1、考研数学（数学三）模拟试卷 210 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 2 3 4 5 6 7 8 已知 f(x,y)=e ，则二、填空题9 10 11 12 二次型 f(x1，x 2，x 3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_.13 当 k=_时，向量 =(1，k，5)能由向量 1=(1，-3，2)， 2=(2，-1，1)线性表示14 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 16 17 18 19 20 设函数 f(x)在点 x。处有连续的二阶导数，证明21 一般来说城市人口的分布密度 P(r)随着与市中
2、心距离 r 的增加而减小现有一城市的入口密度为 试求该城市距市中心 2km 范围内的人口数22 就 p，q 的各种情况说明二次曲面 zx 2py 2qz 2 的类型23 考研数学（数学三）模拟试卷 210 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 3 【正确答案】 A【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 5 【正确答案】 D【试题解析】 6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微积分学二、填空题9 【正确答案】 10
3、正确答案】 12/5【试题解析】 11 【正确答案】 212 【正确答案】 2【知识模块】 一元函数积分学13 【正确答案】 -8【知识模块】 函数、极限、连续14 【正确答案】 4【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15 【正确答案】 16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 20 【正确答案】 【知识模块】 综合21 【正确答案】 dAP(r)P(r)dsP(r)2rdr 所以 401n6 529(万人)【知识模块】 综合22 【正确答案】 (1)p q0 时，z x 2，是抛物柱面；(2)q0，p0 时，若p0，zx 2 py2 是椭圆抛物面，若 p0，z x 2 py2 是双曲抛物面；【知识模块】 综合23 【正确答案】
