1、注册公用设备工程师（动力基础考试）上午试卷模拟试卷 11 及答案与解析一、单项选择题1 设 =i+k，=-j+k，与 ， 都垂直的单位向量为 ( )。2 设平面 的方程为-2y+2x+1=0，以下选项中错误的是( )。（A）平面 的法向量为 j-k（B）平面 垂直于 x 轴（C）平面 平行于 x 轴（D）平面 过点3 下列关于曲面方程的结论中，错误的是( )。（A）2x 2-3y2-z2=1 表示双叶双曲面（B） 2x2+3y2-z2=1 表示单叶双曲面（C） 2x2+3y2-z=l 表示椭圆抛物面（D）2(x 2+y2)-z2=1 表示锥面4 极限 的值等于( )。（A）t（B） -t（C）
2、 1（D）-15 设 f(x)在 x0 处可导，且 f(x0)= =( )。（A）2（B） -2（C）（D）6 若函数 ，则当 x=e，y=e -1 时，全微分出等于( )。（A）edx+dy（B） e2dx-dy（C） dx+e2dy（D）edx+e 2dy7 曲线 y=x2-x-2 上切线平行直线 y=5x+4 的点是( )。（A）(0 ，-2)（B）（C） (3，5)（D）(3 ，4)8 设函数 f(x)在(-，+)上是奇函数，且在(0，+)内有 f(x)0，f(x)0，则在(-，+)内必有( ) 。（A）f(x)单调递增（B） f(x)单调递减（C）非增非减（D）无法确定9 设f(x)
3、dx=xe x+C，则 f(x)=( )。（A）(x+1)e x（B） (x+2)ex（C） (x-1)ex（D）xe x10 设函数 f(x)在0，+)上连续，且 f(x)= 满足，则 f(x)是( )。（A）lnx（B） lnx+2(1-2ln2)x（C） lnx-2(1-2ln2)x（D）lnx+(1-2ln2)x11 反常积分 收敛，则( )。（A）-1（B） -1（C） -1（D）-112 设 f(x，y)是连续函数，则 =( )。13 设 L 是抛物线 y=x2 上从点 (0，0)到点(1，1)的一段弧，则对坐标的曲线积分L(x2-y2)dx 等于( )。14 下列各级数收敛的是(
4、 )。15 将 f(x)= 展开为 x 的幂级数，其收敛域为( ) 。（A）(-1，1)（B） (-2，2)（C）（D）(-，+)16 微分方程 ylnydx-xdy=0 的通解是( )。（A）y=e x+c（B） y=cex（C） y=ecx（D）y=e x+c17 微分方程 y=1+y2 的通解是 ( )。(c 1、c 2 为任意常数)（A）y=c 2+lncos(x+c 1)（B） y=-ln cos(x+c)（C） y=c2-lnx+c 1（D）y=c 2-lncos(x+c 1)18 已知 y=xe-x 是方程 y+py+q=0(p 和 q 是常数)的一个特解，则该微分方程是( )。
5、（A）y-2y+y=0（B） y+y=0（C） y-y=0（D）y+2y+y=019 设 A，B 均为 n 阶非零矩阵，且 AB=O，则 R(A)，R(B)满足( )。（A）必有一个等于 0（B）都小于 n（C）一个小于 n，一个等于 n（D）都等于 n20 设 1， 2， 3 是四元非齐次线性方程组 Ax=b 的三个解向量，且 r(A)=3， 1=(1，2，3，4) T， 2+3=(0，1，2，3) T，C 表示任意常数，则线性方程组Ax=b 的通解 X 为( )。21 设 =2 是非奇异矩阵 A 的特征值，则矩阵 有一特征值等于( )。22 若 =02，P(B)=0 4，则 等于( )。（
6、A）04（B） 06（C） 05（D）0323 设随机变量 x 的密度函数为 (X)，且 (-X)=(X)，f(X) 是 X 的分布函数，则对任意实数 a，有 ( )。24 设总体 X 的概率密度为 f(x；)= ，其中 0 是未知参数，X1，X 2，X n 是来自总体 X 的样本，则 的矩估计量是( )。25 在相同的温度和压强下，各为单位体积的氦气与氢气(均视为刚性分子理想气体)的内能之比为 E(He)：E(H 2)=( )。（A）1（B） 2（C） 35（D）5626 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则氧原子的平均速率与氧分子的平均速率之比 为( )倍。（A）4（B
