1、经济学基础综合金融（微观经济学）模拟试卷 2 及答案与解析一、简答题1 如果消费者对某商品的偏好突然增加，同时这种产品的生产技术有很大改进，此商品的需求和供给如何变化?2 简述微观经济学研究的中心问题。3 略述消费者平衡消费的理论基础。4 为了消费者消费某商品，政府拟在以下两种方案中选择其一：(1)对凡购买该商品之每一单位补贴 r(比例补贴) ；(2)给与消费者收入补贴 R(定额补贴)；假定这两种不同补贴的总金额相同。请用图比较这两种不同补贴方案会对消费者的选择和效用有什么影响？说明政府采取哪一种方案更能提高消费者的效用水平?5 商品价格下降通过哪些途径影响到该商品的需求?是增加还是减少？并据
2、此区分正常商品、低档商品和古芬商品。6 判断此观点是否正确：如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际替代率是不变的。7 在生产的三个阶段中，问： (a)为什么厂商的理性决策应在第阶段? (b)厂商将使用什么样的要素组合？窜唏筚的要素组合? (c)如果 PL=0 或 PK=0，或 PL=PK，厂商应在何处经营?8 规模报酬递增、不变和递减与可变比例生产函数的要素报酬递增、不变和递减有何区别?规模报酬递增的厂商会面临要素报酬递减吗?9 什么是平等与效率，如何处理好两者的关系?10 按照微观经济学的分析，相同质量的劳动应该获得相同的工资率。但是在我国不同行业或不同地区之间，相同质
3、量的劳动的工资率存在很大的差异，你认为造成这种差异的主要原因是什么?如何解决这个问题？11 某人将固定的时间分配于劳动和闲暇，他的效用函数为 U=LY+aL，L 为闲暇，Y 为收入(工资牢固定) ，a0 为常数。求此人对劳动的供给函数。他的劳动供给曲线是否向上倾斜？12 什么是效率工资? 为什么工人比厂家更清楚自己的生产效率情况时，实行效率工资对厂家有利?13 略述外部性(外部经济)对资源优化配置的影响。二、计算题14 己知某产品的需求函数为 Qd=602P，供给函数为 Qs=30+3P。求： (1)均衡点的需求价格弹性和供给价格弹性； (2)如果政府对每一件产品课以 5 元的销售税，政府的税
4、收收入是多少? 其中生产者和消费者各分担多少?15 设某产品的价格弹性为02，其现在的需求是 5000，试问需求增加多少才能使价格下降 5?16 消费者的效用函数为 U=X4Y3，则他在 Y 商品上的支出占总支出的比例是多少？对 Y 的需求与 X 的价格有什么关系?17 设某人消费商品 X 和 Y 的无差异曲线为 试问： (1)组合(9，71)的斜率是多少? (2)组合(16，68)的斜率是多少? (3)MRS xy 是否有递减的性质?18 某君的爱好是红葡萄洒，当其他商品价格固定不变时，他对高质量的红葡萄酒的需求函数为：q=002M2P。收入 M=7500 元，价格 P=30。现在价格上升到
5、40 元，问价格上涨的价格效应是多少瓶酒?其中替代效应是多少瓶? 收入效应又是多少瓶?19 若效用函数为 U=XY， r0，则收入消费曲线是一条直线。20 甲、乙公司生产同类产品，甲公司的生产函数为 Q=10L0.5K0.5，乙公司的生产函数为 Q=10L0.6K0.4，K 为机器工作时数， L 为劳动工作时数， (1)如果两个公司所使用的资本与劳动量相同，哪一公司生产的产量高？ (2)假定资本投入固定为 9 小时，而劳动投入不受限制，哪一个公司的劳动边际产量高？21 已知生产函数 Q=f(K， L)=KL05L 2032K 2，Q 表示产量，K 表示资本，L 表示劳动。令上式 K=10。 (
6、1) 写出劳动的平均产量函数和边际产量函数； (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇用的劳动； (3)证明当 APL 极大时， APL=MPL=2。22 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为：STC=01Q 32Q 2+15Q+10。试求： (1)当市场上产品价格为 P=55 时，厂商的短期均衡产量和利润： (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产 (3)厂商的短期供给函数23 某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为 LTC(q)=q34q 2+8q。假设市场需求函数是 Qd=2000100p 。试求市场的均衡价格和数量，以及厂商数目。24 某竞争市场有大
