1、西方经济学（生产论）历年真题试卷汇编 1 及答案与解析一、计算题1 分别求出下列生产函数的扩展线方程(要求列出适当的计算过程) (1)Q=5L075 K025 (2)Q= (3)Q=min3L，K( 东北财大 2011 研)2 某企业的生产函数为：Q=AK 1-+(1 一 )X2-k/，其中，A、X 均为常数。试问：(1)K1 时，其他条件不变，将该企业分为两个规模相等的企业，总利润如何变化?(比较企业分立前后的总利润) (2)K 1 时，其他条件不变，将该企业与另一个完全相同的企业合并，总利润如何变化?(比较企业分立前后的总利润 )(北大 1997 研)3 某一岛国有一种报纸，该报纸的需求函
2、数为 Q=15 P-3，其中 S 为报纸报道丑闻的面积(平方英寸) ，报道 S 平方英寸的丑闻的成本为 10S，印刷和投递的成本为01Q。 (1)求利润最大化时价格和丑闻量。 (2) 此时的报纸数量。 (3)如果政府决定对每份报纸收取 01Q 的从量税。请问报纸价格、丑闻量还有报纸数量如何变化 ? (4)如果政府限定丑闻量为上一问的 S*，那么此时的价格和报纸数量是多少 ? (5)限定丑闻量时的价格和报纸量与征税时：有何变化?为什么? (6)如果政府更关心消费者的利益，则政府应征税还是限定丑闻量?说明理由。(北大 2005 研)4 假定企业的生产函数为 Q= ，如果资本存量固定在 9 个单位上
3、(K=9)，产品价格(P)为每单位 6 元。工资率(W) 为每单位 2 元。请确定： (1)该企业的规模收益状态； (2)企业应雇用的最优的(能使利润最大的)劳动数量； (3)如果工资提高到每单位 3 元，最优的劳动数量是多少?(天津财大 2000 研)5 已知一个厂商的生产函数为 Q= (4kl 一 k2 一 L2)，其中 K 和 L 分别表示资本和劳动，且要素市场价格分别为 v 和 w，产品的市场价格为 P，而该企业仅仅是一个价格接受者： (1)该企业现有资本存量 K= ，当面临短期的产品价格波动。它将如何生产? (2)假设企业处于长期生产中，w=1，v=4，企业最优生产方式是什么 ?企业
4、的长期生产成本函数是什么? (3) 假设该厂商产品的市场需求函数为 Q=a 一05P若劳动力市场是完全竞争的，求该厂商对劳动力的需求函数。(人大 2015研)6 考虑一般性的柯布一道格拉斯生产函数：q=Ax 1x2(A0， 0， 0)，其中：q 为产量；x 1，x 2 分别为两种要素投入。考虑比较静态的情形：当要素投入的相对价格 w1w 2 变化而产量保持不变时。生产者会使用相对便宜的要素去替代相对贵的要素。试解出该生产函数的要素替代弹性。(人大 2006 研)7 已知生产函数 Q=f(K， L)=KL05L 203K 2，Q 表示产量，K 表示资本，L表示劳动。令上式的 K=10。 (1)
5、写出劳动的平均产量(AP L)函数和边际产量(MP L)函数； (2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动； (3)证明当 APL 达到极大时 APL=MPL=2。8 已知某厂商的生产函数为 Q=L3/8K5/8，又设 PL=3 元，P K=5 元。 (1) 求产量 Q=10时的最低成本支出和使用的 L 与 K 的数量。 (2)求产量 Q=25 时的最低成本支出和使用的 L 与 K 的数量。 (3)求总成本为 160 元时厂商均衡的 Q、L 与 K 的值。9 已知生产函数为 Q=minL，2K ，(1)如果产量 Q=20 单位，则 L 与 K 分别为多少?(2)如果价
6、格为(1，1)，则生产 10 单位产量的最小成本是多少?(华东理工大学 2007研)10 假设厂商的生产函数为 y=10L2L3。 (1)求厂商生产合理区域。 (2)已知价格P=1 和工资 w=12。求最优要素使用量。(华南师大 2011 研)11 假设一家厂商用两种生产要素生产一种产品。其生产函数为 y=(X1-1+X2-1)1/2，其中 X1 和 X2 代表要素 1 和 2 的投入数量。产品和要素的价格分别为 P、r 1 和 r2。请按下面的要求回答问题： (1)判断该生产技术的规模经济状况； (2)计算两种要素的边际技术替代率 MRTS12； (3)计算该厂商对要素 1 和 2 的需求；