7、） 2（C）（D）827 如题 27 图所示，理想气体从状态 A 出发经 ABCDA 循环过程回到初态 A，则在一循环中气体净吸收的热量为( )J。（A）3210 4（B） 1610 4（C） -3210 4（D）-1 610 428 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(题 28 图中阴影部分)分别为S1 和 S2，则两者大小关系是 ( )。（A）S 1S 2（B） S1S 2（C） S1=S2（D）无法确定29 已知一平面简谐波的波动方程为 y=Acos(at-bx)(a，b 为正值常量)，则( )。（A）波的频率为 a（B）波的传播速度为（C）波长为（D）波的周期为30 一平面谐
8、波以 u 的速率沿 x 轴正向传播，角频率 ，那么距原点 X 处(X 0) 质点的振动相位与原点处的振动相位相比，有下列哪种关系?( )31 一平面简谐波沿 x 轴负向传播，角频率为 ，波速为 u。设 t= 时的波形如题31 图所示。则该波的表达式为( )。32 在同一媒质中两列相干的平面谐波的强度之比为 =4，则两列波的振幅之比为( )。（A）I 1I 2=4（B） I1I 2=2（C） I1I 2=16（D）I 1I 2=1433 在双缝装置实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸遮住双缝中的一条缝。若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大 25。则屏上原来的明纹处将有何种变化?( )（A）仍为明
9、纹（B）变为暗条纹（C）既非明纹也非暗纹（D）无法确定是明纹还是暗纹34 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如题 34 图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分应( )。（A）凸起，且高度为 4（B）凸起，且高度为 2（C）凹陷，且深度为 2（D）凹陷，且深度为 435 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为 的单色光垂直入射到单缝上，若第一级暗纹对应的衍射角为 =6，则单缝的宽度 a=( )。（A）2（B） （C） 2（D）336 使一光强为 I0 的平面偏振光先后通过两个偏振片 P1 和
10、P2，P 1 和 P2 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别为 和 90，则通过这两个偏振片后的光强 I 是 ( )。（A） IOcos2（B） 0（C） IOsin2(2)（D） I0sin237 KsMg(OH)2=5610 -12，则 Mg(OH)2 在 001molL -1NaOH 溶液中的溶解度为( )。（A）5610 -9molL-1（B） 5610 -10molL-1（C） 5610 -8molL-1（D）5610 -5moIL-138 BeCl2 中的 Be 原子杂化采取的杂化类型为( )。（A）SP（B） SP2（C） SP3（D）不等性 SP339 在常温下，在
11、CH3COOH 与 CH3COONa 的混合溶液中，若他们的浓度均为01molL -1，测得的 pH 值为 475，现将此溶液与等体积的水混合后，溶液的 pH值为( )。（A）238（B） 506（C） 475（D）52540 对于一个化学反应来说，下列叙述正确的是( )。（A）ArG m 越小，反应速率越快（B） ArHm 越小，反应速率越快（C）活化能越小，反应速率越快（D）活化能越大，反应速率越快41 26 号元素的价电子构型为( )。（A）3d 54s2（B） 3d64s2（C） 3d6（D）4s 242 确定原子轨道函数 形状的量子数是( )。（A）主量子数（B）角量子数（C）磁量子