7、量相同的企业，每个企业的成本函数为 C(y)=y2+1(y0)。以及C(0)=0该产品的市场需求函数为 D(P)=52P。试求： (1)每个企业的应函数是什么?如果该工业有 n 个相同企业，该工业的供应函数如何? (2)该产品能够出售的的最低价格为多少? (3)长期均衡条件下，该工业中会有几个企业? (4)均衡价格为多少？每个企业的产量为多少?25 一个完全竞争的成本不变行业中，每个厂商的长期成本函数为LTC=Q350Q 2+750Q，Q 为产量，产品的市场需求函数为 Qd=20004P ，P 为价格，Q d 为需求量。 (1)长期均衡中，行业有多少厂商? (2)若征收 20的产品税，则行业长
8、期均衡中的厂商数为多少?26 某一行业中有大量的场上，每一场上的成本函数为 TC=q2+8q+36(q 为该场上的产出量)，行业为完全竞争的市场结构 (1)计算每个厂商的边际成本、平均成本、平均可变成本以及每个厂商的短期供给函数； (2)假定行业的黼求曲线为P=32Q 50 ，其中 P 为该商品的价格，Q 为行业供给供给叠。假定行业中有 100个厂商，试计算行业市场的出清价格和数量。 (3)该行业是否处于长期均衡?27 设对一垄断厂商的两种产品的需求函数如下： Q 1=402P 1+P2，Q 2=15+P1P 2 该厂商的总成本函数为：C=Q 12+Q1Q2+Q22，请求出该厂商取得最大利润时
9、的Q1，Q 2，P 1，P 2 和利润 R。28 某公司生产产品的需求函数和总成本函数分别为： P=21683Q；TC=8Q3Q 2+2Q3 企业面临的是垄断性市场，试求短期利润极火化的产出价格和利润。29 假定某垄断厂商可以在两个分割的市场上实行价格歧视。两个分隔的市场上，该厂商所面临 曲线分别表示如下：市场 1：Q 1=a1b 1p1；市场 2：Q 2=a2b 2p2。 假定厂商的边际成本与平均成本为常数 C，请证明：垄断者无论实行价格歧视(在两个市场上收取不同的价格)，还是不实行价格歧视(在两个市场上收取相同的价格)，这两种定价策略下的产出水平都是相同的。30 设两寡头面对的市场需求函数
10、和成本函数分别为：p=80 0.4(q1+q2，c 1=4q1c 2=04(q 2)2，求竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡下的各厂商产量和利润。31 一个垄断厂家的生产成本为 c=05aq 2，需求函数为 P(q)=ABq，系数均为正。(1)求该厂商的嫩优产量。 (2) 最优产量时的平均成本。 (3)设其生产成本函数现在为 C=cq。c 为上一问中求出的平均成本，求现在其生产的最优产量为多少。 (4) 现在又有一个新的厂商进入，其生产成本也是 C=cq，与原来的厂商相同。原厂商产量为 q1，新厂商产量为 q2，市场需求函数为 P=A-Bq，问达到古诺均衡时市场的总产量与单个厂商垄断时比较，产量发牛
11、什么样的变化，说明理由。 (5)当老厂商的成本函数为 c=05aq 2，新厂商的成本函数为 C=cq 时，求两个厂商的反应函数，以及收益最大化一阶条件。 (6)证明总产量在单个老厂商的垄断产量和单个新厂商的垄断产量之间。32 市场中有 N 个同质产品的古诺厂商。每个厂商的成本为 TCi(qi)。C0，i=1，2，N。市场衙求曲线则为 P=a-bQ=ab( i=1Nqi ),其中 P 为价格，参数 a，b0，ac (1)给出厂商 i 利润最大化的一阶条件； (2)给出古诺纳什均衡结果，包括每个厂商的均衡产量、市场的总产量、市场的价格： (3)证明当 N 趋近于无穷大时，此古诺博弈的结果趋近于完全
12、竞争结果33 假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循占诺模型，他们的成本函数分别为： TC1=01q 12+20q1+100000 TC2=04q 22+32q2+20000 这两个厂商生产同质产品，其市场需求函数为：q=400010p，试求 (1) 厂商 1 和厂商 2 的反应函数： (2)均衡价格和厂商 1、厂商 2 的均衡产量； (3)厂商 1 和厂商 2 的利润。34 偏远小镇上，独一公司是唯一的雇主。该公司对劳动力的需求为 w=122L ，其中 w 是工资率。劳动供应函数为 w=2L。(1)独一公司作为垄断买方，它的边际劳动成本是什么?(2)独一公司将雇佣多少工人? 工资率是多少?(3)如
