1、注册公用设备工程师给水排水基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 及答案与解析一、单项选择题1 2005 年，第 49 题 平面汇交力系(F 1，F 2，F 3，F 4，F 5，)的力多边形如图 41-1所示，则该力系的合力 FR 等于( )。（A）F 3（B） -F3（C） F2（D）-F 22 2005 年，第 50 题 若将图 41-2 示三铰刚架中 AC 杆上的力偶移至 BC 杆上，则 A、B、C 处的约束力( )。（A）都改变（B）都不改变（C）仅 C 处改变（D）仅 C 处不变3 2007 年，第 49 题 图 41-3 所示三力矢 F1，F 2，F 3 的关系是( )。（A
2、）F 1+F2+F3=0（B） F3=F1+F2（C） F2=F1+F3（D）F 1=F2+F34 2010 年，第 47 题；2014 年，第 47 题如图 41-4 所示，将大小为 100N 的力F 沿 x、y 方向分解，若 F 在 x 轴上的投影为 50N，而沿 x 方向的分力的大小为200N，则 F 在 y 轴上的投影为( )。（A）0（B） 50N（C） 200N（D）100N5 2011 年，第 47 题 两直角刚杆 AC、CB 支承如 41-6 图，在铰 C 处受力 F 作用，则 A、B 两处约束力的作用线与 x 轴正向所成的夹角分别为 ( )。（A）0；90（B） 90：0（C
3、） 45；60（D）45；1356 2011 年，第 48 题 在图 41-7 示四个力三角形中，表示 FR=F1+F2 图是( )。7 2012 年，第 47 题 图 41-8 所示刚架中，若将作用在 B 处的水平力 P 沿其作用线移至 C 处，则 A、D 处的约束力( )。（A）都不变（B）都改变（C）只有 A 处改变（D）只有 D 处改变8 2013 年，第 47 题 图 41-9 所示构架由 AC、BD、CE 三杆组成，A、B、D、C 处为铰接，E 处光滑接触。已知：F P=2kN，=45，杆及轮重均不计。则 E 处约束力的方向与 x 轴正向所成的夹角为( )。（A）0（B） 45（C
4、） 90（D）2259 2013 年，第 48 题 图 41-10 所示结构直杆 BC，受载荷 F、q 作用，BC=L，F=qL，其中 q 为载荷集度单位 Nm，集中力以牛顿计，长度以米计。则该主动力系对 O 点的合力矩为( )。10 2006 年，第 50 题 若平面力系不平衡，则其最后简化结果为( )。（A）一定是一合力（B）一定是一合力偶（C）或一合力，或一合力偶（D）一定是一合力与一合力偶11 2008 年，第 49 题 作用在平面上的三力 F1，F 2，F 3 组成图 42-1 所示等边三角形，此力系的最后简化结果为( )。（A）平衡力系（B）一合力（C）一合力偶（D）一合力与一合力
5、偶12 2009 年，第 47 题 设力 F 在 x 轴上的投影为 F，则该力在与 x 轴共面的任一轴上的投影( )。（A）一定不等于 0（B）不一定不等于 0（C）一定等于 0（D）等于 F13 2009 年，第 48 题 等边三角形 ABC，边长为 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力F1、F 2、F 3，方向如图 42-2 所示，力系向 A 点简化的主矢及主矩的大小分别为 ( )。（A）F R=2F，M A=（B） FR=0，M A=（C） FR=2F，M A=（D）F R=2F，M A=Fa14 2010 年，第 48 题 等边三角形 ABC，边长为 a，沿其边缘作用大小均为 F 的力F