7、 (4) 如果要素的价格上涨，讨论该厂商利润将发生怎样变化。(人大 2009 研)二、论述题12 给定 CES 生产函数 Q=(K+L)1/，Q 为产出，K、L 分别为资本和劳动的投入量。(1)证明该企业规模收益不变。 (2) 资本和劳动的边际产量为多少? (3)劳动对资本的边际技术替代率是多少? (4)证明资本和劳动的产出弹性之和等于 1。 (5)把这个企业分为两个相同的企业，分立之后产出之和与原企业的产出有什么变化?详细写出演算过程。(北大 2002 研)13 资本的边际生产力递减规律与技术进步导致的生产率提高之间有何关系?边际生产力递减是如何体现在现实中的?请举例说明。(南开大学 200
8、5 研)14 运用等产量曲线和等成本线作图论证厂商在既定成本条件下实现产量最大化的最优生产要素组合原则。(中南财大 2000 研)15 写出具有规模效益不变特性的柯布一道格拉斯生产函数并证明它具有该性质。其边际收益又是如何变化的呢?(武汉大学 2000 研)16 作曲线图并分析说明在一种生产要素投入可变的条件下，总产量、平均产量和边际产量的变动趋势及其相互关系。(中南财大 1997 研)17 试述消费者理论中的边际替代率和生产者理论中的边际技术替代率的异同。(上海财大 2002 研)18 运用生产三阶段理论，作图说明我国国有企业实行减员增效改革的意义。(北师大 2008 研)19 根据经济学理
9、论分析下列命题：(1)如果企业从使用第一个投入要素开始，生产就处于要素的边际报酬递减规律中，那么总产量曲线将会以递减的速度下降。(2)假定企业生产某种产品需要用到两种投入要素，如果这两种生产要素的价格相等。则该企业最有效的生产是用同等数量的这两种要素。(西安交大 2005 研)三、名词解释20 边际报酬递减规律(law of diminishing marginai returns)(北京理工大学 2003 研；中山大学 2005 研；中国政法大学 2005 研；南京大学 2008 研；中国青年政治学院2009 研；厦门大学 2010 研；中央财大 2014 研；对外经贸大学 2014 研)2
10、1 边际替代率(Marginal Rate of Substitution)(上海财大 2007 研；西安交大 2007 研；山东大学 2015 研)与边际技术替代率(Marginal Rate of Technical Substitution)(北师大2006 研；西安交大 2006 研；华中科大 2007 研；深圳大学 2007 研；财政部财科所2008 研；中山大学 2009 研；湖南大学 2012 研；南京大学 2014 研)22 边际产量(marginal product)(东南大学 2003 研)23 规模报酬不变生产函数(北大 1999 研)24 边际报酬与规模报酬(北邮 20
11、04 研；西安交大 2006 研)25 齐次生产函数(homogeneous production function)与欧拉定理(Euler theorem)( 北大2002 研)26 外在经济(external economics)(复旦大学 1999 研；东北大学 2003 研)27 规模经济(中央财大 2014 研；广东外语外贸大学 2015 研)与范围经济(西安交大2005 研；中山大学 2005 研；对外经贸大学 2008 研；华南理工大学 2013 研；东南大学 2015 研)28 脊线和扩展线(北师大 2006 研；中央财大 2007 研；对外经贸大学 2012 研)四、简答题2
12、9 试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。(华中科大2004 研)30 等产量曲线具有哪些特点?(武汉大学 2003 研；北京理工大学 2008 研)31 生产的三个阶段是如何划分的?为什么生产者通常会选择在第二阶段生产?( 东北财大 2006 研；东华大学 2010 研；南京财经大学 2010 研；北京理工大学 2013 研)32 在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减? (1)F(K，L)=K 2L； (2)F(K，L)=K+2L； (3)F(bK，bL)= F(K，L)。( 北大 2000 研)33 在一定历史条件下，下列函数是不是齐次函数，如果是，规模