13、果当地的最低工资率是 7 分，独一公司将雇佣多少工人?工资率是多少?(4)假设劳动市场不是买方垄断的，而是完全竞争，(2)、(3)的答案又如何?35 有一家公司，共产出 q 与熟练劳动和非熟练劳动的小时数之间的关系如下： q=300S+200F02S 203F 2 其中，S 代表熟练劳动的小时数，F 代表非熟练劳动的小时数。熟练劳动的小时工资是 10 美元，非熟练劳动的小时工资是 5 美元。在这种工资率上，企业可以雇佣到它所需要的那么多劳动力。 (1)该公司的总工程师建议企业雇佣 400 小时的熟练劳动，100 小时的非熟练劳动。请评价这个建议。 (2)如果公司决定一共花费 5000 美元来雇
14、佣熟练劳动和非熟练劳动，每种劳动分别应该雇佣多少小时? (3)如果每单位产出的价格是 10 美元(并且它不随产出变动变化)，该公司应该雇佣多少小时的非熟练劳动?36 在下表列示的战略式博弈中，找出混合战略纳什均衡 37 给定弈矩阵 (1)该弈有没有优势策略均衡 (2)找出该弈的纯策略纳什均衡38 求解下列博弈的所有纳什均衡 39 如果市场上有两种工人，高效率的和低效率的。工人的工资由他们的能力决定，高效率的工资为 50000 元年，低效率的为 30000 元年。厂商无法知道工人的实际能力，但能够知道工人是否有高等学校的文凭。工人的效用取决于他们的工资和取得的文凭成本的差异。(1)如果取得文凭的
15、成本是相等的，就业市场会出现两个均衡吗?(2)高效率的工人为获得文凭所愿意花费的最高成本是多少?为什么低效率的工人为获得文凭所花费的成本要高得多从而使厂商能够识别高效率的工人?40 在某地有一家造纸厂和一家渔场，他们都是完全竞争市场。纸的价格为 60，鱼的价格为 42 元造纸厂的私人成本为：c 1=x2，x 为纸的产量，养鱼的成本为c2=y2+xy。其中 y 代表鱼的产量。试求外部效应内部化使得总利润的增加额?41 一个养蜂人住在一个苹果旁边，果园主人由于蜂蜜而受益，因为每箱蜜蜂大约能为一英亩树授粉。然而主人并不为这一服务付任何费用，因为蜜蜂并不需要他做任何事就会到果园来。蜜蜂不足以使全部果园
16、授粉，因此果园人必须以每英亩树10 美元的成本，用人工来完成授粉。养蜂的边际成本为 MC=10+2Q，式中 Q 是蜂箱数目，每箱产生价值 20 美元的蜂蜜。(1)养蜂人将会持有多少箱蜂蜜？(2)这是不是经济上有效率的蜂箱数目。(3)什么样的变动可以导致更有效率的动作？42 某企业的生产边际成本是 MC=3q，其中 q 是企业的产量，生产污染给社会带来的成本是 2q，市场对产品的需求是 p=420q。(1)如果该企业是价格接受者，即生产水平为私人边际成本等于价格，那么企业的产量是多少？价格是多少?(2)考虑到污染后成本，社会最优的产量应该是多少(3)现在，政府决定对每单元产品征收污染税。税率应该
17、是多少方能使企业的产量与社会最优产量相一致?三、论述题43 近年我国住宅价格随市场需求增加而不断上涨，在进入房地产升发市场不存在任何准入限制，而且所有建筑用地都通过招标拍卖获取的条件下，通过某种手段控制房地产开发商的利润，(如披露开发成本，限制向开发商贷款，征收高额税赋等)，是否能有效限制房价上涨？请简要说明你的理由，如果不能，你认为最有效的手段是什么？经济学基础综合金融（微观经济学）模拟试卷 2 答案与解析一、简答题1 【正确答案】 该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动，并使均衡产量增加，但均衡价格可能上升，也可能下降。 消费者对商品的偏好增加，使得在每一价格水平，消费者对商品的需求增加，所
18、以需求曲线向右上方移动；生产技术改进了，使得在每一价格水平，企业可以供给更多的商品，所以供给曲线向右下方移动。 均衡价格的变化依赖与需求曲线和给曲线的移动距离。如果偏好增加，使得需求曲线移动的距离相对供给曲线移动的距离较大，则均衡价格上升，如下图 16 所示；如果生产技术进步，使得供给曲线移动的距离相对需求曲线移动的距离较大，则均衡价格下降，如下图所示。所以该商品的需求曲线和供给曲线都向右移动，并使均衡产量增加，但均衡价格可能上升，也可能下降。 【知识模块】 微观经济学2 【正确答案】 微观经济学研究的中心问题是如何利用市场机制来实现资源的最优配置。所谓资源配置，是指把现有资源用于生产可供人们
