1、注册电气工程师发输变电基础考试（电路与电磁场）历年真题试卷汇编 4 及答案与解析一、单项选择题1 (2005、2008、2011) 两半径为 a 和 b(ab)的同心导体球面间电位差为 V0，问：若 6 固定，要使半径为口的球面上电场强度最小，a 与 b 的比值应为( )。（A）13（B） 1e（C） 12（D）142 (2007)一个高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为 b，内导体的半径为 a，其值可以自由选定。若 b 固定，要使半径为 a 的内导体表面上电场强度最小，b 与 a 的比值应该是( ) 。（A）P（B） 2（C） 3（D）43 (2009、2010)一高压同轴圆柱电缆，内导体的半
2、径为 a，外导体的内半径为 b，其值可以自由选定。若 a 固定，要使内导体表面上电场强度最小，a 与 b 的比值应该是( )。（A）（B）（C）（D）4 (2007)在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的圆柱体，其内导体的半径为2cm，外导体的内半径为 8cm，内、外两绝缘层的厚度分别为 2cm 和 4cm。内、外导体间的电压为 150V(以外导体为电位参考点)。设有一根薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两层绝缘体内的最大电场强度相等，金属圆柱片的电位应为( )。（A）100V（B） 250V（C） 667V（D）360V5 (2009)在一个圆柱形电容器中，置有两层同轴的绝缘体，其内导体
3、的半径为3cm，外导体的内半径为 12cm，内、外两绝缘层的厚度分别为 3cm 和 6cm。内、外导体间的电压为 270V(以外导体为电位参考点)。设有一很薄的金属圆柱片放在两层绝缘体之间，为了使两绝缘体内的最大场强相等，金属圆柱片的电位应为( )。（A）60V（B） 90V（C） 150V（D）180V6 (2011)无限大真空中一半径为 a 的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为 q。在 ra 的球外，任一点 r 处电场强度的大小 E 为( )。（A）（B）（C）（D）7 (2008)一半径为 R 的金属半球，置于真空中的一无限大接地导电平板上，在球外有一点电荷 q，位置如图 164 所示
4、。在用镜像法计算点电荷 q 受力时，需放置镜像电荷的数目为( )。（A）4 个（B） 3 个（C） 2 个（D）无限多8 (2005、2006、2008) 有一个紧靠地面的半球形接地体，其半径为 05m，土壤的电导率 =10-2Sm，则此接地体的接地电阻为( ) 。（A）3184（B） 796（C） 6368（D）15929 (2010)一半径为 15m 的半球导体球当做接地电极深埋于地下，其平面部分与地面相重合，土壤的电导率 =10-2Sm。则此接地体的接地电阻为( )。（A）1592（B） 796（C） 6368（D）318410 (2007)一半球形接地系统，已知其接地电阻为 100Q，
5、土壤电导率 =10-22Sm，设有短路电流 500A 从该接地体流入地中，有人正以 06m 的步距向此接地系统前进，前足距接地体中心 2m，则跨步电压为 ( )（A）512V（B） 624V（C） 728V（D）918V11 (2009)一半球形接地系统，已知其接地电阻为 300，土壤的电导率 =10-22Sm，设有短路电流 100A 从该接地体流入地中，有人正以 06m 的步距向此接地系统前进，前足距接地体中心 4m，则跨步电压近似为 ( )。（A）104V（B） 26V（C） 78V（D）52V12 (2010)球形电容器的内半径 R1=5cm，外半径 R2=10cm。若介质的电导率 =1
6、0-2Sm，则该球形电容器的漏电导为( )。（A）0210 -9S（B） 01510 -9S（C） O12610 -9S（D）01010 -9S13 (2011)内半径为 a，外半径为 b 的导电管，中间填充空气，流过直流电流 I。在pa 的区域中，磁场强度 H 为( ) 。（A）（B）（C） 0Am（D）14 (2005)无限长无损耗传输线上任意处的电压在相位上超前电流的角度为( )。（A）90 。（B）一 90。（C） 0。（D）某一固定角度15 (2006)电阻为 300f的信号源通过特性阻抗为 300 传输线向 75Q 的电阻性负载供电，为达到匹配目的，在传输线与负载间插入一段长度为
7、4 的无损传输线，该线的特性阻抗应为( ) 。（A）1875（B） 150（C） 600（D）7516 (2007)电阻为 300Q 的信号源通过特性阻抗为 36 的传输线向 25 的电阻性负载馈电，为达到匹配的目的，在传输线与负载问插入一段 4 的无损耗传输线，该线的特性阻抗应为( ) 。（A）30（B） 150（C） 20（D）7017 (2007、2008)终端短路的无损耗传输线长度为波长的倍数为( )时，其入端阻抗的绝对值不等于特性阻抗。（A）18（B） 38（C） 12（D）5818 (2009)内阻抗为 250 的信号源通过特性阻抗为 75 的传输线向 300 的电阻性负载供电，为