12、数（D）自旋量子数43 下列反应中rS m0 的是( ) 。（A）2H 2(g)+O2(g)=H2O(g)（B） N2(g)+3H2(g)=2NH3(g)（C） NH4Cl(s)=NH3(g)+HCl(g)（D）CO 2(g)+2NaOH(aq)=Na2CO3(aq)+H2O(1)44 常用甘汞电极的电极反应为：Hg 2Cl2(s)+2e=2Hg(1)+2Cl-(aq)，若饱和甘汞电极、摩尔甘汞电极、01mol.dm -3 甘汞电极的电极电势相对地为 1、 2、 3，则 298K时，三者的相对大小为( )。（A） 1 2 3（B） 1 2 3（C） 2 1 3（D） 3 2=145 下列各化合
13、物结构式不正确的是( )。（A）（B）聚氯乙烯（C）聚丙烯CH 2-CH2-(CH2)n（D）聚 1-丁烯CH 2-CH-(C2H5)n46 六氯苯的结构式正确的是( )。47 作用在一个刚体上的两个力 F1、F 2，满足 F1=-F2 的条件，则该二力可能是( )。（A）作用力和反作用力或一对平衡的力（B）一对平衡的力或一个力偶（C）一对平衡的力或一个力和一个力偶（D）作用力和反作用力或一个力偶48 题 48 图所示三铰支架上作用两个转向相反、大小相等且不为零的力偶 m1 和m2，支架自重不计，则支座 B 的约束力为( )。（A）F B=0（B） FB 的作用线沿铅垂方向（C） FB 的作用
14、线平行于 A、B 连线（D）F B 的作用线平行于 C、B 连线49 题 49 图所示杆 AB 长为 l，受一力偶 m 作用，杆自重不计，其 C 处为光滑支承，则支座 A 约束力的方向为( )。（A）F A 的作用线沿铅垂方向（B） FA 的作用线沿水平方向（C） FA 的作用线沿杆 AB 轴线（D）F A 的作用线垂直于杆 AB 轴线50 在题 50 图所示系统中，绳 DE 能承受的最大拉力为 10kN，杆重不计。则力 F的最大值为( )kN 。（A）5（B） 10（C） 15（D）2051 题 51 图所示物块重力 W 的大小为 100N，接触面处的摩擦角 m=30，在大小为100N 的水
15、平力 P 作用下，该物块将( )。（A）向右加速滑动（B）向右匀速滑动（C）保持静止（D）处于临界平衡状态52 题 52 图所示重物 A 用绳悬绕在鼓轮上，若以绳与轮缘的切点 C 为 y 轴坐标原点，重物 A 的运动方程为 y=5t2m，鼓轮半径为 r=1m，则轮外缘上的点 M 在 t=ls时加速度的大小应( ) 。（A）a t=5ms 2，a n=10ms 2（B） at=10ms 2，a n=100ms 2（C） at=100ms 2，a n=10ms 2（D）a t=10ms 2，a n=10ms 253 如题 53 图所示，直杆 OA 绕 O 轴转动，某瞬时 A 点的加速度值 a=6m
16、s 2，且知它与 OA 杆的夹角 =60，OA=1m ，则瞬时杆的角速度等于 ( )rads 2。（A）（B）（C） 3（D）154 已知题 54 图所示平面图形上 B 点的速度 vB，若以 A 为基点，并欲使vBsin=vBA，v BA 为 B 点相对于 A 点的速度，则 A 点的速度 vA( )。（A）与 AB 垂直（B）沿 AB 方向，且 B 指向 A（C）沿 AB 方向，且 A 指向 B（D）与 AB 成 角55 题 55 图所示均质圆盘放在光滑水平面上受力 F 作用，则质心 C 的运动为( )。（A）直线（B）曲线（C）不动（D）不确定56 人重力为 P，车重力为 Q，置于光滑水平地
17、面上，人可在车上运动，系统开始时静止。则不论人采用何种方式(走、跑)从车头运动到车尾，车的( )。（A）末加速度是相同的（B）速度是相同的（C）质心位置是不变的（D）位移是不变的57 如题 57 图所示，已知均质杆长 L，质量为 m，端点 B 的速度为 v，则 AB 杆的动能为( ) 。58 如题 58 图所示，均质圆环的质量为 m，半径为 R，圆环绕 O 轴的摆动规律为=t， 为常数。将圆环的惯性力系向 O 点简化，其主矢 FI 和主矩 MIO 的数值为( )。（A）F I=0，M IO=0（B） FI=mR2，M IO=0（C） FI=mR2，M IO0（D）F I=0，M IO059 试
