1、注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 8 及答案与解析一、单项选择题共 120 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 某点平面应力状态如图所示，则该点的应力圆为：（A）个点圆（B）圆心在原点的点圆（C）圆心在(5MPa，0)点的点圆（D）圆心在原点、半径为 5MPa 的圆2 如图所示单元体取自梁上哪一点？（A）a（B） b（C） c（D）d3 平面应力状态如图所示，下列结论中正确的是：4 如图所示的应力状态单元体若按第四强度理论进行强度计算，则其相当应力 r4等于：5 图示矩形截面杆 AB，A 端固定，B 端自由。B 端右下角处承受与轴线平行的集中力 F，杆的最
2、大正应力是：6 图示圆轴固定端最上缘 A 点的单元体的应力状态是：7 图示 T 形截面杆，一端固定一端自由，自由端的集中力 F 作用在截面的左下角点，并与杆件的轴线平行。该杆发生的变形为：（A）绕 y 和 z 轴的双向弯曲（B）轴向拉伸和绕 y、z 轴的双向弯曲（C）轴向拉伸和绕 z 轴弯曲（D）轴向拉伸和绕 y 轴弯曲8 图示圆轴，在自由端圆周边界承受竖直向下的集中 F，按第三强度理论，危险截面的相当应力 cq3 为：9 图示为正方形截面等直杆，抗弯截面模量为 W，在危险截面上，弯矩为 M，扭矩为 Mn，A 点处有最大正应力 和最大剪应力 。若材料为低碳钢，则其强度条件为：10 工字形截面梁
3、在图示荷载作用上，截面 mm 上的正应力分布为：（A）图(1)（B）图 (2)（C）图 (3)（D）图(4)11 矩形截面杆的截面宽度沿杆长不变，杆的中段高度为 2a，左、右高度为 3a，在图示三角形分布荷载作用下，杆的截面 mm 和截面 nn 分别发生：（A）单向拉伸、拉弯组合变形（B）单向拉伸、单向拉伸变形（C）拉弯组合、单向拉伸变形（D）拉弯组合，拉弯组合变形12 一正方形截面短粗立柱（见图 a），若将其低面加宽一倍（见图 b），原厚度不变，则该立柱的强度：（A）提高一倍（B）提高不到一倍（C）不变（D）降低13 图示应力状态为其危险点的应力状态，则杆件为：（A）斜弯曲变形（B）偏心拉弯
4、变形（C）拉弯组合变形（D）弯扭组合变形14 折杆受力如图所示，以下结论中错误的为：（A）点 B 和 D 处于纯剪状态（B）点 A 和 C 处为二向应力状态，两点处 10， 10， 30（C）按照第三强度理论，点 A 及 C 比点 B 及 D 危险（D）点 A 及 C 的最大主应力 1 数值相同15 矩形截面拉杆中间开一深为 的缺口（见图），与不开缺口时的拉杆相比（不计应力集中影响），杆内最大正应力是不开口时正应力的多少倍？（A）2（B） 4（C） 8（D）1616 结构如图，折杆 AB 与直杆 BC 的横截面面积为 A42cm 2，W y 一Wz 420cm3，100MPa，则此结构的许可荷
5、载P 为：（A）15kN（B） 30kN（C） 45kN（D）60kN17 矩形截面拉杆两端受线性荷载作用，最大线荷载为 q(N/m)，中间开一深为 a 的缺口（见图），则其最大拉应力为：18 图示矩形截面梁，高度 h120mm，跨度 l1m，梁中点受集中力 P，两端受拉力 S50kN，此拉力作用在横截面的对称轴 y 上，距上表面 a 50mm，若横截面内最大正应力与最小正应力之比为 5/3，则 P 为：（A）5kN（B） 4kN（C） 3kN（D）2kN19 图示钢制竖直杆 DB 与水平杆 AC 刚接于 B，A 端固定，P 、l、a 与圆截面杆直径 d 为已知。按第三强度理论，相当应力 r3
6、 为：20 矩形截面梁在形心主惯性平面（xy 平面、xz 平面）内分别发生平面弯曲，若梁中某截面上的弯矩分别为 Mz 和 My，则该截面上的最大正应力为：21 槽形截面梁受力如图所示，该梁的变形为下述中哪种变形？（A）平面弯曲（B）斜弯曲（C）平面弯曲与扭转的组合（D）斜弯曲与扭转的组合22 槽钢梁一端固定，一端自由，自由端受集中力 P 作用，梁的横截面和力 P 作用线如图所示（C 点为横截面形心），其变形状态为：（A）平面弯曲（B）斜弯曲（C）平面弯曲加扭转（D）斜弯曲加扭转23 如图所示梁（等边角钢构成）发生的变形是下述中的哪种变形？（A）平面弯曲（B）斜弯曲（C）扭转和平面弯曲（D）扭转
