1、 高二物理 电势与电势能 练习题 一 、电场力的功 1、特点 :电场力做功与路径 无关 ，只与 初末位置 有关。 2、计算方法（ 1）由公式 W = qEd（ d 为电荷初末位置在电场方向上的位移） （ 2）由公式AB ABW qU（ABU为电荷初末位置 A B间电势差 ,注意下标的使用 ） （ 3）由电场力做功和电势能的变化的关系： (.A B P A P B P A P BW E E E E分别是电荷电场中 A、B 两点的电势能） （ 4）由动能定理 ：KEWW 其他力电场力二、电势能 1.电势能： 电荷在电场中由其相对位置决定的能（类似重力势能） 2.电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这
2、点移到零电势能点 (通常选大地或无限远处 )过程中电场力做的功。 EPA=WA 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。 三、电势 .定义：qEPAA PA为试探电荷在该点的电势能， q为电荷量，可以带符号运算。 2.单位：伏特 V， 1V=1J/ 3.电势是标量，有正负，但没有方向。 规定大地或无限远电势为零。 4.物理意义：描述电场能的特性，由场源电荷量和相对位置来决定，与是否放试探电荷无关。 5.电势高低判断的三种方法 (1)根据公式计算：qEPAA ，带符号代入运算。 (2)沿着电场线的方向电势是降低的，逆着电场线方向电势是升高的。 四 、电势差
3、1.定义： AB A BU ，与零电势点的选取无关。 BAAB UU 2.与电场力做功的关系： AB ABW qU （任何电场成立，可带符号运算） 3. 在匀强电场中电势差与电场强度的关系： (1)电场强度等于沿电场线单位距离上的电势差 (2)公式 U/d， U是指两点间的电势差， d是指这两点间沿电场线方向的距离，或者相邻等势面间的距离，因此电场强度是电势降落最快的方向。 (3)U=Ed只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时， E越大处， d越小 ，即等势 面 而越 密集。 (4)匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落 相等。 五
4、 、 等势面 1、定义：电场中 电势相 等的点 构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系 （ 1）电场线总是与等势面垂直，且从 高 等势面指向 低 等势面。 （ 2）电场线越密的地方，等势面也 越密集 ，场强也越大 （ 3）沿等势面移动电荷，电场力 不 做功，沿电场线移动电荷， 正电荷 电场力做 正 功 ，负电荷电场力做负功 。 （ 4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具 （ 5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。 课后 练习 ： 1静电力做功的特点：不论 q 在电场中由什么路径从 A 点移动到 B 点，静电力做的功都是 的静电力做的功与电荷的 位
5、置和 位置有关，与电荷经过的路径 2电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能，用字母 表示，单位 . 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关 3静电力做功与电势能的关系 (1) 静电 力做的功 电势能改变量的多少，公式 WAB (2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 位置时所做的功 4电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的 ，叫做这一点的电势，用 表示 ，定义式： ，在国际单位制中，电势的单位是伏特 (V)， 1 V1 J C；电势是标量，只有大小，没有方向 5电场线与电势：电场线指向电势 的方向 6等势面：电场中 电势 的各点构成的面叫做等势面电场线跟等势面
6、 7、 在静电场中，下列说法正确的是（ ） A电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的 8关于电场线和等势面，正确的说法是 （ ） A电场中电势越高的地方，等势面越密 B电场中场强越大的地方，电场线越密 C没有电场线的地方，场强为零 D电场线和 等势面一定垂直 9某带电粒子仅在电场力作用下由 A点运动到 B点，电场线、粒子在 A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定 ( ) A粒子在 A点的加速度大于它在 B点的加速度 B粒子在 A点的动能小于它在 B点的动能 C粒
7、子在 A点的电势能小于它在 B点的电势能 D A点的电势高于 B点的电势 10如图所示， Q是带正电的点电荷， P1和 P2为其电场中的两点，若 E1、 E2为 P1、 P2两点的电场强度的大小， 1、 2为 P1、 P2两点的电势，则（ ） A E1E2， 1 2 B E1E2， 1 2 D E1 BC C FAFBFC， WABFBFC， WAB BC 14.如图所 示，实线表示匀强电场的电场线，虚线表示一个带电粒子射入该电场后的运动轨迹，a、 b是轨迹上的两个点。不计重力下列说法中正确的是 A.该带电粒子一定是从下向上通过该匀强电场的 B.该匀强电场的场强方向一定是从左向右 C.该带电粒