13、报酬情况如何? (1)f(x，y)=x 3 一 xy+y3 (2)f(x，y)=2x+y+3(xy) 1/2 (3)f(x，y，w)=(x 45yw3)1/6(北大1998 研)34 判断此观点是否正确：如果生产函数具有规模报酬不变的特征。那么，要素在生产上的边际替代率是不变的。(北大 1996 研)35 “规模报酬递增的厂商不可能面临报酬递减的现象” ，这一命题是否正确?为什么?(武汉大学 2002 研；中央财大 2014 研)36 简述生产规模变动对生产收益的影响。(南京大学 2005 研)37 要素报酬递减为什么是普遍存在的，要素报酬为什么必然会递减?(南京大学2008 研)38 假设某
14、厂商的生产函数为 Q=Ax1x2，其中 ， 0 且 +=1。试证明： (1)该生产函数展示常数规模报酬的特征； (2)该生产函数对 x1 展示边际报酬递减的特征。(电子科大 2009 研)西方经济学（生产论）历年真题试卷汇编 1 答案与解析一、计算题1 【正确答案】 (1)对于生产函数 Q=5075 K025 来说，有： MPK=125 075 K-025 ，MP L，=375 -025 K025整理得：K= ，此即为该生产函数的扩展线方程。 (3)生产函数Q=min3L，K 是固定投入比例的生产函数，厂商按照 的固定投入比例进行生产，且厂商的最优生产组合点在直线 K=3L 上，即厂商的长期扩
15、展线方程为K=3L。【知识模块】 生产论2 【正确答案】 由于 tkQ=A(tX1)-+(1 一 )(tX2)- ，所以： (1)当 k1 时为规模报酬递增企业，则企业分立后总利润将下降； (2)当 k1 时为规模报酬递减企业，则两企业合并后总利润也将下降。【知识模块】 生产论3 【正确答案】 (1)根据题设条件得知：(2)利润最大化时的报纸数量为： Q=15 (015) -349383(3)当政府决定对每份报纸收取从量税时，发行报纸的成本为： TC=10S+011Q+01Q=10S+02Q(4)如果政府限制丑闻量为 S*=7716，则利润函数为： 为使利润最大化，对价格求导，令其为零： =0
16、P=0 15 由需求函数知，此时的报纸数量为：Q4444 12345。(5)限制丑闻量时价格降低，报纸数量增加。这是因为约束条件发生了变化，当限制丑闻量时，增加报纸发行量的边际成本下降。(6)应采取限制丑闻量的措施。由第(3) 及(4)问计算知，在限制丑闻量情形下，报纸价格降低，需求增加，因而消费者剩余增加，故政府应采取限制丑闻量的措施。【知识模块】 生产论4 【正确答案】 (1)当 K、 L 同比例增加 倍时，有： F(K，L)=F(K，L) 所以该企业的规模报酬不变。 (2)企业利润最大时，企业处于均衡状态，满足均衡条件 MRTSLK=， 当w=2，K=9 时，r= L， 成本 TC=wL
17、+rK=2L+9r=2L+2L=4L，生产函数 Q=， 当 P=6 时，利润 =PQTC= 4L，因此利润最大化的一阶条件为： (3)如果工资提高到 w=3 时，有： 成本 TC=3L+9r=6L 利润 =36 一 6L 此时利润最大化的一阶条件为： 6=O，解得 L=9。【知识模块】 生产论5 【正确答案】 (1)由于资本存量为 K= (4KL 一 K2 一 L2)，因此短期内资本存量不会发生改变，短期生产函数为 Q= 一 L2)，厂商短期利润为 利润最大化的一阶条件为。 当面临短期的产品价格波动时，厂商的短期可变成本 SAVC 曲线的位置会发生移动，但是只要产品价格 P 不低于平均可变成本