7、和斜弯曲24 悬臂梁在自由端受集中力 P 作用，横截面形状和力 P 的作用线如图所示，其中产生斜弯曲与扭转组合变形的是哪种截面？（A）矩形（B）槽钢（C）工字钢（D）等边角钢25 如图所示悬臂梁受力 P 作用。在图示四种截面的情况下，其最大正应力（绝对值）不能用公式 max 计算的是哪种截面？（A）圆形（B）槽形（C） T 形（D）等边角钢26 三种受压杆如图所示。若用 max1、 max2、 max3 分别表示杆、杆、杆 中横截面上的最大压应力，则下列四个结论中正确的结论是：（A） max1 max2 max3（B） max1 max2 max3（C） max2 max1 max3（D） m
8、ax2 max1 max327 图示三根压杆均为细长（大柔度）压杆，且弯曲刚度均为 EI。三根压杆的临界荷载 Fcr 的关系为：（A）F cra F crb F cre （B） FcrbF cra F crc（C） Fcrc F cra F crb （D）F crb F crc F cra28 两根完全相同的细长（大柔度）压杆 AB 和 CD 如图所示，杆的下端为固定铰链约束，上端与刚性水平杆固结。两杆的弯曲刚度均为 EI，其临界载荷 Fa 为：29 圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的：（A）1/2（B） 1/4（C） 1/6（D）1/830
9、 在材料相同的条件下，随着柔度的增大：（A）细长杆的临界应力是减小的，中长杆不是（B）中长杆的临界应力是减小的，细长杆不是（C）细长杆和中长杆的临界应力均是减小的（D）细长杆和中长杆的临界应力均不是减小的31 若用 cr 表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的是：（A） cr 与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关（B） cr 与压杆的材料和柔度 有关，而与压杆的横截面面积无关（C） cr 与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关，而与其他因素无关（D） cr 的值不应大于压杆材料的比例极限 p注册岩土工程师（基础考试-上午-材料力学）模拟试卷 8 答案与解析一、单项选择题共 1
10、20 题，每题 1 分。每题的备选项中只有一个最符合题意。1 【正确答案】 D【试题解析】 根据应力圆的做法，两个基准面所对应的应力圆上点的坐标分别为（4，3）和（4，3），以这两点连线为直径作出的是圆心在原点、半径为5MPa 的圆。【知识模块】 材料力学2 【正确答案】 C【试题解析】 梁上 a、b、c、d 四点中只有 c 点横截面上的剪应力为负，同时正应力又为压应力。【知识模块】 材料力学3 【正确答案】 D【试题解析】 由公式 cos2xsin2，可求得 45 ， 45 +；再由广义胡克定律 45 (45一 45)，可求出 值。【知识模块】 材料力学4 【正确答案】 C【试题解析】 三个
11、主应力为 1 ， 2 ， 3 ，代入 r4 的公式即得结果。【知识模块】 材料力学5 【正确答案】 C【试题解析】 图示杆是偏心拉伸，等价于轴向拉伸和两个方向弯曲的组合变形。【知识模块】 材料力学6 【正确答案】 C【试题解析】 力 F 产生的弯矩引起 A 点的拉应力，力偶 T 产生的扭矩引起 A 点的切应力 ，故 A 点应为既有拉应力 又有 的复杂应力状态。【知识模块】 材料力学7 【正确答案】 B【试题解析】 这显然是偏心拉伸，而且对 y、z 轴都有偏心。把力 F 平移到截面形心，要加两个附加力偶矩，该杆将发生轴向拉伸和绕 y、z 轴的双向弯曲。【知识模块】 材料力学8 【正确答案】 D【
12、试题解析】 把力 F 沿轴线 z 平移至圆轴截面中心，并加一个附加力偶，则使圆轴产生弯曲和扭转组合变形。最大弯矩 MFl，最大扭矩【知识模块】 材料力学9 【正确答案】 D【试题解析】 在弯扭组合变形情况下，A 点属于复杂应力状态，既有最大正应力，又有最大剪应力 （见解图）。和梁的应力状态相同： y0， 20， 1， r3 13选项中，A 为单向应力状态，B、C 只适用于圆截面。【知识模块】 材料力学10 【正确答案】 A【试题解析】 从截面 mm 截开后取右侧部分分析可知，右边只有一个铅垂的反力，只能在 m 一 m 截面上产生图(1) 所示的弯曲正应力。【知识模块】 材料力学11 【正确答案