8、子在 a点的电势能一定大于在 b 点的电势能 D.该带电粒子在 a点的动能一定大于在 b点的动能 15.图中 a、 b 是两个点电荷，它们的电量分别为 Q1、 Q2， MN 是 ab 连线的中垂线， P 是中垂线上的一点。下列哪种情况能使 P点场强方向指向 MN的右侧？ A.Q1、 Q2都是正电荷，且 Q1|Q2| C.Q1是负电荷， Q2是正电荷，且 |Q1|Q2| 16.一带电油滴在匀强电场 E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从 a运动到 b的过程中，能量变化情况为 A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减小 D.重力势能和电势能之和增
9、加 17、如右图在点电荷 Q 产生的电场中，虚线表示等势面，实线表示粒子（带正 电）穿过电场时的轨迹， A、 B 为轨迹与两等势面的交点，则下列说法正确的是 A Q 可能是正电荷，也可能是负电荷 B电势 A B，粒子动能 EkAEkB C电势 AEPB D场强 EAEkB 18、在点电荷 Q 的电场中，一个电子通过时的轨迹如图实线所示， a、 b 为两个等势面，则下列判断中正确的是 A Q 为负电荷 B运动中，电子总是克服电场力做功 C电子经过两等势面的动能 Eka Ekb D电子在两等势面上的电势能 Epa Epb 19一个带正电的质点，电量 q=2.0 10 9C，在静电场中，由 a点移到
10、 b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为 6.0 10 5J，质点的动能增加了 8.0 10 5J，求 a、 b两点间的电势差 Uab为多少？ 20如图所示，竖直实线为电场线，质量为 m，电量为 q的质点 P从电场边缘 A射入电场，并沿直线 AB 从 B飞出， AB 直线与电场线夹角为， A、 B两点相距为 d，则 A、 B两点的电势差为多少？ 21.一长为 L的细线，上端固定，下端拴一质量为 m、带电荷量为 q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中 .开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在 A 点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过 60 角时，小球到达 B点且速度恰好为零
11、.试求： (1)AB 两点的电势差 UAB； (2)匀强电场的场强大小； (3)在 A、 B 两处绳子拉力的大小。 22.如图所示，一根长 L=1.5m的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为 E=1.0 105N/C、与水平方向成 =30角的倾斜向上的匀 强电场中。杆的下端 M固定一个带电小球 A，电荷量 Q=+4.5 10 6C；另一带电小球 B穿在杆上可自由滑动，电荷量 q=+1.0 10 6C，质量 m=1.0 10 2kg。现将小球 B从杆的上端 N静止释放，小球 B 开始运动。 (静电力常量 k=9.0 109N m2/C2取g=10m/s2) (1)小球 B开始运动时的加速度为多
12、大 ? (2)小球 B的速度最大时，距 M端的高度 h1为多大 ? (3)小球 B从 N端运动到距 M端的高度 h2=0.61m时，速度为 v=1.0m/s，求此过程中小球 B的电势能改变了多少 ? 答案 1 C 2 BC 3 BD 4 BD 5 A 6 C 7 B 薄 8 D 9 1 104V 10. 粒子运动方向与 mg、 Eq 方向有夹角，仍做直线运动，所以 Eq=mg UAB= cosdqmg11. （ 1）设电子进入平行金属板时的速度0v，则有 200 21 mveU 由做类平抛运动 tvl02212 atd 运动加速度dmUea解得 运动时间Uemdadt 金属板长 l为UUdl
13、02（ 2）由动能定理可得 )2(2 00 UUeeUeUE k 12. 202222 2/ vmdLUq13. （ 1）电场力与重力平衡时做匀速运动 2qcdnqdUmg 第 n+1滴做匀速直线运动 112 qmgdcn （ 2）液滴到达 b 板时速度为零就 不能到达 cNqqUdhmg2)( 第 N+1滴不能到达 1)(1 2 q cdhmgN14. 2 103N/C； 0.3m。 15. qmgLU AB 2/3 (2) qmgE /3 (3) mg 16. 解：（ 1） 1 6 3 1 42 . 0 1 0 1 . 0 1 0 0 . 4 0 J 8 . 0 1 0W q E d J
14、（ 3分） （ 2）0kt kW E E（ 1分） 2001 4 1 5 2141218 . 0 1 0 5 . 0 1 0 2 . 0 J29 . 0 1 0 Jk t kE W E W m v （ 2分） （ 3） 212kt tE mvsmsmmEv ktt /0.6/100.5 100.922 15 14 （ 2分） thvv to 2（ 1分） 所以 ssvv ht to 1.00.60.2 40.022 （ 1分） （ 4）圆形， 2215316 /40/100.5100.1100.2 smsmmqEa （ 1分） 1tvR o （ 1分） 2121ath （ 1分） 222221
15、225.0)4040.02(0.214.3)2()(mmahvtvRSoo 17. 解： （ 1）开始运动时小球 B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得 mas inqELQqkmg 2 解得ms inqEmLk Qqga 2 代入数据解得 ： a=3.2m/s2 (2)小球 B速度最大时合力为零，即 mgs inqEhkQ q21 解得 s inqEmgkQ qh1 代入数据解得 h1=0.9m (3)小球 B从开始运动到速度为 v的过程中，设重力做功为 W1，电场力做功为 W2，库仑力做功为 W3，根据动能定理有 2321 mv21WWW W1 mg（ L-h2） W2=-qE(L-h2)sin 解得 s in)hL(qE)hL(mgmv21W 2223 设小球的电势能改变了 EP，则 EP（ W2 W3） 22P mv21)hL(mgE EP 8.2 10 2J