18、 SAVC，厂商就会继续选择在利润最大化处即 Q= 处进行生产。一旦 PSAVC，如果厂商还继续生产，则全部收益连可变成本都无法全部弥补，就更谈不上对不变成本的弥补了。而只要厂商停止生产，可变成本就可以降为零。显然，此时不生产好于生产。 (2)厂商最优生产方式条件为两要素的边际技术替代率等于其边际产量之比等于其价格之比，即： (3)由 Q=a 一05P 可知， P=2aQ，此时，厂商边际收益为 MR=2a 一 2Q；由该厂商的生产函数为 Q= (4KL 一 K2 一 L2)，可知劳动的边际产量 MPL= (4K 一 2L)；又因为劳动市场完全竞争，所以对劳动的需求曲线即 VMPL 曲线为 VM
19、PL=w，即 VMPL=MPL MR= (4K 一 2L)(2a 一 2Q)=w 将 Q= (4KL 一 K2 一 L2)及(2)中成本最小化的条件 K= 代入上式得 化简得：该厂商对劳动力的需求函数为：w= L3。【知识模块】 生产论6 【正确答案】 (1)替代弹性用来测度生产要素投入比率变动率对于生产要素边际技术替代率变动的敏感性程度。替代弹性()表示如下： 替代弹性 =(2)由柯布一道格拉斯生产函数的表达式可知： MPx1=Ax11x2 MPx2=Ax1x21 因此，柯布一道格拉斯生产函数：q=Ax 1x2(A0，0，0)的替代弹性恒为 1。【知识模块】 生产论7 【正确答案】 对于生产
20、函数 Q=KL 一 05L 2 一 032K 2 令 K=10 则 Q=10L 一05L 2 一 03210 2 =一 32+10L05L 2(2)对于总产量函数Q=一 32+10L 一 05L欲求总产量极大值，只要令其边际产量为零，即： 10 一L=0 求得 L=10 又因 =10 所以 L=10 为极大值点。即当总产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动为 10。同样，对于平均产量函数 APL=1005L 一故 L=8 为极大值点。 即当平均产量达到极大时，厂商雇佣的劳动为 8。 对于劳动的边际产量 MPL=10一 L 由于 MPL 为负向倾斜的直线，而且劳动 L 不可能小于零。故当 L=0 时，
21、MP L为极大值 10，亦即当边际产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动为 0。 (3)证明：由(2)可知： 由 L=8 时劳动的平均产量达到极大值，而当 L=8 时，MP L=10一 L=10 一 8=2，故当 APL 达到极大时，AP L=MPL=2。【知识模块】 生产论8 【正确答案】 (1)由已知，成本方程为： TC=3L+5K 则： minTC=3L+5K st 10=L3/8K5/8 设拉格朗日函数为： X=3L+5K+(10L3/8K5/8) (1)对(1)式分别求L、K 及 的偏导数并令其为零，可得：将(5)式代入 (4)式可得： K=L=10 minTC=3L+5K=30+50=8
22、0 所以，当产量 Q=10 时的最低成本支出为 80 元，使用的 L 与 K 的数量均为 10。 (2)求既定产量下的最低成本支出和投入生产要素组合除了用(1)题所用方法求解外，还可根据MPL MPK=PLP K 的厂商均衡条件求解。对于生产函数 Q=L3/8K5/8，有：由生产要素最优组合条件 MPLMP K=PLF K 得：所以 K=L 代入当产量 Q=25 时的生产函数 L3/8K5/8=125，求得 K=L=25 因为 minTC=3L+5K=325+525=200 所以，当产量 Q=25 时的最低成本支出为 200 元，使用的 L 与 K 的数量均为 25。(3)花费给定成本使产量最
23、大的厂商均衡条件为： MP LMP K=PLP K 对于生产函数 Q=L3/8K5/8，有所以 K=L，代入总成本为160 元时的成本函数 3L+5K=160，求得 K=L=20 则 Q=L 3/8K5/8=203/8205/8=20 所以，当总成本为 160 元时厂商的均衡产量为 20，使用的 L 与 K 的数量均为 20。【知识模块】 生产论9 【正确答案】 (1)对于固定比例生产函数 Q=minL，2K， 有如下关系式：Q=L=2K， 因为 Q=20， 所以 L=20，K=10 。 (2)由 Q=L=2K，Q=10 得： L=10 K=5 又因 P L=PK=1 所以 TC=LPL+KP