13、】 C【试题解析】 图中三角形分布荷载可简化为一个合力，其作用线距杆的截面下边缘的距离为 a，所以这个合力对 mm 截面是一个偏心拉力，mm 截面要发生拉弯组合变形；而这个合力作用线正好通过 nn 截面的形心，nn 截面要发生单向拉伸变形。【知识模块】 材料力学12 【正确答案】 D【试题解析】 图 a）是轴向受压变形，最大压应力 maxa 图 b）底部是偏心受压力变形，偏心矩为 最大压应力 maxb显然图 b）最大压应力数值大于图 a），该立柱的强度降低了。【知识模块】 材料力学13 【正确答案】 D【试题解析】 斜弯曲、偏心拉弯和拉弯组合变形中单元体上只有正应力没有剪应力，只有弯扭组合变形
14、中才既有正应力 ，又有剪应力 。【知识模块】 材料力学14 【正确答案】 D【试题解析】 把 P 力平移到圆轴线上，再加一个附加力偶。可见圆轴为弯扭组合变形。其中 A 点的应力状态如解图 a）所示，C 点的应力状态如解图 b）所示。A、C 两点的应力状态与梁中各点相同，而 B、D 两点位于中性轴上，为纯剪应力状态。但由于 A 点的正应力为拉应力，而 C 点的正应力为压应力，所以最大拉力1 ，计算中， 的正负号不同， 1 的数值也不相同。【知识模块】 材料力学15 【正确答案】 C【试题解析】 开缺口的截面是偏心受拉，偏心距为 ，由公式 max可求得结果。【知识模块】 材料力学16 【正确答案】
15、 B【试题解析】 首先从中间铰链 B 处断开，选取 BC 杆研究，求出 B 点的相互作用力。显然 AB 杆比 BC 杆受的弯矩大，而且 AB 杆中的竖杆受到偏心拉伸， max由强度条件 max即可求出许可荷载P的值。【知识模块】 材料力学17 【正确答案】 B【试题解析】 先求出线性荷载的合力，它作用在距底边为 a 的水平线上，因而中间开缺口的截面受轴向拉伸，而未开缺口部分受偏心拉伸。分别计算两部分的最大拉应力，取最大者即可。【知识模块】 材料力学18 【正确答案】 C【试题解析】 此题为拉伸与弯曲的组合变形问题，最大正应力与最小正应力发生在跨中截面上下边缘。 ，其中 Mz 应包含两项，一项是
16、由力 P 引起的弯矩，一项是由偏心拉力 S 引起的弯矩，两者引起的正应力符号相反。根据，可求出 P 的值。【知识模块】 材料力学19 【正确答案】 D【试题解析】 这是压缩、双向弯曲和扭转的组合变形问题，危险点在 A 截面的右下部。【知识模块】 材料力学20 【正确答案】 A【试题解析】 对于矩形截面梁这种带棱角的截面，其最大正应力应该用 A 式计算。【知识模块】 材料力学21 【正确答案】 D【试题解析】 槽形截面的弯心在水平对称轴上槽形的外侧。受力没有过弯心，又与形心主轴不平行，故既有扭转又有斜弯曲。【知识模块】 材料力学22 【正确答案】 C【试题解析】 槽钢截面的弯曲中心在水平对称轴的
17、外侧。力 P 不通过弯心，但通过形心主轴，故产生平面弯曲加扭转。【知识模块】 材料力学23 【正确答案】 B【试题解析】 外力通过截面弯曲中心，无扭转变形；但外力不与形心主轴（45方向）平行，故产生斜弯曲。【知识模块】 材料力学24 【正确答案】 D【试题解析】 D 图中的外力 P 不通过弯曲中心又不与形心主轴平行，将产生扭转和斜弯曲的组合变形。【知识模块】 材料力学25 【正确答案】 A【试题解析】 公式 max 只适用于有棱角的截面，不适用于圆截面。【知识模块】 材料力学26 【正确答案】 C【试题解析】 杆、杆均为轴向压缩，其最大压应力是 而杆下部是偏心压缩，最大压应力 max2【知识模
18、块】 材料力学27 【正确答案】 C【试题解析】 图 a）l15 5m ，图 b）l236m，图 c）l 07642m。由公式 Fcr ，可知图 b）F crb 最小，图 c）F crc 最大。【知识模块】 材料力学28 【正确答案】 B【试题解析】 当压杆 AB 和 CD 同时达到临界荷载时，结构的临界荷载Fa2F cr2【知识模块】 材料力学29 【正确答案】 D【试题解析】 细长压杆临界力：P cr 对圆截面：I ，当直径 d 缩小一半变为 时，压杆的临界压力 Pcr 为压杆的【知识模块】 材料力学30 【正确答案】 C【试题解析】 不同压杆的临界应力如解图所示。图中 AB 段表示短杆的临界应力，BC 段表示中长杆的临界应力，CD 段表示细长杆的临界应力。从图中可以看出，在材料相同的条件下，随着柔度的增大，细长杆和中长杆的临界应力均是减小的。【知识模块】 材料力学31 【正确答案】 B【试题解析】 欧拉公式 cr 。其中，E 与压杆的材料有关，而 为压杆的柔度，与其他因素无关。【知识模块】 材料力学