19、消费的物品或劳务的过程由于资源在任何经济社会中都是稀缺的，因而资源最优配置的机制必须决定资源用于何种物品的生产以及如何实现有效率的生产。另外，在资源的所有权既定的条件下，一定的资源将是获得产品的惟一途径。所以，资料配置问题就是决定经济社会生产什么和生产多少、如何生产以及为谁生产的问题，从而构成了微观经济学研究的中心问题。(1)“生产什么和生产多少”要解决的问题是，如何选择既定的资源来生产哪些产品，并最大限度地满足人们的需要在市场经济下，生产什么和生产多少取决于消费者的“货币选票 ”，也就是说取决于消费者的需求在其他条件不变情况下，一种商品的价格越高，社会分配到用于生产该商品的资源就越多，市场上
20、该商品的供给量就越大。(2)“如何生产”取决于厂商的行为。一般情况下，一种产品的生产可采用多种方法，但这些方法有效率高低之分。由于资源是稀缺的，所以采用效率高的方法具有特别重要的意义在利润最大化目标的驱使下，理性的厂商将选择要素的最优组合，以实现产量既定时成本最小或成本既定时产量最大(3)“为谁生产”在相当程度上是一个收入分配问题厂商使用要素所有者的要素必须支付一定的费用，这些费用构成了要素所有者的收入而这些收入叉成为作为消费者的要素所有者获得消费品的基础所以，决定要素所有者的收入也就决定了社会产品的归属以上经济社会中面临的中心问题的解决是通过市场价格的自由波动来实现的。【知识模块】 微观经济
21、学3 【正确答案】 (1)消费者平衡的理论基础是边际效用递减规律。消费的边际效应递减规律表明，以富裕时期的消费转用于匮乏时期获得的效用。并且这种由于消费转移而增加的效用，只要这两个时期内消费方面有任何差别，就会始终存在。因而消费者有将其所有收入平均消费于各个时期的倾向，即消费者愿意平稳消费。(2)消费者在各种可供选择的商品或劳务中，消费者总是选择和购买那些能够使他们得到最大限度满足的商品。但是，人们的货币总是有限的。而且，消费者不能一直挣钱，他总有退休、生病或其他无法挣钱的时候。那么，为了达到一生的平衡消费，在消费者能挣钱的时候还是该存一部分，以应付不时之需。【知识模块】 微观经济学4 【正确
22、答案】 设消费者消费两种商品 X 和 Y，其价格分别为 Px，P y，收入为 I，其预算约束可以写为：只 Px+PyY=I，其图形如图(28)所示，AB 直线为预算约束线预算线与效用曲线 U1 交于 C 点，即均衡点为 C 点。方案一，每一单位补贴 r,预算约束改变为，(P xr).X+P y.Y=I，它的图形是预算线 AB 以 A 点为原点逆时针旋转，即图中的 AB。新的预算线 AB 与效用曲线 U2 交于 D 点。与 C 点相比，X商品的消费量增加了。设 D 点的均衡商品组合为(X e,Ye)，那么(P xr)X e+PyYe=I，则政府补贴为 rXe对上式作一个变形，可以得到：P xXe
23、+PyYe=I+rXe。 方案二，当政府直接给与消费者以 rXe 数量的收入补贴，其预算约束变为：PxX+PyY=I+rXe。 把 Xe， Ye 代入预算约束的左边可以知道，新预算线通过 D 点，所以其图形是 AB 直线平行移动到 AB。预算线 AB与效用曲线 U3 交于 E 点。与 D 点相比，X 商品的消费量减少了，Y 商品的消费量增加了。 综上所述，方案二比方案一能够给消费者带来更高的效用。其原因是，直接收入补贴使消费者有更多的选择自由，而不会把补贴的金钱全用于消费 X。 【知识模块】 微观经济学5 【正确答案】 (1)商品价格下降通常由收人效应和替代效应影响该商品的需求，不管商品是正常
24、品，还是一般的劣等品，或是吉芬商品，商品降价后的替代效应表明办要该商品降价，就会用该商品替代其他商品。在一般情况下，收入效应与替代效应在同一方向上起作用，商品降价后需求量增加。但吉芬商品在商品降价后，需求量不仅没有增加，反而减少了。(2)对于正常品而言，收入效应与替代效应在同一方向上起作用，表明在商品降价后，收入效应与替代效应都是正值。总效应必然大于零，表示商品降价后需求量增加。对于一般的劣等品而言，虽然收入效应与替代效应在相反的方向起作用，但是在绝对值上替代效应仍然大于收入效应。商品降价后正值的替代效应在绝对值上大于负值的收入效应，总效应仍然大于零，表示商品降价后需求量也是增加的。只有那些特
