1、金融硕士 MF 金融学综合（折现与价值）模拟试卷 4 及答案与解析一、单项选择题1 在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是( )。（A）普通年金终值系数普通年金现值系数=1（B）普通年金终值系数偿债基金系数=1（C）普通年金终值系数投资回收系数=1（D）普通年金终值系数预付年金现值系数=12 某公司年初购买债券 12 万元，利率 6，单利计息，则第四年底债券到期时的本利和是( )。（A）288 万元（B） 1512 万元（C） 1488 万元（D）312 万元3 某学校为设立一项科研基金，拟在银行存入一笔款项，以后可以无限期的存每年年末支取利息 30 000 元，利率为 6，该学校应
2、存入( )。（A）750 000 元（B） 500 000 元（C） 180 000 元（D）120 000 元4 某商店准备把售价 25 000 元的电脑以分期付款方式出售，期限为 3 年，利率为6，R 客户每年应付的款项为( )。（A）9 353 元（B） 2 099 元（C） 7 852 元（D）8 153 元5 债券到期收益率计算的原理是( )。（A）到期收益率是购买债券后一直持有到期的内含报酬率（B）到期收益率是能使债券每年利息收入的现值等于债券买入价格的贴现率（C）到期收益率是债券利息收益率与资本利得收益率之和（D）到期收益率的计算要以债券每年末计算并支付利息、到期一次还本为前提6
3、 由于借款人不能按时支付本利带来的风险而投资人要求的利率补偿是( )。（A）到期风险附加率（B）违约风险附加率（C）变现力风险附加率（D）购买力风险附加率二、名词解释7 DCF8 营业现金流9 现金流10 折现系数三、计算题11 假定 18 年后，当你的孩子要进大学时，大学教育总费用将是 250 000 美元。目前你有 43 000 美元用于投资，你的投资必须赚取多少报酬率，才能支付你孩子的大学教育费用?12 Down Under Boomerang 公司正在考虑一项初始固定资产投资为 270 万美元的 3年期扩张项目。这项固定资产将在它的 3 年寿命内采用直线法折旧完毕，此后该资产将一文不值
4、。预计这个项目每年可以创造 2 400 000 美元的销售收入，其成本为960 000 美元。如果税率为 35，这个项目的 OCF 是多少?13 某 值为 075 的股票现在的售价为每股 50 元，投资者预测该股票本年末的红利为每股 3 元，政府公债的年利率为 4，市场风险报酬率为 8，问：(1)该股票年末的理论价格是多少?(2)假设该股票的年末价格是 54 元，现在是否值得购入这只股票?(3)该股票现在的理论均衡价格为多少?14 设有一张分次付息、一次还本的单利债券，票面金额为 1 000 万元，期限为 3年，原定利率为 5，某人在第二年开始时购人，在市场利率为 3的情况下，试计算该债券的理
5、论价格(小数点后四舍五入取整数)，并运用同等资本取得同等报酬的原理，验证计算方法的正确性。15 在下列情况下，计算 1 000 美元按年复利计息的终值：a利率为 6，为期 10 年。b利率为 7，为期 10 年。c利率为 6，为期 20 年。d为何(c)的结果不是(a)的结果的 2 倍?16 计算在下列情况下 1 000 美元接连续复利计息的终值：a名义利率为 12，为期 5 年。b名义利率为 10，为期 3 年。c名义利率为 5，为期 10 年。d名义利率为 7，为期 8 年。17 永生保险公司试图向你推销一种投资政策，按这种政策，该公司将永远每年支付给你和你的后嗣 15 000 美元。如果
6、投资的必要回报率是 8，你将为这一政策支付多少钱?假设公司告诉你，该投资政策需要花费 195 000 美元，那么多高的利率对这一交易来说是公平的?18 你每年一次领取 12 个月的工资。今天，12 月 31 日，你正好收到 50 000 美元的工资，而且你准备把它全部花光。然而，你准备从下一年开始，为将来的退休而储蓄。你已经决定，从今天起每年在某个账户存入 2的工资，该账户每年可以赚取8利息。你的工资在整个工作期间以每年 4的速度增长。那么从今天起，在你40 年后退休的那一天，你将有多少钱?19 你需要一笔 30 年期的利率固定的抵押贷款来购买一座价值为 200 000 美元的新住宅。银行将以
