1、Trgf hig kei tsberech nung von Kegelrdern ohne Achsversetzung Einfhrung und allgemeine Einflufaktoren Calculation of load capacity of bevel gears without pinion offset; introduction and general influence factors Inhalt DIN 3991 Teil 1 Seite 1 Anwendungsbereich und Zweck 1 1.1 Unterschiedliche Anwend
2、ungsgebiete 1 1.2 Sicherheitsfaktoren 1 1.3 Allgemeines . 2 1.4 Berechnungsgrundlage . 2 1.5 Hinweis auf Zahlenwertgleichungen 2 1.6 Reihenfolge der Faktoren im Berechnungsablauf . . 3 1.7 Hinweis zur Bestimmung der Toleranzwerte nach Normen der Reihe DIN 3965 3 2 Zeichen, Benennungen und Einheiten
3、. 3 3 Umfangskraft, Drehmoment, Leistung . 4 3.2 quivalente Umfangskraft, quivalentes 3.1 Nenn-Umfangskraft, -Drehmoment, -Leistung 4 Drehmoment, quivalente Leistung 4 3.3 Anwendungsfaktor KA 4 4 Dynamikfaktor IL, . 4 4.1 Methoden zur Bestimmung des Dynamikfaktors . 4 1 Anwendungsbereich und Zweck D
4、iese Norm enthlt zusammen mit DIN 3991 Teil 2 bis Teil 4 die Grundlagen fr eine einheitliche Tragfhigkeitsberech- nung von Kegelrdern ohne Achsversetzung 1). Die hierfr bentigten Festigkeitswerte knnen DIN 3990 Teil 5 ent- nommen werden. Von DIN 3991 Teil 1 bis Teil 4 lassen sich verkrzte und ein- d
5、eutige Anwendungsnormen fr unterschiedliche Anwen- dungsgebiete ableiten. Diese Normen gestatten es, zuknf- tige Erkenntnisse und Entwicklungen zu bercksichtigen und den Erfahrungsaustausch zu erleichtern. Sie enthalten Verfahren zur Nachrechnung folgender Trag- fhigkeitsgrenzen (vergleiche DIN 3979
6、) bezglich Dauer- festigkeit 2): Grbchenbildung, Zahnbruch, Fressen (Warm- fressen). Die Benutzung der Verfahren erfordert fr jeden Anwen- dungsfall eine realistische Abschtzung aller Einflufaktoren, insbesondere der zulssigen Spannung, des angemessenen Schadensrisikos (Schadenswahrscheinlichkeit) u
7、nd damit des entsprechenden Sicherheitsfaktors. Die hier angegebenen Beziehungen gelten fr die in der Praxis berwiegend verwendeten Null- oder V-Null-Verzah- nungen. Der Anwendungsbereich ist ferner eingeschrnkt auf Kegelradverzahnungen, deren Ersatz-Stirnradverzahnungen Profilberdeckungen sVa 2,5 1
8、 ,o 0,125 sin n (cvy - 2)l + 0,875 0,48 0,03 0,51 0,l 1 9 Bei Verzahnungsqualitt 6 nach Normen der Reihe DIN 3965 oder feiner und Profilkorrektur fr Vollast ist Cv3 = Cv4 zu setzen, bei Profilkorrektur fr Y3 Vollast Cv3/3 statt Cv3 und Cv4/3 statt Cv4 einzusetzen. Bei Verzahnungsqualitt 7 und grber
9、sind Cv3 und Cv4 stets voll zu bercksichtigen. 7, Cv Faktoren nach DIN 3990 Teil 1, wobei hier Cv12 = Cvl + Cv2 und Cv56 = Cv5 + cv6. 8) Der EinfluB der Kopfrcknahme wird hier nicht getrennt bercksichtigt. Fr die meist hhenballigen Kegelrder liegt die Berechnung damit auf der sicheren Seite. Tabelle
10、 4.2. erechnungsgleichungen fr C, - Cv7 8) cv7 0,096 cVy - 1,56 023 I cv12 = Cvl + Cv2 7) 1 G), 7) und 8) siehe Tabelle 4.1 4.4.2 Kv fr schrg- und bogenverzahnte Kegelrder mit 4.4.3 Kv fur geradverzahnte Kegelrder Sprungberdeckung cvp 2 1 Kv = f. sie gelten ausschlielich fr die ber- wiegend verwende