18、求题 59 图所示拉杆截面 1-1，2-2，3-3 上的轴力是( )。（A）F N1=FN3=2F（B） FN1=FN3=-2F（C） FN2=FN3=3F（D）F N2=FN3=-3F60 如题 60 图所示受力结构中，若杆 1 和杆 2 的拉压刚度 EA 相同，则节点 A 的铅垂位移 Ay 和水平位移 Ax 是( )。注册公用设备工程师（动力基础考试）上午试卷模拟试卷 11 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 作向量 ， 的向量积，再单位化即可。由于 = =(i-j-k)，单位化得 ，故应选 B。2 【正确答案】 B【试题解析】 由所给平面 的方程知，平面 平行于 x
19、 轴，不可能垂直于 x 轴，故应选 B。3 【正确答案】 D【试题解析】 A、B、C 都是正确的，而 2(x2+y2)-z2=1 表旋转双曲面，故应选 D。4 【正确答案】 B【试题解析】 5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解析】 =dx+e2dy。7 【正确答案】 D【试题解析】 由 y=2x-1=5 x=3，代入 y=x2-x-2，得 y=4，故应选 D。8 【正确答案】 A【试题解析】 f(x)在(-，+) 上是奇函数，f(x)在(-，+)上是偶函数，由于在(0，+) 内有 f(x)0，故在(-，0)内有 f(x)0， f9(x)在(-，+)上是单调递增，故应选
20、 A。9 【正确答案】 A【试题解析】 f(x)=(xe x+C)=ex+xex=(x+1)ex。10 【正确答案】 B【试题解析】 记 a= ，f(x)=lnx+ax，两边在1，2上积分得，a=2ln2-1+ ， a=2(1-2ln2)，f(x)=lnx+2(1-2ln2)x，故应选 B。11 【正确答案】 A【试题解析】 当 =-1 时， 发散；当 -1 时，时收敛，故应选 A。12 【正确答案】 D【试题解析】 画图可知，积分区域还可表为 D：e yxe，0y1，故应选 D。13 【正确答案】 B【试题解析】 ，故选 B。14 【正确答案】 D【试题解析】 因为 ，由级数收敛的必要条件知
21、，的一般项分母的幂次仅比分子高一次，发散；是公比为 的等比级数，发散； 是交错级数，符合莱布尼兹定理条件，收敛。故应选 D。15 【正确答案】 B【试题解析】 在(-1，1)内收敛，而 f(x)=，时收敛，故应选 B。16 【正确答案】 C【试题解析】 分离变量得， ，两边积分得，lnxlnc =lnlny，去掉对数符号，y=e cx 可知应选 C。17 【正确答案】 D【试题解析】 这是可降阶微分方程，令 p=y，则 =1+p2，用分离变量法求解得，arctany=c+c1，y=tan(x+c 1)，再两边积分，可得 y=c2-lncos(x+c 1)，故应选D。18 【正确答案】 D【试题
22、解析】 由 y=xe-x 是方程 y+py+q=0 的一个特解，说明 r=-1 是特征方程的重根，故特征方程为(r+1) 2=0 r2+2r+1=0。19 【正确答案】 B【试题解析】 由 AB=O，有 R(A)+R(B)n，再由 A，B 均为非零矩阵，有 R(A)0、R(B) 0，故选 B。20 【正确答案】 C【试题解析】 由于秩(A)=3，故线性方程组 AX=0 解空间的维数为 4-R(A)=1，又由A1=b，A 2=b，A 3=b 知，(2，3，4，5) T 是 Ax=0 的解，故根据AX=b 的解的结构理论知，AX=b 的通解为 C。21 【正确答案】 B【试题解析】 A 2 有一个
