1、 高二（文科） 双曲线练习题 一、选择题 1已知 a=3,c=5，并且焦点在 x轴上，则双曲线的标准程是（ ） A 116922 yx B. 116922 yx C. 116922 yx 1916.22 yxD 2已知 ,5,4 cb 并且焦点在 y轴上，则双曲线的标准方程是（ ） A 191622 yx B. 191622 yx C. 116922 yx D. 116922 yx 3 .双曲线 191622 yx 上 P点到左焦点的距离是 6，则 P到右焦点的距离是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4 .双曲线 191622 yx 的焦点坐标是 （ ） A. （ 5，
2、0）、（ -5， 0） B. （ 0， 5）、（ 0， -5） C. （ 0， 5）、（ 5， 0） D.（ 0， -5）、（ -5， 0） 5、方程 6)5()5( 2222 yxyx 化简得： A 116922 yx B. 191622 yx C. 116922 yx D. 191622 yx 6已知实轴长是 6，焦距是 10的双曲线的标准方程是（ ） A . 116922 yx 和 116922 yx B. 116922 yx 和 191622 yx C. 191622 yx 和 191622 yx D. 1162522 yx 和 1251622 yx 7过点 A（ 1， 0）和 B（
3、)1,2 的双曲线标准方程（ ） A 12 22 yx B 122 yx C 122 yx D. 12 22 yx 8 P为双曲线 191622 yx 上一点， A、 B为双曲线的左右焦点，且 AP 垂直 PB，则三角形 PAB的面积为（ ） A 9 B 18 C 24 D 36 9双曲线 191622 yx 的顶点坐标是 （ ） A（ 4， 0）、（ -4， 0） B（ 0， -4）、（ 0， 4） C（ 0， 3）、（ 0， -3） D（ 3， 0）、（ -3， 0） 10已知双曲线 21 ea ， 且焦点在 x 轴上，则双曲线的标准方程是（ ） A 12 22 yx B 122 yx C
4、 122 yx D. 12 22 yx 11双曲线 191622 yx 的的渐近线方程是（ ） A 034 yx B 043 yx C 0169 yx D 0916 yx 12已知双曲线的渐近线为 043 yx ，且焦距为 10，则双曲线标准方程是（ ） A 116922 yx B. 191622 yx C. 116922 yx D. 191622 yx 13 方程 11122 kykx表示双曲线，则 k 的取值范围是 （ ） A 11 k B 0k C 0k D 1k 或 1k 14过双曲线 191622 yx 左焦点 F1 的弦 AB 长为 6，则 2ABF （ F2 为右焦点）的周长（
5、） A 28 B 22 C 14 D 12 15方程k y k2 24 1 的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是 ( ) (A)( 13， 0) (B)(0， 13) (C)(13， 0) (D)(0，13) 16设双曲线 22 18yx 的两个焦点为12,FF， P是双曲线上的一点，且12| |:| |= 3 : 4P F P F,则PF1 F2的面积等于 ( ) A.10 3 B.8 3 C.8 5 D. 16 5 二、填空题 17已知双曲线虚轴长 10，焦距是 16，则双曲线的标准方程是 _. 18已知双曲线焦距是 12，离心率等于 2，则双曲线的标准方程是 _. 19已知 16522 t
6、ytx表示焦点在 y 轴的双曲线的标准方程， t 的取值范围是 _. 20.椭圆 C 以双曲线 122 yx 焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是_ 三、解答题 21.求满足下列条件的 标准 方程 (1)求以椭圆 18522 yx 的焦点为顶点，且 以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。 （ 2） 双曲线 141622 yx 有公共焦点，过点（ 23 ， 2） （ 3） 中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，过点 P（ 3， )415和 Q（316， 5） (4)与双曲线 191622 yx 共渐近线且过点 A（ 3,32 ） 22已知双曲线 C： 191622 yx ，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标， 实半轴长，虚半轴长， 焦点坐标， 离心率及 渐近线方程。 23.已知定点 B(3, 0)和定圆 C: 16)3( 22 yx ,动圆和圆 C 外切，且过点 B,求动圆圆心 C 的轨迹方程。