8、达到匹配目的，在传输线与负载间插入一段长度为 4 的无损耗传输线，该线的特性阻抗应为( )。（A）150（B） 375（C） 250（D）187519 (2010)终端开路的无损耗传输线的长度为波长的倍数为( )时，其输入端阻抗的绝对值不等于特性阻抗。（A）（B）（C）（D）20 (2011)一特性阻抗为 Z0=50 的无损耗传输线经由另一长度 l=0105( 为波长)，特性阻抗为 Z02 的无损耗传输线达到与 ZL=40+j10 的负载匹配。应取 Z02 为( )。（A）3875（B） 775（C） 56（D）66注册电气工程师发输变电基础考试（电路与电磁场）历年真题试卷汇编 4 答案与解析
9、一、单项选择题1 【正确答案】 C【知识模块】 电路与电磁场2 【正确答案】 A【试题解析】 参见例 165。应用高斯通量定理可求得内外柱面问的场为若给定内、外圆柱面的半径 a、b 和外加电压 U，则即 电场强度 E(r)的最大值在 r=a 上，电场强度 E(r)的最小值在 r=b 上， 当外柱面半径 b 和两柱面间电压 U 固定，内柱面半径 a 可变时，只要 取得最小值，此时 即 因此电容器中的最大电场强度有最小值的可能。【知识模块】 电路与电磁场3 【正确答案】 A【知识模块】 电路与电磁场4 【正确答案】 A【试题解析】 圆柱体电容器或同轴电缆的电场强度和电位的公式计算。参见例 162。
10、根据题意作出题 164 图，如图 163 所示。设金属圆柱片的电位为 (电位参考点取在外导体上)，则由于内导体与金属圆柱片间的电压为已知内外导体间的电压为 150V，则 150V 一 =U0 即联立式(1)和式(2)，得：由于 所示最大电场强度出现在 r=a 时，有 出现在 r=b 时，有 欲使E1max=E2max，则： 联立式(3) 、式(4)可得： 则金属圆柱片的电位为：=100V。【知识模块】 电路与电磁场5 【正确答案】 D【知识模块】 电路与电磁场6 【正确答案】 D【试题解析】 用高斯定律计算具有对称性分布的静电场问题。【知识模块】 电路与电磁场7 【正确答案】 B【试题解析】
11、设电荷 q 和导体平面法线所在的平面为xz 平面，如图 165 所示。先作电荷 g 对导体平面 xz 平面的镜像电荷-q(-x，0，-Z) ，其次作 q 对球面的镜像 q为： q位于原点 O 与电荷q 的连线上，且与原点的距离为： 最后作镜像电荷 q对 xy 平面的镜像一 q。由电荷 q、一 q、q 和一 q组成点电荷系统可以使原问题的边界条件得到满足，导体外任意点的场可以由这 4 个点电荷共同确定。因此在用镜像法计算点电荷 q 受力时，需放置镜像电荷的数目为 3 个。【知识模块】 电路与电磁场8 【正确答案】 A【试题解析】 半球形接地体的接地电阻为：【知识模块】 电路与电磁场9 【正确答案
12、】 A【试题解析】 根据半球导体接地电阻公式可得：【知识模块】 电路与电磁场10 【正确答案】 D【试题解析】 跨步电压为：【知识模块】 电路与电磁场11 【正确答案】 D【试题解析】 跨步电压为：【知识模块】 电路与电磁场12 【正确答案】 C【试题解析】 设电容内导体球带电荷 q，高斯定律可求得介质中的电场强度为：介质中的电流密度为： 总的漏电流 I 为：两导体间的电位差为： 电容器的漏电导为：【知识模块】 电路与电磁场13 【正确答案】 C【试题解析】 参见知识点。【知识模块】 电路与电磁场14 【正确答案】 C【试题解析】 无损耗的传输线的特性阻抗是纯电阻。因此无限长无损耗传输线上任意
13、处的电压在相位上超前电流的角度为 0。 。【知识模块】 电路与电磁场15 【正确答案】 B【试题解析】 设无损耗线的特性阻抗为 ZL=300，负载阻抗为 ZL=75，使 ZL与 ZL匹配，则在传输线的终端与负载 ZL 之间插入一段长度 l 为 14 波长的无损耗线。长度为 14 波长的无损耗线的输入阻抗 Zin 为：为了达到匹配的目的，使 Zin=ZC，长度为 14 波长的无损耗线的特性阻抗为：【知识模块】 电路与电磁场16 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 电路与电磁场17 【正确答案】 C【试题解析】 终端短路状态(Z L=0)。【知识模块】 电路与电磁场18 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 电路与电磁场19 【正确答案】 D【试题解析】 无损均匀传输线的输入阻抗：终端开路状态(Z L=) 则：输入端阻抗的绝对值不等于特性阻抗。【知识模块】 电路与电磁场20 【正确答案】 A【试题解析】 代入数据计算可得：Z C=Z02=3878【知识模块】 电路与电磁场