25、殊劣等品即吉芬商品降价后，不仅收入效应与替代效应在相反的方向起作用，而且在绝对值上收入效应大于替代效应，导致商品降价后总效应小于零。这表明商品降价后，需求量不仅没有增加，反而减少了。【知识模块】 微观经济学6 【正确答案】 这种说法是不正确的。规模报酬与边际替代率是两个不同的概念。规模报酬讲的是企业本身的规模发生变化时所带来的产量变化情况，规模报酬不变时有 f(L,K)=Q；而要素的边际替代率是研宄在企业的规模一定时，所投入要素之间的相互替代关系，即 该式表示边际技术替代率等于两要素的边际产量之比。当生产函数具有规模报酬不变的特征时，要素的边际替代率可能不变，如线性生产函数 Q=f(L,K)=
26、aK+bL，也可能递减，如所以规模报酬不变与边际替代率之间无直接因果联系。【知识模块】 微观经济学7 【正确答案】 (a)短期生产函数的三个阶段指：第一阶段是平均产量从零增加到最大值；第二阶段是平均产量的最大值到总产量的最大值；第三阶段是总产量下降，在第一阶段平均产量从零增加到最大值，此时边际产量大于平均产量，即要素投入增加可以使得平均产量增加，具有规模递增的性质所以理性厂商不会在第一个阶段经营，在第三阶段，随着投入的增加，总产量反而下降，所以理性厂商肯定不会在第三阶段经营所以，理性厂商在第二阶段经营 (b)厂商面临的问题的数学形式如下： 该问题的解为： (3)当 PL=0 时，由于使用劳动不
27、会花费任何成本，所以企业会在劳动的边际产量为零的点经营，即MPL=0。对生产函数 Q=f(K，L)微分，可以得到 把 MPL=0 代入上式，可以得到 MPK=APK，所以资本的边际产量最大，即在资本的第二阶段开始处经营当 PK=0 时，分析过程与上面相同 当 PL=PK，代入可以得到 MPK=MPL，即在第二阶段劳动边际产量曲线与资本边际产量曲线的交点处经营【知识模块】 微观经济学8 【正确答案】 (1)生产函数的规模报酬问题指：要素投入增加一个比例，其产量的变化情况。用数学公式表示为：在 1的条件下：(a)如果 f(K，L)=f(K ，L) ，那么生产函数具有规模报酬不变的性质；(b)如果
28、f(K,L)f(K，L)，那么生产函数具有规模报酬递增的性质；(c)如果 f(K，L)0.97,即 时甲公司的劳动边际产量大于乙公司劳动边际产量；当 L0 97，即 时甲公司的劳动边际产量小于乙公司劳动边际产量。【知识模块】 微观经济学21 【正确答案】 (1)把 K=10 代入生产函数可以得到：Q=f(K，L)=10L05L 232 劳动的平均产量函数为 边际产量函数为： (2)当 即 L=10 时，总产量最大 即 L=8 时，平均产量最大由边际产量函数可以知道，当 L=0 时，边际产量最大 (3)由(2)可以知道，当 L=8 时，平均产量最大，且 APL=2把 L=8 代入边际产量函数，可
29、以得到 MPL=-8+10=2【知识模块】 微观经济学22 【正确答案】 (1)企业的边际成本 SMC=03Q 24Q+15，由利润最大化的必要条件 Pe=SMC(q)可以得到 3Q240Q400=0，求解该方程可以得到 Qe=20。企业总成本 STC=0120 3220 2+1520+10=310，企业总收益 TR=PeQe=5520=1100，企业利润 =TR-STC=1100310=790 (2)企业的平均可变成本 由企业利润最大化条件Pe=SMC(q)和生产的临界条件 PeAVC(q)可以得到： 0.3Q 2-4Q+150.1Q22Q+15 求解上述不等式有：Q10。把 Q10代入生产
30、临界条件，可以得到价格的最小值为： P min=0.1102210+15=5 (3)企业的短期应曲线的方程为： P e=MC(q) s.t peAVC(q)把相关参数代入上式，可以得到企业的供给函数为：P=03Q 24Q+15，其中 Q10.【知识模块】 微观经济学23 【正确答案】 企业的长期平均成本函数 LAC(q)=q24q+8=(q 2) 2+4，当 q=2时，长期平均成本最小，LAC(q) min=4由完全竞争企业长期均衡的利润条件pe=LAC(q)min 可以得到 Pe=4，把 pe=4 代入市场需求函数，可以得到：Q e=2000-1004=1600长期均衡时厂商的个数 N=Qe