11、ten V-Null-Verzahnungen. Bild A.l. Zur Berechnung der Ersatz-Stirnradverzahnung DINL DIN 3993 TEIL L 88 Seite 18 DIN 3991 Teil 1 A.2 Daten der Ersatz-Stirnradverzahnung im Stirn- schnitt (Index v) 12) zvl, 2 = z1,2/cos 61.2 A.2.1 Zhnezahl z, Fr C = SO“ gilt: 2v2 = 22 . E k2.2 Zhnerahlverhltnis u, u,
12、 = u. = - cos61 Zd cos 62 z,1 Fr = 90“ gilt: A.2.3 Teilkreisdurchmesser d, de1.2 Rm cos 61.2 cos 01,2 Re .- dm1,2 - - dvl,2 = Fr ,E = 61 + 62 = 90“ gilt: Rm mit dm = de. - Re A.2.4 Achsabstand a, a, = (dd + d,2)12 A.2.5 Kopfkreisdurchmesser dva d, = dv + 2 ham A.2.6 Zahnkopfhhe ham Bei Kegelrdern mi
13、t konstanter Zahnhhe gilt ham = mmn (1 + Xhm) Rm m, = met . COS , . Re mit Bei Kegelrdern mit vernderlicher Zahnhhe ist meist die Zahnkopfhhe am uBeren Zahnende ha, angegeben. Die mittlere Zahnkopfhhe ha, errechnet sich dann aus A.2.7 Profihrerschiebungsfaktor Xhm Der Profilverschiebungsfaktorxh, is
14、t auf den Normalmodul in Mitte Zahnbreite mmn bezogen. (A.13) xhml, 2 = (ham, 2 - ham2, i)/(2 mmn) A.2.8 Zahndickennderungsfaktor xsm Der Zahndickennderungsfaktor xsm ist auf den Normal- modul in Mitte Zahnbreite bezogen. Die Zahndicken- nderung gegenber dem Bezugsprofil nach DIN 867 betrgt Zum Teil
15、 wird der Zahndickennderungsfaktor nicht explizit angeonh- Er kann dann wie folgt errechnet werden: 2 Xsm * mmn. 2794442 00L32b4 738 a) Aus der gesamten Zahndickennderung (Zahndicken- xs,l = As12 (A.14) (A.15) b) Aus den vorgegebenen Zahndicken. Dabei ist zu beach- ten, da dieZahndickenzumTeilfrdasu
16、BereZahnende (hufig bei Geradverzahnung) und zum Teil auf Mitte Zahnbreite angegeben werden. Die Umrechnung erfolgt durch folgende Beziehung korrektur) As. mmn Xsm2 = - Xsm (A.16) Der Zahndickennderungsfaktor xsm errechnet sich dann aus: Rm R, mit mmt = met . - A.2.9 Grundkreisdurchmesser d,b dvbi,
17、2 = dvi, 2 COS ad mit afl = arctan A.2.10 Profilberdeckung c, 13) va . COS m sie knnen abweichen von den aus den Hauptabmessungen der Kegelradverzahnung er- rechneten Uberdeckungen. 14) Bei Kopfkrzung sind statt dval, 2 die rnaBgeblichen Kopf- und Nutzkreisdurchmesser dvNal, einzusetzen. DIN1 DIN 39
18、91 TEIL 1 88 2794442 0033265 674 DIN 3991 Teil 1 Seite 19 A.3 Daten der Ersatz-Stirnradverzahnung im Normalschnitt (Index vn) 12) A.3.1 Zhnezahlen zvn Zvl zvni = Cos2 vb . COS m zvn2 = UV Zvnl mit vb = arcsin (sin m cos a,) A.3.2 Teilkreisdurchmesser dv, A.3.3 Kopfkreisdurchmesser dva, d, = dvn + dv
19、a - d, = d, + 2 * ham = mmn . Zvn + ( Grundlagen Toleranzen fr Kegelradverzahnungen; Toleranzen fr Abweichungen einzelner BestimmungsgrBen Toleranzen fr Kegelradverzahnungen; Toleranzen fr Wlzabweichungen DIN 3965 Teil 4 DIN 3971 DIN 3979 DIN 3990 Teil 1 DIN 3990 Teil 2 DIN 3990 Teil 3 DIN 3990 Teil
20、 4 DIN 3990 Teil 5 DIN 3990 Teil 11 DIN 3990 Teil 21 DIN 3990 Teil 41 DIN 3991 Teil 2 DIN 3991 Teil 3 DIN 3991 Teil 4 Toleranzen fr Kegelradverzahnungen; Toleranzen fr Achsenwinkelabweichungen und Achsencchnitt- punktabweichungen Begriffe und BestimmungsgrBen fr Kegelrder und Kegelradpaare Zahnschde