24、K=10+5=15【知识模块】 生产论10 【正确答案】 (1)厂商生产合理区域就是平均产量最大值点(此时边际产量等于平均产量)到边际产量为 0 的点之间的区域。平均产量 APL= =10L 一 L2，令其一阶导数为 0，得平均产量最大时的劳动投入量为 L=5。边际产量 MPL=y=20L 一3L2，令其为 0，得边际产量为 0 时的劳动投入量为 L= (舍去 0 值)，因此劳动要素投入量的合理区域为 5L ，厂商生产合理区域为 125y 。 (2)利润函数为 =TRTC=Py 一 wL=10L2 一 L3 一 12L，令其一阶导数为 0，得 =20L 一3L212=0，可得 L1=6，L 2
25、= (舍去，因为这是利润最小化的投入量 )，所以最优要素投入量为 L=6。【知识模块】 生产论11 【正确答案】 (1)根据生产函数可判断生产技术的规模经济状况，即有： f(X1，X 2)=(X1)-1+(X2)-1-1/2 =1/2(X1+X2-1)-1/2 =1/2f(X1，X 2) f(X 1，X 2) 所以，该生产技术为规模报酬递减。(2)要素 1 对要素 2 的边际技术替代率为：(3)利润函数 =Pf(X1，X 2)一 r1X1 一 r2X2。利润最大化应满足以下两个条件：由以上两式可得，要素 X1、X 2 的需求函数分别为： (4)根据利润函数=Pf(X1，X 2)一 r1X1 一
26、 r2X2，分别对要素 X1、X 2 的价格 r1、r 2 求导可得：=一 X20，所以，当要素价格上升时，利润下降。【知识模块】 生产论二、论述题12 【正确答案】 (1)企业的生产函数为 Q=(K+L)1/， 可令 Q=f(K ，L)=(K +L)1/ 因为 f(tK，tL)=(tK) +(tL)1/=t(K+L)1/=tf(K，L) 所以，企业规模收益不变。 (3)劳动对资本的边际技术替代率为： (5)若把该企业分为两个相同的企业，则两个企业拥有的资本和劳动投入量分别为原来的一半，则企业拆分后的总产量为： 因此，在规模报酬不变的条件下，企业分立之后产出之和与原企业的产出相等。【知识模块】
27、 生产论13 【正确答案】 (1)资本的边际生产力递减规律与技术进步导致的生产率提高之间的关系资本的边际生产力递减规律是指在其他条件不变时，连续将资本的投入量增加到一定数量之后，总产出的增量即资本的边际产量将会出现递减的现象。一般认为，边际生产力递减规律并不是根据经济学中的某种理论或原理推导出来的规律，它是根据对实际的生产和技术情况观察所作出的经验性概括，反映了生产过程中的一种纯技术关系。同时，该规律只有在下述条件具备时才会发生作用：生产技术水平既定不变；除一种投入要素可变外，其他投入要素均固定不变；可变的生产要素投入量必须超过一定点。在不增加投入的情况下，产量却有所增加，这种情况被认为发生了
28、技术进步。技术进步可由两个层次观察到：第一，在产量不变下，所使用的要素投入减少；第二，在要素投入不变下，其所生产的产量增加。显然，按照边际生产力递减规律，在不存在技术进步时，总产出最终停止增长。可是，现实的经济实践表明，总产出并没有停止增长的情况，原因是技术进步提高了要素的生产率，保证了总产出的持续增长。技术进步导致生产率的提高不仅阻止了要素边际生产力的递减，一定程度上反而提高了要素的边际生产力，通过资本、劳动的加强来维持产出的增长。可以说，边际生产力递减规律是短期生产的一条基本规律。技术进步导致的生产率提高，则是长期生产的结果。(2)边际生产力递减规律在现实中的体现边际生产力递减规律在现实中
29、的例子很多，比如，对于给定的 1 公顷麦田来说，在技术水平和其他投入不变的前提下，考虑使用化肥的效果。如果只使用一公斤化肥。那可想而知，这一公斤化肥所带来的总产量的增加量即边际产量是很小的，可以说是微不足道的。但随化肥使用量的增加，其边际产量会逐步提高，直至达到最佳的效果即最大的边际产量。但必须看到，若超过化肥的最佳使用量后，再继续增加化肥使用量，就会对小麦生长带来不利影响，化肥的边际产量就会下降。过多的化肥甚至会烧坏庄稼，导致负的边际产量。【知识模块】 生产论14 【正确答案】 要素的最佳组合是指以最小的成本生产最大产量的要素组合。在现实的生产经营决策中，要素的最优组合又具体表现为这样两种情