31、q=16002=800 【知识模块】 微观经济学24 【正确答案】 (1)企业的边际成本为 MC(y)=2y，企业的平均可变成本由企业利润最大化条件 Pe=SMC(q)和生产的临界条件PeAVC(q)可以得到；2yy求解上述不等式,可以得到 y0。 企业的短期供给函数： P e=MC(q) s.t peAVC(q)代入相关参数可以得到企业短期供给曲线函数为p=2y，行业总供给函数为 p=2ny。 (2)把 y0代入生产的临界条件可以得到Pmin=0。 (3)企业达到长期均衡时，也一定达到短期均衡，即根据长期平均成本函数，可以得到可以得到 y=1，LAC(q) min=2 根据利润最大化的利润条
32、件 Pe=LAC(q)min 可以得到 Pe=2把市场均衡价格代入市场需求函数，可以得到 Qe=522=50。所以长期均衡时，行业的企业个数 (4)由(3)可以知道 Pe=2，Q e=50。【知识模块】 微观经济学25 【正确答案】 (1)企业长期平均成本： 根据长期平均成本函数可以得到LAC=Q250Q+750=(Q25) 2+125，所以，当 Q=25 时，LAC min=125由企业利润最大化的利润条件有 Pe=LAC(q)min=125。 把均衡价格代入市场需求函数可以得到Qe=20004125=1500 ，当长期均衡时，行业中企业个数 (2)由于在长期，企业利润为零，即价格只能弥补成
33、本，因此税收完全由消费者承担。所以均衡驻价格变为 Pe=125+12520=150把均衡价格代入市场需求函数可以得到Qe=20004150=1400 所以行业长期均衡时厂商数目【知识模块】 微观经济学26 【正确答案】 (1)厂商的边际成本 平均成本，平均可变成本 由企业利润最大化条件 pe=SMC(q)和生产的临界条件 peAVC(q)可以得到 2q+8q+8 求解上述不等式，可以得到 q0企业的短期供给曲线函数为： P e=MC(q) s.tpeAVC(q),代入相关参数可以得到企业短期供给曲线函数为 p=2q+8其中 q0 (2)行业总供给曲线函数为 Q=100q=50(p8)，把 Q=
34、100q=50(p8)，代入需求曲线方程，可以得到所以 P=20，Q=50(208)=600 (3)在均衡时，每个厂商的产量 代入平均成本方程，可以得到： 所以 P=AC=20，企业处于长期均衡状态【知识模块】 微观经济学27 【正确答案】 垄断厂商面临的问题的数学形式利润最大化的必要条件为： Q 1+P1(2)+P22Q 1(2)+Q 2(2)+Q 1+2Q2=0 P1+Q2P 22Q 1+Q2Q 12Q 2=0。 求解上述方程，可以得到： P1=118/3，P 2=1403，Q 1=402363+1403=8Q 2=15+11831403=233 【知识模块】 微观经济学28 【正确答案】
35、 企业的边际成本 。边际收益为MR(Q)=21686Q企业利润最大化的必要条件是：MR(Q)=MC(Q)，把边际收益和边际成本代入必要条件，可以求得 把 代入市场需求函数可以得到 p=2168 。 【知识模块】 微观经济学29 【正确答案】 (1)价格歧视下的产出水平： 三级价格歧视的必要条件 MR1(q1)=MR2(q2)=C，边际收益 把边际收益代入必要条件可以求出： 同理可以求得 根据Q=Q1+Q2，代入数据可以得到 (2)不实行价格歧视，即p1=p2=p所以市场需求为 Q=Q1+Q2=a1+a2(b 1+b2)p。其边际收益把边际收益代入利润最大化的必要条件可以得到所以无论是实行价格歧
36、视，还是不实行价格歧视，企业产出水平是相同的【知识模块】 微观经济学30 【正确答案】 (1)竞争均衡寡头 1寡头 2 的边际成本分别为MC1=4，MC 2=08q 2，竞争均衡条件；MC 1=MC2=p，所以 p=4，q 2=5，q 1=185，各自的利润分别为： 1=41854185=0， 2=45045 2=10 (2)古诺均衡寡头 1 的利润方程为 1=pq1c 1(q1)=8004(q 1+q2)q14q 1 利润最大化的必要条件：(80 04q 2)08q 1=4所以寡头 1 的反应函数为： 同理可以求出寡头 2 的反应函数： 求解上述方程，可以得到q1=80， q2=30，p=3