6、1、F 2、F 3，方向如图 42-4 所示，力系向 A 点简化的主矢及主矩的大小分别为 ( )。（A）F R=0，M A=（B） FR=0，M A=Fa（C） FR=2F，M A=（D）F R=2F，M A=15 2012 年，第 48 题 一绞盘有三个等长为 l 的柄，三个柄均在水平面内，其间夹角都是 120。如图 42-5 所示，在水平面内，每个柄端分别作用一垂直于柄的力F1、F 2、F 3，且有 F1=F2=F3=F，该力系向 O 点简化后的主矢及主矩为( )。（A）F R=0，M O=3Fl()（B） FR=0，M O=3Fl()（C） FR=2F，( 水平向右) ，M O=3Fl(
7、)（D）F R=2F，(水平向左) ，M O=3Fl()16 2014 年，第 48 题 图 42-6 所示边长为 a 的正方形物块 OABC。已知：力F1=F2=F3=F4=F，力偶矩 M1=M2=Fa。该力系向 O 点简化后的主矢及主矩应为( ) 。（A）F R=ON，M O=4Fa()（B） FR=ON，M O=3Fa()（C） FR=ON，M O=2Fa()（D）F R=ON，M O=2Fa()17 2006 年，第 49 题 平面平行力系处于平衡时，应有独立平衡方程的个数为( )。（A）1 个（B） 2 个（C） 3 个（D）4 个18 2006 年，第 53 题 在图 43-1(a
8、)所示结构中，已知 q，L，则固定端 B 处约束力的值为：(设力偶逆时针转向为正)( ) 。（A）F Bx=qL，F By=qL，M B=（B） FBx=-qL，F By=qL，M B=（C） FBx=qL，F By=-qL，M B=（D）F Bx=-qL，F By=-qL，M B=19 2007 年，第 50 题 如图 43-2(a)所示，重力为 W 的圆球置于光滑的斜槽内，右侧斜面对球的约束力 FNB 的大小为( )。20 2007 年，第 53 题 水平梁 AB 由铰 A 与杆 BD 支撑，在梁上 O 处用小轴安装滑轮，轮上跨过软绳，绳一端水平地系于墙上，另端悬挂重力为 W 的物块(图
9、43-3)。构件均不计自重。铰 A 的约束力大小为( )。21 2008 年，第 50 题 图 43-5 所示水平梁 CD 的支承与载荷均已知，其中Fp=aq， M=a2q，支座 A、B 的约束力分别为( )。22 2005 年，第 53 题 如图 43-7 所示平面刚性直角曲杆的支承、尺寸与载荷均已知，且 FPa m。B 处插入端约束的全部约束力各为( )。（A）F Bx=0，F By=F()，力偶 mB=FPa()（B） FBx=0，F By=FP()，力偶 mB=0（C） FBx=0，F By=FP()，力偶 mB=FPam()（D）F Bx=0，F By=FP()，力偶 mB=FPb
10、一 m()23 2009 年，第 49 题 已知杆 AB 和杆 CD 的自重不计，且在 C 处光滑接触，若作用在杆 AB 上的力偶的矩为 m1，则欲使系统保持平衡，作用在 CD 杆上的力偶矩m2，转向如图 43-9 所示，其矩的大小为( )。（A）m 2=m1（B） m2=（C） m2=2m1（D）m 2=3m124 2010 年，第 49 题 三铰拱上作用有大小相等、转向相反的两个力偶，其力偶矩大小为 M，如图 43-11 所示。略去自重，则支座 A 的约束力大小为( )。25 2010 年，第 50 题 简支梁受分布荷载作用如图 43-13 所示支座 A、B 的约束力为( )。26 201
11、1 年，第 49 题 均质杆 AB 长为 l，重力为 W，受到如图 43-15 所示的约束，绳索 ED 处于铅垂位置，A、B 两处为光滑接触，杆的倾角为 又 CD=14，则 A、B 两处对杆作用的约束力大小关系为( )。（A）F NA=FNNB=0（B） FNA=FNB0（C） FNAFNB（D）F NAFNB27 2012 年，第 49 题 图 43-16 所示起重机的平面构架，自重不计，且不计滑轮自重。已知：F=100kN ，L=70cm ，B、D、E 为铰链连接。则支座 A 的约束力为( )。（A）F Ax=100kN()，F Ay=150kN()（B） FAx=100kN()，F Ay