21、n an Zahnradgetrieben; Bezeichnung, Merkmale, Ursachen Tragfhigkeitsberechnung von Stirnrdern; Einfhrung und allgemeine EinfluBfaktoren Tragfhigkeitsberechnung von Stirnrdern; Berechnung der Grbchentragfhigkeit Tragfhigkeitsberechnung von Stirnrdern; Berechnung der ZahnfuBtragfhigkeit Tragfhigkeitsb
22、erechnung von Stirnrdern; Berechnung der FreBtragfhigkeit Tragfhigkeitsberechnung von Stirnrdern; Dauerfestigkeitswerte und Werkstoffqualitten Tragfhigkeitsberechnung von Stirnrdern; Anwendungsnorm fr Industriegetriebe, Detail-Methode Tragfhigkeitsberechnung von Stirnrdern; Anwendungsnorm fr Schnell
23、aufgetriebe und Getriebe hnlicher Anforderungen (z. 2. Entwurf) Tragfhigkeitsberechnung von Stirnrdern; Anwendungsnorm fr Fahrzeuggetriebe Tragfhigkeitsberechnung von Kegelrdern ohne Achsversetzung; Berechnung der Grbchentragfahigkeit Tragfhigkeitsberechnung von Kegelrdern ohne Achsversetzung; Berec
24、hnung der ZahnfuBtragfhigkeit Tragfhigkeitsberechnung von Kegelrdern ohne Achsversetzung; Berechnung der FreBtragfhigkeit l Coleman, W.: Improved Method for Estimating Fatigue Life of Bevel and Hypoid Gears. SAE Quaterly Transactions Vol. 6 (1952), No. 2 2 Henk, H.: Untersuchungen ber den EinfluB vo
25、n Montagefehlern bei geradverzahnten Kegelrdern auf die Genauigkeit der Bewegungsbertragung und das Tragbild. Dissertation TH Aachen, 1967. 3 Wiener, D.: Untersuchungen ber die Flankentragfhigkeit von Kegelradgetrieben. Dissertation TH Aachen, 1970. 4 Bagh, P.: ber die ZahnfuBtragfhigkeit spiralverz
26、ahnter Kegelrder. Dissertation TH Aachen, 1973. 5 Fresen, G.: Untersuchungen ber die Tragfhigkeit von Hypoid- und Kegelradgetrieben. Dissertation TU Mnchen, 1981. 6 Lechner, G.: Die FreB-Grenzlast bei Stirnrdern aus Stahl. Dissertation TU Mnchen 1966. DIN 3991 umfa13t in Anlehnung an DIN 3990 die Te
27、ile 1 bis 4 und enthlt eine vollstndige Darstellung der Berechnungsverfahren einschlieBlich der fr den Rechengang maBgebenden Hinweise und Erluterungen. Auf die Beschreibung grundstzlicher Zu- sammenhnge und allgemeiner Einflsse auf die Tragfhigkeit wurde verzichtet und auf DIN 3990 Teil 1 bisTeil 4
28、 verwiesen, sofern diese fr Kegelrder in gleicher Weise oder sinngemB gelten wie fr Stirnrder. Fr die Tragfhigkeitsberechnung von achsversetzten Kegelrdern (Hypoidrdern) geben einige Hersteller der Verzahnungs- maschinen Verfahren an. Grundstzlich kann man bei der Nachrechnung der Grbchen- und Zahnf
29、utragfahigkeit jedoch auch nach der vorliegenden Norm vorgehen, wenn man die Hypoidrder durch Ersatzkegelrder annhert. Die Berechnung der FreB- tragfhigkeit nach dieser Norm ist wegen der besonderen Wlz-Gleitverhltnisse (Zahnlngsgleiten) fr Hypoidrder nicht ge- eignet; weiterfhrende Erluterungen siehe NiemannMlinter : Maschinenelemente III, Springer: 1983. Internationale Patentkiassifikation F 16 H 55/17