37、6寡头 1 寡头 2 的利润分别为：1=3680480=2560， 2=36300430 2=720 (3)串谋均衡两寡头串谋均衡问题的数学形式如下： =800.4(q 1+q2)(q1+q2)-4q10.4q 2q2 利润最大化的必要条件： 求解上述方程可以得到：q 1=90,q2=5，p=42. 寡头1 寡头 2 的利润分别为 1=4290490=3420， 2=425045 2=200【知识模块】 微观经济学31 【正确答案】 (1)由题意，MC=aq ，MR=A 2Bq，令 MR=MC 得到(2)最优产量时的平均成本为 (3)现在 MC=C，而 MR 不变，由 MR=MC 得到 ，又因
38、为 ，代入得 (4)由题意，市场需求函数为P(q)=ABq=A B(q 1+q2).因此，MR 1=A2Bq 1Bq 2，MR 2=A2Bq 2Bq 1，又由于 MC1=MC2=c，故由 故市场总产量为与垄断市场下 相比， 即寡头条件下，市场总量增加了。 (5)由题意，MR1=A2Bq 1Bq 2，NR 2=A2Bq 2Bq 1，MC 1=aq1，MC 2=c 比较其与两种垄断情况下产量的大小即得答案。【知识模块】 微观经济学32 【正确答案】 (1)由题意知，厂商 i 的嫩优化问题如下： max=所以，其利润极大化的一阶条件为：即 a-bqic=b i=1Nqi (*) (2 由于 N 个厂
39、商同质)，所以每个厂商的利润极大化的一阶条什都相同，都为(*)式，所以有 在完全竞争下每个厂商部是市场价格的接受者，自己的产量决策也不影响市场价格。完全竞争均衡时，厂商利润为零，因为每个厂商的边际成本相同，都为MC=c。所以最终竞争均衡时，市场价格为 P=c，从而由市场需求函数得市场产置为 这与古诺情况下 N 趋于无穷大时的结果一致，所以 N 趋于无穷大时，古诺博弈的结果趋近于完全竞争市场的结果。【知识模块】 微观经济学33 【正确答案】 (1)寡头 1 的利润方程为： 1=pq1c 1(q1)=400(q 1+q2)10q10 1(q1)2+20q1+100000 利润最大化的必要条件： (
40、400q 210)q 15=0 2q1+20所以寡头 1 的反应函数为： q 1=950 。 寡头 2 的利润方程为： 2=pq2 c2(q2)=400(q 1+q2)10q 204(q 2)2+32q2+20000 利润最大化的必要条件：(400q 110) q 25=0 8q 2+32，所以寡头 2 的反应函数为：q2=3680.1q 1。 (2) 求解上述联立方程组，可以得到 q1=880，q 2=280，p=284 (3)寡头 1、寡头 2 的利润分别为： 1=28488001880 2+20880+100000=54880； 2=28428004280 2+32280+20000=1
41、9200。【知识模块】 微观经济学34 【正确答案】 (1)企业的总劳动成本是：C(L)=wL=2L 2，边际劳动成本是：(2)当边际劳动成本等于边际劳动产值时，劳动市场达到均衡点，即 MC(L)=w代入相关参数，可以求解得到：L=2 ，把 L=2 代入劳动需求函数可以得到 w=1222=8。 (3)最低工资小于均衡工资，对企业不构成约束，依然雇佣 2 人，工资率 8 (4)其中(2) ，边际劳动成本为 MC(L)=w=2L，代入 MC(L)=w，可以求解得到：L=3，w=6. 其中的(3) ，最低工资大于均衡工资，所以最低工资对企业构成约束最低工资不会改变企业的劳动需求曲线，但是会改变企业的
42、边际劳动成本曲线如图(94)所示： 没有最低工资限制时，企业的边际劳动成本曲线为 ABC；有了最低工资限制时，边际劳动戍本曲线为 SEBC。图(9.4)中边际劳动成本曲线与劳动需求曲线相交于 E点即 7=12 2L。求解上述方程可以得到： L=2.5，w=7【知识模块】 微观经济学35 【正确答案】 (1)要评价该公司的总工程师的建议是否合理，只需看如果企业用400 小时的熟练劳动和 100 小时的非热练劳动，所花费的成本是否使产出达到最大化，若没有达到产出最大化，则该工程师的建议不舍理，反之，则合理。 按照该工程师建议。企业须花费 40010+1005=4500 美元的支出得到q=50040