12、=50kN()（C） FAx=100kN()，F Ay=50kN()（D）F Ax=100kN()，F Ay=100kN()注册公用设备工程师给水排水基础考试上午（理论力学）历年真题试卷汇编 3 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 平面汇交力系几何法求合力时，先将各分力首尾相连，而合力则由第一个分力的起点指向最后一个分力的终点(矢端)。此题可从分力 F1 起依次将分力首尾相连到 F5，则合力应从 F1 的起点指向 F5 的矢端。故应选 B。【知识模块】 理论力学2 【正确答案】 A【试题解析】 力偶作用在 AC 杆时，BC 杆是二力杆，A 、B、C 处的约束力方向均沿 B
13、C 方向；而力偶作用在 BC 杆时，AC 杆是二力杆，A、B、C 处的约束力方向均沿 AC 方向。故应选 A。【知识模块】 理论力学3 【正确答案】 D【试题解析】 题中 F2 和 F3 首尾相连为分力，F 1 为合力。故应选 D。【知识模块】 理论力学4 【正确答案】 A【试题解析】 如图 41-5 所示，根据力的投影公式，力 F 在 x 轴上的投影为Fx=Fcos=50N，故 =60。而分力 Fx 的大小是力 F 大小的 2 倍，所以力 F 与 y 轴垂直。故应选 A。【知识模块】 理论力学5 【正确答案】 D【试题解析】 AC 与 BC 均为二力构件，A、B 两处约束力的作用线应分别沿
14、AC和 BC 连线。故应选 D。【知识模块】 理论力学6 【正确答案】 B【试题解析】 F 1 和 F2 应首尾相连，合力 FR 由 F1 的起点指向 F2 的矢端。故应选B。【知识模块】 理论力学7 【正确答案】 A【试题解析】 根据力的可传性，作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内任意点而不改变力对刚体的作用效应，同样也不会改变 A、D 处的约束力。故应选A。【知识模块】 理论力学8 【正确答案】 B【试题解析】 E 处为光滑接触面约束，根据约束的性质，约束力应垂直于支撑面指向被约束物体。故应选 B。【知识模块】 理论力学9 【正确答案】 A【试题解析】 根据合力矩定理，分别将力 F 和
15、均布力 q 对 O 点取力矩，由于力F 和均布力 q 的合力作用线均通过 O 点，对 O 点的力矩都为零，所以该主动力系对 O 点的合力矩为零。故应选 A。【知识模块】 理论力学10 【正确答案】 C【试题解析】 根据力系简化的结果分析，对于不平衡的平面力系，若主矢为零，主矩不为零，力系简化的最后结果为合力偶；若主矢不为零，无论主矩是否为零，力系简化的最后结果均为合力。故应选 C。【知识模块】 理论力学11 【正确答案】 B【试题解析】 因为三力未构成自行封闭的力三角形，所以主矢不为零，根据力系简化的结果分析，只要主矢不为零，力系简化的最后结果即为合力。故应选 B。【知识模块】 理论力学12
16、【正确答案】 B【试题解析】 根据力的投影公式，F x=Fcosg，故只有当 =0时 Fx=F，即力 F 与 x轴平行；而除力 F 在与 x 轴垂直的 y 轴(=90)上投影为 0 外，在其余与 x 轴共面轴上的投影均不为 0。故应选 B。【知识模块】 理论力学13 【正确答案】 A【试题解析】 将力系向 A 点平移(图 42-3)，F 3 可沿其作用线移至 A 点，F 2 平移至 A 点，同时附加力偶 MA=MA(F2)=Fcos30.a= ，此即力系向 A 点简化的主矩；主矢 FR=F1+F2+F3=一-(F 1+F2cos60+Fcos60)i=-2Fi，其大小为 2F。故应选A。【知识