30、况：一是在成本既定条件下，产量最大的要素组合；二是在产量既定条件下，成本最低的要素组合。为实现生产要素的最优组合，应同时考虑等成本线和等产量线。把等成本线和等产量线组合在一个图上。如图 49 所示，有一条等成本线 AB 和三条等产量曲线Q1、Q 2 和 Q3。惟一的等成本线 AB 与其中一条等产量曲线 Q2 相切于 E 点，该点就是生产的均衡点。它表示：在既定成本条件下，厂商应该按照 E 点的生产要素组合进行生产，即劳动投入量和资本投入量分别为 OL1 和 OK1，这样，厂商就会获得最大的产量。 这是因为，等产量曲线 Q3 代表的产量虽然高于等产量曲线 Q2，但惟一的等成本曲线 AB 与等产量
31、曲线 Q3 既无交点又无切点。这表明等产量曲线 Q3 所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量，因为厂商利用既定成本只能购买到位于等成本线 AB 上或等成本线 AB 以内区域的要素组合。再看等产量曲线 Q1，等产量曲线 Q1 虽然与惟一的等成本线 AB 相交于a、b 两点，但等产量曲线 Q1 所代表的产量是比较低的。因为，此时厂商在不增加成本的情况下，只需由 a 点出发向右或由 b 点出发向左沿着既定的等成本线 AB 改变要素组合，就可以增加产量。所以，只有在惟一的等成本线 AB 和等产量曲线Q2 的相切点 E，才是实现既定成本条件下的最大产量的要素组合。任何更高的产量在既定成本条件下都是
32、无法实现的，任何更低的产量都是低效率的。【知识模块】 生产论15 【正确答案】 (1)规模效益不变特性的柯布一道格拉斯生产函数的形式是：Q=ALK1。式中 Q、L、K 分别代表产量、劳动和资本，A 、a 为常数。假定A=101，a= ，则生产函数可具体化为 Q=101L 3/4K1/4。此函数的经济含义是，假定劳动增长 1，产量将增长 1的 ；资本增长 1，产量将增长 1的 ，二者之和恰好使产量增长 1。这就是说，当劳动、资本两要素各增长 1，产量也增长 1。可见，收益增长的幅度与规模扩大的幅度相一致，即规模收益不变。 (2)证明：设劳动 L、资本 K 各增长 1，产量 Q 将增长为 Q，即：
33、(3)在生产函数为柯布一道格拉斯生产函数的情况下，劳动 L 和资本 K 的边际收益(用产出来衡量)分别为： MP L=aAL1K1 MPK=(1a)ALK- 因此，劳动和资本投入的边际收益呈现递减规律，即随着劳动和资本投入的不断增加，劳动和资本的边际产出将不断下降。【知识模块】 生产论16 【正确答案】 图 410 是一张标准的一种可变生产要素的生产函数的产量曲线图，它反映了总产量、平均产量和边际产量的变动趋势及其相互关系。短期边际产量曲线的基本特征是：由边际报酬递减规律决定的劳动的边际产量 MP1 曲线先是上升的，并在 B点达到最高点，然后再下降。从以下三个方面来分析总产量、平均产量和边际产
34、量之间的相互关系。 (1)关于边际产量和总产量之间的关系 根据边际产量的定义公式 MPL=可以推知，过 TPL 曲线任何一点的切线的斜率就是相应的 MPL 值。例如，在图 410 中，当劳动投入量为 L1 时，过 TPL 曲线上 A 点的切线的斜率，就是相应的 MPL 值，它等于 AL1 的高度。 正是由于每一个劳动投入量上的边际产量MPL 值就是相应的总产量 TPL 曲线的斜率，所以，在图中 MPL 曲线和 TPL 曲线之间存在着这样的对应关系：在劳动投入量小于 L4 的区域，MP L 均为正值，则相应的 TPL 曲线的斜率为正，即 TPL 曲线是上升的；在劳动投入量大于 L4 的区域，MP
35、L 均为负值，则相应的 TPL 曲线的斜率为负，即 TPL 曲线是下降的，当劳动投入量恰好为 L4 时，MP L 为零值，则相应的 TPL 曲线的斜率为零，即 TPL 曲线达极大值点。也就是说，MP L 曲线的零值点 D和 TPL 曲线的最大值点 D 是相互对应的。以上这种关系可以简单地表述为：只要边际产量是正的，总产量总是增加的；只要边际产量是负的，总产量总是减少的；当边际产量为零时，总产量达最大值。 进一步地，由于在边际报酬递减规律作用下的边际产量 MPL 曲线先上升，在 B点达到最大值，然后再下降，所以，相应的总产量 TPL 曲线的斜率先是递增的，在 B点达到拐点，然后再是递减的。也就是