7、 68的名义年利率把这笔 360 个月的贷款贷给你。然而，你每月只能负担还款 1 000 美元，因此，你提议在贷款期末以“气球膨胀” 式付款的形式支付贷款的所有余额。请问，在你一直保持每月支付 1 000 美元的情况下，该付款额有多大?20 Mike Bayles 已经决定在巴哈马购买一座价值 400 000 美元的度假住宅，其首期付款为住宅价值的 20。抵押贷款的名义年利率为 8，按月计复利，其要求在接下去 30 年内每月等额支付。他的第一次支付将在以现在为起点算起 1 个月到期。然而，该抵押贷款有一个 8 年的“气球膨胀” 式付款要求，其意味着贷款的余额必须在第 8 年末完全支付。假设不存
8、在交易成本和信贷费用，在第 8 年，Mike 的“ 气球膨胀”式付款额是多少 ?21 Janicek 公司正在经历着快速成长。在接下来的 3 年内，股利预期会以 30的速度增长，第 4 年是 18，之后公司的股利永远以 8的速度增长。股票的必要报酬率为 14，现在公司股票每股价格为 7000 美元。请问，公司下一年的股利预期是多少?22 Metallica Bearings 公司是一家刚成立的公司，由于公司准备把盈余用于再投资来获得增长，因此在接下去 9 年内公司将不支付股利。第 10 年公司准备支付股利8 美元每股，之后，股利以每年 6的速度增长。如果股票的必要报酬率为13，那么该公司目前每
9、股股票价格应该是多少?四、简答题23 怎样判断债券价格属于低估还是高估?五、判断题24 对债券投资收益评价时，应以债券价值和到期收益率作为评价债券收益的标准，票面利率不影响债券收益。( )（A）正确（B）错误25 一般认为，当发生通货膨胀时，股票的价格将下降。( )（A）正确（B）错误26 在终值和计息期数一定的情况下，贴现率越高，则复利现值也越大。( )（A）正确（B）错误金融硕士 MF 金融学综合（折现与价值）模拟试卷 4 答案与解析一、单项选择题1 【正确答案】 B【知识模块】 折现与价值2 【正确答案】 C【试题解析】 本利和=126A 6 4+ 1488(万元)【知识模块】 折现与价
10、值3 【正确答案】 B【试题解析】 PV= =500 000(元)【知识模块】 折现与价值4 【正确答案】 A【试题解析】 2 500=CA 6 3，所以 C= 9 353(元)【知识模块】 折现与价值5 【正确答案】 A【试题解析】 到期收益率是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。【知识模块】 折现与价值6 【正确答案】 B【试题解析】 借款人不能按时支付本利带来的风险是债券的违约风险，所以要求的利率补偿是违约风险附加率。【知识模块】 折现与价值二、名词解释7 【正确答案】 DCF 是 Discounted Cash Flow 的简写，就是现金流折现法的意思，用资产未来可以
11、产生现金流的折现值来评估资产的价值。【知识模块】 折现与价值8 【正确答案】 营业现金流量是指投资项目投入使用后，在其寿命周期内由于生产经营所带来的现金流入和流出的数量。这种现金流量一般以年为单位进行计算。这里现金流入一般是指营业现金收入。现金流出是指营业现金支出和交纳的税金。【知识模块】 折现与价值9 【正确答案】 现金流量是现代理财学中的一个重要概念，是指企业在一定会计期间按照现金收付实现制，通过一定经济活动(包括经营活动、投资活动、筹资活动和非经常性项目)而产生的现金流入、现金流出及其总量情况的总称。即：企业一定时期的现金和现金等价物的流入和流出的数量。【知识模块】 折现与价值10 【正
12、确答案】 折现系数又称一次偿付现值因素或复利现值系数，英文为Discount Factor，是指根据折现率和年数计算出来的一个货币单位在不同时间的现值。在折现率不变的情况下，一个货币单位在 n 年的折现系数为：R= 。其中，R 表示折现系数；i 表示折现率；n 表示年数。【知识模块】 折现与价值三、计算题11 【正确答案】 终值(FV)=现值(PV)(1+r) 10 由 FV=43 000(1+r)18=250 000，可得：(1+r)18=250 00043 000581 因此，此终值系数是 581，报酬率大约在 10【知识模块】 折现与价值12 【正确答案】 每年折旧费：2703=90(万
