1、第十四章: MATLAB 的運算元,張智星 (Roger Jang) jangmirlab.org http:/mirlab.org/jang 清大資工系 多媒體檢索實驗室,簡介,MATLAB運算元可分為五大類:1. 數學運算元2. 關係運算元3. 邏輯運算元4. 位元運算元5. 集合運算元,14-1 數學運算元,數學運算元之優先順序:1. 轉置（.）,冪次（.）.共軛轉置（）,矩陣冪次（）2.正號（+）,負號（-）3.乘法（.*）,元素右除（./）,元素左除（.）,矩陣 乘法（*）,矩陣右除（/）,矩陣左 除（）4.加法（+）,減法（-）5.冒號（:）（例如： x = 1:2:5 等） 同一
2、類的運算元均具有相同的優先度（Priority），因此在計算上，是由左至右依次完成,純量展開,MATLAB 的數學運算元可支援純量展開（Scalar Expansion） ，亦即可將一純量展開成適當維度的矩陣後，再進行數學運算 範例14-1:scalarExpansion01.mb =2 34 5c =1.0000 0.50000.3333 0.2500,14-2 關係運算元,MATLAB 的關係運算元（Relational Operators）,關係運算元,MATLAB 的關係運算元總是以矩陣內元素對元素的方式作運算 c=ab若 a(i, j) b(i, j)，則 c(i, j) 的值為 1
3、(true),否則即為 0(false) MATLAB 的關係運算元亦支援純量展開 範例14-3 : greaterThan02.mc =0 01 1,關係運算元的用法,可以將關係運算元傳回的 0-1 矩陣,來進行矩陣的索引（Indexing） 求出在 a 矩陣中，滿足 a(i, j) = b(i, j) 的元素 範例14-4 : findElement01.md =103040,陣列的搜尋：一維索引,find指令 : 可傳回非零元素索引,顯示一維索引或下標 範例14-5: find01.mindex =356 x(index)則是非零元素所形成的向量,陣列的搜尋：二維索引,要找出滿足某條件的
4、二維索引或下標 範例14-6:find02.m idx1 =1312idx2 =1233idx1 和 idx2 分別是符合條件之矩陣元素的列索引（Row Index）及行索引（Column Index）,範例,如何找出介於7和11的元素?ans =1089,14-3 邏輯運算元,MATLAB 的邏輯運算元（Logical Operators）數值為1則為True, 0 則為False 相關的指令還有 all 及 any: 當所有向量元素為真（非零），則 all 指令傳回 1，否則為 0。 當任一向量元素為真（非零），則 any 指令傳回 1，否則為 0。,Example of all & an
5、y,範例14-9: logic02.mresult1 =0retult2 =1result3 =0 all 及 any 指令也可以接受矩陣輸入，此時他們會對每一個行向量進行運算,14-4 位元運算元,MATLAB 的位元運算元（Bitwise Operators）可對非負整數進行位元對位元的邏輯運算,位元運算元範例,數字 10 的二進位表示法是 1010，數字 4 的二進位表示法是 0100，因此數字 10 和數字 4 的 bitor 應傳回 1110 的十進制數值，即數字 14 bitor(10,4) ans =14 數字 18 的二進位表示法向左平移一個單位，其效果相當乘 2 bitshift(18, 1) ans =36,14-5 集合運算元,MATLAB 的集合運算元（Set Operators）可將向量視為集合，來進行各種集合運算,Example of Set Operators,範例14-11 : set01.munion_result =1 2 3 4 5 6 9intersect_result =1 5setdiff_result =2 3 4 6setxor_result =2 3 4 6 9setuniq_result =1 5 9ismember_result =1,