43、0+20010002400 203100 2=105000 的产出。 最大化问题的数学形式如下： 构造拉格朗日函数为：L(S，F，)=q(4500 10S5F) 产出最大化的必要条件为 求解上述方程可以得 S=350，F=200 ，q=108500 ，所以工程师建议不合理。 (2)利润最大化问题的数学形式： 构造拉格朗日函数为：L(S，F，)=q(5000 10S5F) 产出最大化的必要条件为 求解上述方程可以得 S=393， F=214，q=1160714 。 (3)企业利润最大化的问题如下： =10(300S+200F0.2S 20.3F 2)-10S-5F 求解上述最大化问题，可以得到：
44、当S=7475，F=3325，企业利润最大化为 144978125所以雇佣 332.5 小时非熟练工。【知识模块】 微观经济学36 【正确答案】 该博弈不存在纯战略纳什均衡(考生自己验证以下四个纯战略组合都不是纳什均衡)，但存在混合战略纳什均衡。 假定政府以 的概率选择救济，则以 1 的概率选择不救济，(,1) 就是政府的一个混合战略；流浪汉以 的概率选择寻找工作，则以 1 的概率选择游荡，(，1)就是流浪汉的一个混合战略。在混合战略组合(，1 )，(，1)下政府的期望效用是： v 1()=3(1-)-(1)。 政府面临问题的数学形式如下： 最大化的表要条件是：3(1)( 1)=0 求解上述方
45、程可以得到：=02在混合战略组合( ，1)，(，1) 下，流浪汉的期望效用是：v 2()=23(1)+(1) 流浪汉面临问题的数学形式如下：最大化的必要条件是：23+(1 )=0 求解上述方程可以得到：=05。因此，(05，O5)，(0 2，08)是该博弈的混合纳什均衡。【知识模块】 微观经济学37 【正确答案】 (1)该博弈没有优势策略均衡当甲选择 U 时，乙的最优选择是L；当甲选择 V 时，乙的最优选择是 M.所以乙不存在占优战略，博弈不存在优势策略均衡(2)(U，L)和 (V，M)都是纯策略纳什均衡。证明如下：当甲选择 U 时，乙的最优选择是 L；当乙选择 L 时，甲的最优选择是 U。所
46、以(U ，L)是一个纯策略纳什均衡当甲选择 V 时。乙的最优选择是 M：当乙选择 M 时，甲的最优选择是 V。所以(v， M)也是一个纯策略纳什均衡。上述证明也表明不存在其他纳什均衡。【知识模块】 微观经济学38 【正确答案】 (1)纯策略纳什均衡。(t 1 s1)和(t 2，s 2)是纯策路纳什均衡。证明如下：当参与者 1 选择 s1 时，参与者 2 的最优选择是 t1；当参与者 2 选择 t1 时，参与者1 的聂优选择是 s1。所以(t 1，s 1)是一个纯策略纳什均衡。当参与者 1 选择 s2 时，参与者 2 的最优选择是 t2；当参与者 2 选择 t2 时，参与者 1 的最优选择是 s
47、2。所以(t2，s 2)是一个纯策略纳什均衡。 (2)混合战略纳什均衡。 假设参与者 1 以 的概率选择 s1，则以 1 的概率选择 s12，(，1) 就是参与者 1 的一个混合战略，参与者 2 以 的概率选择 t1，则以 1 的概率选择 t2，( ，1)就是参与者 2 的一个混合战略。在混合战略组合(，1) ，(，1)下，参与者 1 的期望效用是：v1()=8+6(1)(1) 参与者 1 面临问题的数学形式如下：最大化的必要条件是：8-6(1)=0 求解上述方程可以得到：=37 在混合战略组合( ，1)，(，1) 下，参与者 2 的期望效用是：v 2()=4+6(1-)(1) 参与者 2 面
48、临问题的数学形式如下：最大化的必要条件是：46(1)=0 。 求解上述方程可以得到：=06 因此，(06，04)，(37，47)是该博弈的混合纳什均衡。【知识模块】 微观经济学39 【正确答案】 (1)如果取得文凭的成本是相等的，就业市场不会出现两个均衡。(2)高效率的工人为获得文凭所愿意花费的最高成本是 5000030000=20000 元年；低效率的工人为获得文凭花费的成本要高得多，其原因可能是：一是低效率的工人的学习能力也不如高效率的工人；二是低效率的工人可能不如高效率的工人勤奋；三是低效率的工人通过教育取得进步的速度可能很慢等。【知识模块】 微观经济学40 【正确答案】 (1)分散决策的总利润造纸厂的利润最大化必要条件是：P1=MC1，可以求出： x=30，利润为 1=603030 2=900渔场的利润最大化必要条件是：p 2=MC2根据必要条件可以求出： y=6，利润为 2=