13、美元)税=息税前盈余 税率=540 00035=189 000(美元)息税前盈余=销售收入成本折旧=2 400 000960 000900 000=540 000(美元)经营现金流量(OCF)= 息税前盈余+ 折旧税=540 000+900 000189 000=1 251 000(美元 ) 【知识模块】 折现与价值13 【正确答案】 (1)设该股票的年末理论价格为 P。 根据资本资产定价模型，股票的收益率应为 r=4+8075=10 则 50= 解得 P=52(元) (2)由于股票年末的理论价格为 52 元，当股票的年末价格为 54 元时，值得购入这只股票。 (3)假设此股票的红利每年都为
14、3 元，则股票的理论价格为 P= =30(元)【知识模块】 折现与价值14 【正确答案】 (1)债权价值是其未来现金流入的现值，未来现金收入包括利息和本金。设 P 为债券价格，C 为每年的利息，R 为市场利率，则该债券的市场价格为：(2)价格 1 088 万元的债券两年后获得的收入为：1 088(1+003) 21 154(万元)而该债券到期日的现金流为：50(1+003) 2+50(1+0 03)+1 000+501 154(万元)可见符合同等资本取得同等报酬原理，即计算方法是正确的。【知识模块】 折现与价值15 【正确答案】 计算终值：FV=PV(1+r) t aFV=1 000106 1
15、01 79085(美元) bFV=1 000107 101 96715(美元) CFT=1 0001062 203 20714(美元) d因为在复利的计算中，利息也产生利息。 在(c)中利息所获的利息比(a)中利息获得的利息 2 倍还多，因此，终值较高。【知识模块】 折现与价值16 【正确答案】 计算在连续复利方式下的 FV，用连续复利的计算公式：FV=PVERt aFV=1 000e0125 1 82212(美元) bFV=1 000e 0103 1 34986(美元) cFV=1 000e 00510 1 64872(美元) dFV=1 000e 0078 1 75067(美元)【知识模块
16、】 折现与价值17 【正确答案】 这个现金流是永续年金，计算永续年金的现值，可以利用公式：PV=Cr代入数据：PV=15 000008=187 50000(美元)计算使得永续现金流同这个现值相等的利率，利用 PV 公式：PV=Cr代入数据：195 000=15 000r利用上式可以解出利率：r769【知识模块】 折现与价值18 【正确答案】 因为你的工资是按每年 4的增长率增长的，那么下一年你的工资为： 下一年工资=50 000(1+004)=52 000(美元 ) 这意味着下一年你将存入： 下一年的存款=52 0000 02=1 040(美元) 因为你的工资时每年增长 4，这就意味着你的存款
17、也按每年 4的比率增长，用永续增长年金公式计算它的 PV： PV=C1(rg)1(rg)(1+g) (1+r) t =1 0401(008004)1 (008 004)(1+004)(1+008) 40 20 25412(美元) 再计算这个现值在 40 年后的 FV，得出： FV=PV(1+r) t=20 25412(1+008) 40440 01102( 美元) 这就是你 40 年后的存款总额。【知识模块】 折现与价值19 【正确答案】 这项贷款的前期的支付来自于每月 1 000 美元的付款，它的 PVA等于： PVA=1 000(1 1(1+006812) 360)(006812)153
18、39183(美元) 每月 1 000 美元的付款相当于你总共支付了 153 39183 美元。因此，你还欠银行的钱为 200 000153 39183=46 60817(美元) 剩下的额度按复利计算直至期末，所以 30 年后的气球式支付就是这笔钱的 FV： 气球式支付=46 608171+(006812) 360356 38710(美元)【知识模块】 折现与价值20 【正确答案】 从银行的借款额等于房子的价格总额乘以 1 减去首付的比率： 总的借款额=400 000(1020)=320 000(美元) 气球式膨胀贷款的计算是先假定一个更长的时间，在这个例子中是 30 年，如果 30 年还完的话