17、模块】 理论力学14 【正确答案】 A【试题解析】 此题除 F1 的方向外其余与上题相同，故与上题有相同的主矩，而主矢 FR=F1+F2+F3=(F1 一 F2cos60一 F3cos60)i=0。故应选 A。【知识模块】 理论力学15 【正确答案】 B【试题解析】 主矢 FR=F1+F2+F3 为三力的矢量和，且此三力可构成首尾相连自行封闭的力三角形，故主矢为零；对 O 点的主矩为各力向 D 点平移后附加各力偶(F1、F 2、F 3 对 O 点之矩)的代数和，即 MO=3Fa(逆时针)。故应选 B。【知识模块】 理论力学16 【正确答案】 D【试题解析】 M 1 与 M2 等值反向，四个分力
18、构成自行封闭的四边形，故合力为零，F1 与 F3、F 2 与 F4 构成顺时针转向的两个力偶，其力偶矩的大小均为 Fa。故应选D。【知识模块】 理论力学17 【正确答案】 B【试题解析】 对于平面平行力系，向一点简化的结果仍为一主矢和一主矩，但主矢的作用线与平行力系中的力平行，若要令其等于零，只需一个平衡方程，而满足主矩为零也需要一个平衡方程。故应选 B。【知识模块】 理论力学18 【正确答案】 D【试题解析】 选 AC 为研究对象受力如图 43-1(b)示，列平衡方程：再选结构整体为研究对象受力，列平衡方程： F x=0，F Bx+qL=0，F Bx=-qL Fy=0，F A+FBy=0，F
19、 By=-qL 。故应选 D。【知识模块】 理论力学19 【正确答案】 A【试题解析】 以圆球为研究对象，沿 OA、OB 方向有约束力 FNA 和 FNB，受力如图 43-2(b) ；由对称性可知两约束力大小相等，对圆球列铅垂方向的平衡方程：故应选 A。【知识模块】 理论力学20 【正确答案】 A【试题解析】 取杆 AB 及滑轮为研冗对象，受力如图 43-4 所示。列平衡方程：m A(F)=0，F Bcos45.4a+FT.r-W(a+r)=0 因为 FT=W，F Bcos45= Fx=0，F Ax-FT-FBcos45=0， FAx= Fy=0，W Ay-W+FBsin45=0，F Ay=
20、故应选 A。【知识模块】 理论力学21 【正确答案】 D【试题解析】 根据受力图 43-6 列平衡方程：MB=0 qa.25a 一 M 一 FPa 一 FAy2a=0 FAy=Fy=0 FAy+FBy-qa-FP=0 FBy= 故应选 D。【知识模块】 理论力学22 【正确答案】 C【试题解析】 根据受力图 43-8 列平衡方程： MB=0 MB 一FPa+m=0 MB=FPa 一 m()， F y=0 FBy 一 FP=0 FBy=FP() 故应选 C。【知识模块】 理论力学23 【正确答案】 A【试题解析】 分别选择 AB 杆、CD 杆为研究对象画出受力图( 图 43-10)根据受力分析，
21、A、C、D 处的约束力均为水平方向，由杆 AB 的平衡，有力偶的平衡方程：m=0，m 1 一 FCa=0， ，再考虑杆 DC 的平衡：m=0 F Ca 一 m2=0 m2=FCa=m1。故应选 A。【知识模块】 理论力学24 【正确答案】 B【试题解析】 由于物体系统所受主动力为平衡力系，故 A、B 处的约束力也应自成平衡力系，即满足二力平衡原理，A、B、C 处的约束力均为水平方向(图 43-12)，考虑 AC 的平衡，采用力偶的平衡方程：m=0，F A2a-M=0，F A=FAx= ；且 FAy=0。故应选 B。【知识模块】 理论力学25 【正确答案】 C【试题解析】 均布力组成了力偶矩为
22、qa2 的逆时针转向力偶(图 43-14) 。A、B 处的约束力沿铅垂方向组成顺时针转向的力偶，采用力偶的平衡方程：m=0，qa 2一 FA2a=0，F A=FB= 。故应选 C。【知识模块】 理论力学26 【正确答案】 B【试题解析】 A、B 处为光滑约束，其约束力均为水平并组成一力偶，与力 W和 DE 绳约束力组成的力偶平衡，因此 A、B 两处的约束力大小相等且不为零。故应选 B。【知识模块】 理论力学27 【正确答案】 C【试题解析】 画出物系整体的受力图(图 43-17)，列平衡方程：Fx=0，F Ax+F=0，F Ax=-F；M C(F)=0，F(2L+r)-F(4L+r)-F Ay4L=0，F Ay= 。故应选 C。【知识模块】 理论力学
