1、计算机专业基础综合数据结构（树与二叉树）模拟试卷 1（无答案）一、单项选择题1-40 小题，每小题 2 分，共 80 分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。1 在下面关于树的相关概念的叙述中，正确的是( )。（A）只有一个结点的二叉树的度为 1（B）二叉树的度一定为 2（C）二叉树的左右子树可任意交换（D）深度为 K 的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树2 已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-DE，后缀形式为 ABC*+DE一，其前缀形式为( ) 。（A）一 A+B*CDE（B）一 A+B*CDE（C）一 +*ABCDE（D）一+A*BCDE3 算术
2、表达式 a+b*(c+d e)转为后缀表达式后为( ) 。（A）ab+cde*（B） abcde+*+（C） abcde*+（D）abcde* +4 某二叉树的先序遍历序列为 IJKLMNO，中序遍历序列为 JLKINMO，则后序遍历序列是( )。（A）JLKMNOI（B） LKNJOMI（C） LKJNOMI（D）LKNOJMI5 设森林 F 对应的二叉树为 B，它有 m 个结点，B 的根为 P，P 的右子树结点个数为 n，森林 F 中第一棵树的结点个数是 ( )。（A）m-n（B） m 一 n1（C） n+1（D）条件不足，无法确定6 二叉树若用顺序方法存储，则下列四种算法中运算时间复杂度
3、最小的是( )。（A）先序遍历二叉树（B）判断两个指定位置的结点是否在同一层上（C）层次遍历二叉树（D）根据结点的值查找其存储位置7 设某二叉树中只有度为 0 和度为 2 的结点，如果此二叉树的高度为 100，那么此二叉树中所包含的结点数最少为( )。（A）188（B） 200（C） 199（D）2018 树是结点的有限集合，一棵树中有( )根结点。（A）有 0 个或 1 个（B）有 0 个或多个（C）有且只有一个（D）有 1 个或 1 个以上9 下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是( )。10 把树的根结点的层数定义为 1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上 1。设 T 是一棵二叉树
4、，K i 和 Kj 是 T 中子结点数小于 2 的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为 Ki 和 Kj，当关系式|K i 一 Kj|1一定成立时，则称 T 为一棵( ) 。（A）满二叉树（B）二叉查找树（C）平衡二叉树（D）完全二叉树11 设森林 F 中有三棵树，第一、第二、第三棵树的结点个数分别为 M1、M 2 和M3。与森林 F 对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是( )。（A）M 1（B） M1+M2（C） M3（D）M 2+M312 若一棵二叉树具有 10 个度为 2 的结点，5 个度为 1 的结点，则度为 0 的结点个数是( )。（A）10（B） 11（C） 16（D）不确定1
5、3 具有 10 个叶结点的二叉树中有( )个度为 2 的结点。（A）8（B） 9（C） 10（D）1114 在一棵度为 3 的树中，度为 3 的结点数为 2 个，度为 2 的结点数为 1 个，度为1 的结点数为 2 个，则度为 O 的结点数为( )个。（A）4（B） 5（C） 6（D）715 已知一棵二叉树，共有 n 个结点，那么此二叉树的高度为( )。（A）nlog 2n（B） log2n（C） log2n+1（D）不确定16 已知一棵二叉树，第 m 层上最多含有结点数为 ( )。（A）2 m（B） 2m-1 一 1（C） 2m-1（D）2 m 一 117 有关二叉树下列说法正确的是( )。
6、（A）二叉树就是度为 2 的树（B）一棵二又树的度可以小于 2（C）二叉树中至少有一个结点的度为 2（D）二叉树中任何一个结点的度都为 218 一棵二叉树的前序遍历序列为 ABCDEFG，它的中序遍历序列可能是( )。（A）CABDEFG（B） ABCDEFG（C） DACEFBG（D）BAECFDG19 已知一个二叉树有 1025 个结点，那么由此推断二叉树的高 h 为( )。（A）11（B） 10（C） 11 一 1025（D）10102420 一棵完全二叉树，共有 n 个结点，那么，其叶结点数共有( )个。（A）n2（B） n（C） (n-1) 2（D）(n+1) 221 ( )的遍历仍
7、需要栈的支持。（A）前序线索树（B）中序线索树（C）后序线索树（D）中序线索树和前序线索树22 已知一棵二叉树高度为 h，在此二叉树中只有度为 0 和度为 2 的结点，那么这棵二叉树的结点个数最少为( )。（A）2h（B） 2h 一 1（C） 2h+1（D）h+1二、综合应用题41-47 小题，共 70 分。23 已知一个二叉树，用二叉链表形式存储，给出此二叉树建立过程算法(可不描述结构体)。24 判别给定的二叉树是否是完全二叉树，并给出设计的算法(可不描述结构体)。25 以孩子一兄弟表示法存储的森林的叶子结点数(要求描述结构)。26 已知一棵二叉树的前序序列为：A，B，D，G，J ，E ，H
8、 ，C，F，I，K，L ；中序序列为：D，J，G，B，E，H，A，C，K，I，L，F。(1)写出该二叉树的后序序列。(2)画出该二叉树。(3)求该二叉树的高度以及该二叉树中度为 2、1、0 的结点个数。27 有 n 个结点的二又树，已知叶结点个数为 n0。 (1)写出求度为 1 的结点的个数的n1 的计算公式。 (2)若此树是深度为 k 的完全二叉树，写出 n 为最小的公式。 (3)若二叉树中仅有度为 0 和度为 2 的结点，写出求该二叉树结点个数 n 的公式。28 已知一棵树的结点表示如下，其中各兄弟结点是依次出现的，画出对应的二叉树。29 在一棵表示有序集 S 的二叉搜索树 (binary search tree)中，任意一条从根到叶结点的路径将 S 分为 3 部分：在该路径左边结点中的元素组成的集合 S1；在该路径上的结点中的元素组成的集合 S2：在该路径右边结点中的元素组成的集合S3。S=S 1S2S3。若对于任意的 aS1，b S2，c S3，是否总有 abc?为什么?