19、： PVA=320 000=C(11(1+00812) 360(00812) 解得：C2 34805(美元) 现在8 年还清，需要计算出在第 8 年时的未付贷款的现值，那么气球式膨胀为： PVA=2 348 05(11 (1+00812) 2212)(00812)291 25663(美元)【知识模块】 折现与价值21 【正确答案】 在这里，需要找到经历超常增长后股票的股利。已知股票价格、股息增长率以及所需的回报，但不知道股利。首先，需要认识到，前三年的股利是目前的 FVIF。第三年的股利是： D3=D0130 3 而第 4 年的股息将是第三年的股利乘以 1 与增长率的和，即： D 4=D013
20、0 3118 该股在第 4 年后开始不断增长，根据第 5 年的股利，可以得出第 4 年股票的价格。 对于该股票价格在第 4 年方程为 P 4=D4(1+g)(Rg) 那么，把第 4 年的股票价格带入公式计算： P 4=D0(1+g1)3(1+g2)(1+g3)(Rg 3) =D0130 3118108(014008) 4666D 0 通过计算，可以看出，该股票在第 4 年的价格是今天股利的 4666 倍。再通过计算今日股票价格，今天股票的价格等于第 1、2、3 年股利的折现，加上第 4 年股价的现值： P0=D0130114+D 0130 2114 2+D0130 3114 3+D0130 3
21、118114 4+ 46 66D0114 4 可以把公式中的因素 D0 结合起来，进而得到： P0=7000D 0130114+1 30 2114 2+130 3114 3+(130 3118+4666) 114 4 进一步计算，可以得出： D 0=70003304212(美元) 这是今天的股利，所以下一年的股利将会是： D 1=212130=2756(美元)【知识模块】 折现与价值22 【正确答案】 这里是一个 10 年内(不含第 10 年)没有分红的股票，一旦此股票开始分红，股息率将不断增长，且增长率固定。我们可以用股利增长模型，重要的是股利增长模型的方程式。其一般形式是： P t=Dt(
22、1+g)(Rg) 这意味着，使用从第 10 年开始的股利，会得出在第 9 年的股票价格。红利增长模型类似 PVA和一个永久现值：方程式为你提供了第一笔付款前一个时期的 PV。所以，第 9 年股票价格将是： P 9=D10(Rg)=8 00(013 006)11429(美元) 今天的股票价格只是在一定的折现率下对未来股票价格进行折现，那么股票的价格为： P0=11429113 33804(美元)【知识模块】 折现与价值四、简答题23 【正确答案】 判断债券价格属于低估还是高估有两种方法： 方法一，比较两类到期收益率的差异。在三种典型债券内在价值的计算公式中，一是市场的利率水平，即根据债券的风险大
23、小确定的到期收益率；另外一类是到期收益率，它是债券本身承诺的到期收益率，用 y 表示。 假定债券的价格为 P，每期支付的利息为 c，到期偿还本金(面值)A ，那么，债券价格与债券本身承诺的到期收益率之间存在下列关系式： 如果 ry，则该债券的价格被高估；如果 ry，表现为该债券的价格被低估；当 r=y 时，债券的价格等于债券价值，市场也处于均衡状态。若未特别说明，则市场利率 r 与债券承诺的到期收益率 y 是相等的，债券价格与债券价值也是相等的。 方法二，比较债券的内在价值与债券价格的差异。我们把债券的内在价值(V)与债券价格(P) 两者的差额，定义为债券投资者的净现值(NPV)。当净现值大于零时，意味着内在价值大于债券价格，即市场利率低于债券承诺的到期收益率，该债券被低估；反之，当净现值小于零时，该债券被高估。【知识模块】 折现与价值五、判断题24 【正确答案】 B【试题解析】 债券收益受到票面金额、票面利率、偿还期限和债券市场价格四个因素影响。【知识模块】 折现与价值25 【正确答案】 B【试题解析】 通货膨胀，股票价格上涨，债券价格下跌。【知识模块】 折现与价值26 【正确答案】 B【试题解析】 贴现率是分母，贴现率越大，复利现值越小。【知识模块】 折现与价值
