例题 5】 下式中， 、和各代表几？ = = =80 =（ ） =（ ） =（ ） 【思路导航】 因为 2个等于 3个， 3个又等于 4个，所以 2个等于 4个，那么 1 个等于 2 个。在 =80 中， 2 个可以用 1 个替代，就变为 =80，而 2 个又可以用 3 个替代，也就是 =80，所以 =20，=20 3 2=30， =20 3
36、 4=15。 练习 5： 1 = = =100 =（ ） =（ ） =（ ） 2 = = =40 =（ ） =（ ） =（ ） 3 = = =320 =（ ） =（ ） =（ ） 2016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word - 15 - 第 8 讲 算式谜 一、知识要点 一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜。 解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。 解算式谜的思考方法是推理加上尝试 ，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
37、 二、精讲精练 【例题 1】 在下面算式的内，填上适当的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】 已知被乘数个位是 8，积的个位是 2，可推出乘数可能是 4或 9，但积的百位上是 7，因而乘数只能是 4，被乘数百位是 1，那么十位上只能是 9。（算式见右上） 练习 1： 在 里填上适当的数，使算式成立。 【例题 2】 里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？ 【思路导航】 已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起， 5 6 30 ，可知被除数个位为 0，再想商十位上的数与 6 的乘积为一位数，这个数只能是 1，这样确定商的十位为 1，最后被除数十位
38、上的数为 369 。 练习 2： 在里填上适当的数，使算式成立。 【例题 3】 在下面竖式的里， 各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】 要求里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少。容易知道，被除数的十位数字比 7 大，只可能是 8 或 9。如果十位数字是 8，那么商的个位只能06593 0030560611606503 0033 0030解题思路 ：560 750（ 2 ）（ 1 ）0487170 071749 82 882071739 12 1121 44148271702016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word 是 2；如果十位数
39、字是 9，那么商的个位是 3或 4。所以，这道题有三种填法（见上页）。 练习 3： 里可以填哪些数字？ 【例题 4】 在下面竖式的里，各填入一个合适的数字，使算式成立。 答案： 【思路导航】 通过观察，我们发现，由于余数是 7，则除数必须比 7 大，且被除数个位上应填 7；由于商是 4时是除尽的，所以被除数十位上应为 2，同时 3 4 1 2 , 8 4 = 3 2 ，因而除数可能是 3或 8，可是除数必须比 7大，因而除数只能是 8，因而被除数百位上是 3，而商的百位上为 0，商的千位是 8或 3，所以一共有两种填法（见上）。 练习 4： 在下面竖式的里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
40、【例题 5】 在下面中填入适当的数，使算式成立。 答案： 【思路导航】 通过 观察，我们发现，商的个位 8与除数的乘积是 48，由此可求出除数为 6。再根据商的千位与 6 的乘积是二十几，于是可求出商的千位是 4，因而被除数的万位是 2，千位是 4，然后可求出商的百位是 0，十位是 2，被除数的百位是 1，十位是 6，个位是 8。（填法见上） 练习 5： 在下面中填入适当的数，使算式成立。 （ 2 ）0428180（ 1 ）4427 74430068 6 4 2 7823233 23 237242820 03447 （ 2 ）52962504（ 1 ）4 8802212044 81 646 861424 88022153 54152（ 2 ）（ 1 ）2 1109362016 小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯 word - 17 - 第 9 讲 乘法速算 一、知识要点 我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方