23、特征值 22=4， A2 有一特征值 有一特征值22 【正确答案】 D【试题解析】 因为 是互不相容的，故 P(AB)+ =P(B)，P(AB)=P(B)- =04-02=0 2：P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0 5+04-02=0 7 =1-P(AB)=1-07=03，故应选 D。23 【正确答案】 B【试题解析】 24 【正确答案】 B【试题解析】 ，故应选 B。25 【正确答案】 C【试题解析】 26 【正确答案】 B【试题解析】 27 【正确答案】 B【试题解析】 Q ABCDA=AABCDA=循环曲线包围的面积。28 【正确答案】 C【试题解析】 S 1=A da=E
24、a-Ed，S 2=Abc=Eb-Ec 又 Ea=Eb，E d=Ec。29 【正确答案】 D【试题解析】 =2v，u=v，v= 。30 【正确答案】 A31 【正确答案】 D【试题解析】 将波形曲线向右移四分之一波长，求 t=0 时 x=0 处的初相。32 【正确答案】 B【试题解析】 I A 2。33 【正确答案】 B【试题解析】 =25=(2k+1)2。34 【正确答案】 C【试题解析】 等厚干涉。35 【正确答案】 C【试题解析】 asin=k 。36 【正确答案】 C【试题解析】 I=I 0cos2cos 2(90-)。37 【正确答案】 C【试题解析】 K aMg(OH)2=c(Mg2
25、+)c(OH-1)2；c(Mg 2+)= =5610 18molL-1；Mg 2+浓度就等于。Mg(OH) 2 的溶解度。38 【正确答案】 A39 【正确答案】 C【试题解析】 CH 3COOH 与 CH3COONa 组成缓冲溶液，缓冲溶液能缓冲少量的酸碱和稍加稀释，而本身的 pH 值基本保持不变。40 【正确答案】 C【试题解析】 根据阿仑尼乌斯公式，一个反应的活化能越小，反应速率常数越大，反应速率越快。41 【正确答案】 B【试题解析】 26 号元素是第四周期第族的国度区元素，故其价电子构型为3d64s2。42 【正确答案】 B【试题解析】 角量子数确定原子轨道形状。43 【正确答案】
26、C【试题解析】 rS m0 的反应，是正向混乱度增大的反应，只有反应正向 C 混乱度增加。44 【正确答案】 B【试题解析】 汞电极的电极电位方程式为：由此可以看出，电极电位与氯离子浓度成反比，饱和甘汞电极、摩尔甘汞电极、01mol.dm -3 甘汞电极中氯离子浓度依次减少，故其对应的电极电位依次增大，即 1 2 3。45 【正确答案】 C【试题解析】 聚丙烯的正确结构式为： ，故 C 的表达不正确，其他物质结构式均正确。46 【正确答案】 C【试题解析】 苯环分子上的六个氢原子被六个氯原子取代后的产物即为六氯苯，故答案为 C。47 【正确答案】 B【试题解析】 作用力和反作用力分别作用在两个
27、不同的物体上。48 【正确答案】 C【试题解析】 主动力偶为一平衡力系，故 A、B 处的约束力也必构成一平衡力系，满足二力平衡关系。49 【正确答案】 D【试题解析】 A、C 处的约束力应构成一力偶与主动力偶 m 平衡。50 【正确答案】 B【试题解析】 以整体为研究对象，列平衡方程m A(F)=0，可得 B 处约束力FB=F2，再以 BC 为研究对象，列平衡方程m C(F)=0，2F B=FED=10kN，所以F=10kN。51 【正确答案】 A【试题解析】 主动力合力的作用线与接触面法线的夹角为 45 m。52 【正确答案】 B【试题解析】 按公式，M 点的切向加速度 at=aA=y，法向
28、加速度 an=53 【正确答案】 A【试题解析】 定轴转动刚体上一点的加速度与刚体转动的角速度之间的关系为acos=an=2.OA。54 【正确答案】 C【试题解析】 以点 A 为基点，分析点 B 的速度，画出速度的平行四边形。55 【正确答案】 A【试题解析】 应用质心运动定理分析。56 【正确答案】 D【试题解析】 系统水平方向动量守恒。57 【正确答案】 C【试题解析】 若杆 AB 的质心为 C，则其动能为 T= JCAB2。58 【正确答案】 B【试题解析】 惯性力系主矢和主矩的大小分别为FI=maC=mR2=mR2，M IO=JO=JO。59 【正确答案】 B【试题解析】 根据简易法求轴力得到。60 【正确答案】 C【试题解析】 画节点 A 的变形位移图得到。