36、说，MP L 曲线的最大值点 B和 TPL 曲线的拐点 N 是相互对应的。 (2)关于平均产量和总产量之间的关系 根据平均产量的定义公式 APL= 可以推知，连结 TPL 曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的 APL 值。例如，在图 410 中，当劳动投入量为 L1 时，连结 TPL曲线上 A 点和坐标原点的线段 OA 的斜率，即 就是相应的 APL 值，它等于A“L1 的高度。 正是由于这种关系，所以，在图 4 10 中当 APL 曲线在 C点达到最大值时，TP L 曲线必然有一条从原点出发的最陡的切线，其切点为 C 点。 (3)关于边际产量和平均产量之间的关系 在图 410 中
37、，可以看到 MPL 曲线和 APL 曲线之间存在着这样的关系：两条曲线相交于 APL 曲线的最高点 C。在 C点以前，MP L曲线高于 APL 曲线，MP L 曲线将 APL 曲线拉上；在 C点以后，MP L 曲线低于 APL曲线，MPL 曲线将 APL 曲线拉下。不管是上升还是下降，MP L 曲线的变动都快于APL 曲线的变动。 因为，就任何一对边际量和平均量而言，只要边际量大于平均量，边际量就把平均量拉上；只要边际量小于平均量，边际量就把平均量拉下。因此，就平均产量 APL 和边际产量 MPL 来说，当 MPLAP L 时，AP L 曲线是上升的；当 MPLAP L 时，AP L 曲线是下
38、降的。又由于边际报酬递减规律作用下的 MPL 曲线是先升后降的，所以，当 MPL 曲线和 APL 曲线相交时，AP L 曲线必达最大值。 此外，由于在可变要素劳动投入量的变化过程中，边际产量的变动相对平均产量的变动而言要更敏感一些，所以，不管是增加还是减少，边际产量的变动都快于平均产量的变动。【知识模块】 生产论17 【正确答案】 边际替代率是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加 1 单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。而边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时减少的另一种要素的投入数量。 (1)不同点 所属理论不同。边际替代
39、率属于消费者理论中的概念，而边际技术替代率属于生产者理论中的概念。 条件不同。边际替代率的前提是维持效用水平或满足程度不变，而边际技术替代率的前提是维持产量水平不变。 公式不同。以 MRS 代表商品的边际替代率， X1 和 X2 分别是商品1 和商品 2 的变化量，则商品 1 对商品 2 的边际替代率的公式为：MRS 12=。以 MRTS 表示边际技术替代率， K 和L 分别表示资本投入的变化量和劳动投入的变化量，劳动 L 对资本 K 的边际技术替代率的公式为：MRTS LK= 。 含义不同。根据这个边际替代率的定义可以知道：无差异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于无差异曲线上该点的斜率的绝
40、对值；而边际技术替代率是等产量曲线在该点斜率的绝对值。 (2)相同点 形式上相似。从二者的定义和公式中即可看出。 都是一种比率。边际替代率等于两种商品的消费变化量之比。边际技术替代率是资本投入的变化量和劳动投入的变化量的比率。 都遵循递减规律。边际替代率遵循商品的边际替代率递减规律，即在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增加，消费者为得到一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。由于这两种商品的消费变化量总是呈反方向变化的关系，所以，边际替代率为负值，因此，无差异曲线斜率为负斜率，无差异曲线是凸向原点的。边际技术替代率具有递减规律，是由于劳动替代资本，两者总是呈反方
41、向变化的关系，所以，边际技术替代率为负值，即等产量曲线斜率为负斜率，等产量曲线是一条向原点凸出的曲线。【知识模块】 生产论18 【正确答案】 根据短期生产的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将短期生产划分为三个阶段，如图 411 所示。在第 1 阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量始终是上升的，且达到最大值；劳动的边际产量上升达最大值，且劳动的边际产量始终大于劳动的平均产量；劳动的总产量始终是增加的。这说明：在这一阶段，不变要素资本的投入量相对过多，生产者增加可变要素劳动的投入量是有利的。或者说，生产者只要增加可变要素劳动的投入量，就可以增加总产量。因此，任何理性的生产者都
42、不会在这一阶段停止生产，而是连续增加可变要素劳动的投入量，以增加总产量，并将生产扩大到第阶段。 在第阶段，产量曲线的特征为：劳动的平均产量继续下降，劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。这说明：在这一阶段，可变要素劳动的投入量相对过多，生产者减少可变要素劳动投入量是有利的。因此，这时即使劳动要素是免费供给的，理性的生产者也会通过减少劳动投入量来增加总产量，以摆脱劳动的边际产量为负值和总产量下降的局面，并退回到第阶段。 由此可见，任何理性的生产者既不会将生产停留在第阶段，也不会将生产扩张到第阶段，所以，生产只能在第阶段进行。 在生产的第阶段，生产者可以得到由于第阶段增加可变要素投入
43、所带来的全部好处，又可以避免将可变要素投入增加到第阶段而带来的不利影响。因此，第阶段是生产者进行短期生产的决策区间。在第阶段的起点处，劳动的平均产量曲线和劳动的边际产量曲线相交，即劳动的平均产量达最高点。在第阶段的终点处，劳动的边际产量曲线与水平轴相交，即劳动的边际产量等于零。至于在生产的第阶段，生产者所应选择的最佳投入数量究竟在哪一点，这一问题还有待于结合成本、收益和利润进行深入的分析。 在我国现阶段，由于国有企业冗余人员过多，使得企业生产位于生产的第阶段，以使得劳动的边际产量降为负值，劳动的总产量也呈现下降趋势。根据生产三阶段理论，为了增强企业活力，企业应该在第阶段进行生产，所以国有企业必
44、须进行减员增效。【知识模块】 生产论19 【正确答案】 (1)该观点不正确，理由如下： 边际报酬递减规律是指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之问存在着一个最佳的数量组合比例。随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投
45、入量逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。 所以，并不是企业从使用第一个投入要素开始，生产就处于要素的边际报酬递减规律中；而是当生产要素的投入量超过最佳的组合比例时，才出现这种规律。 生产处于要素的边际报酬递减规律中，并不意味着总产量曲线将会以递减的速度下降。如图 412 所示，从 L2 开始，要素的边际产量开始递减，但是一直到边际产量减到零，总产量曲线都是在上升。
46、边际产量为零时，总产量达到最高点。 (2)该观点错误，理由如下： 假定企业生产某种产品需要用到两种投入要素 L 和 K，生产函数为 Y=LK，这两种生产要素的价格相等，都为 P。根据厂商追求利润最大化时使用生产要素的原则：1 时，企业最有效的生产不是用同等数量的 L 和 K。只有当 =1 时，L=K ，则该企业最有效的生产是用同等数量的这两种要素。 所以，假定企业生产某种产品需要用到两种投入要素，如果这两种生产要素的价格相等，该企业最有效的生产并不一定是用同等数量的这两种要素，要素的最佳使用数量还取决于其边际产量。【知识模块】 生产论三、名词解释20 【正确答案】 边际报酬递减规律是指在技术水
47、平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。出现边际报酬递减规律的主要原因是，随着可变投入的不断增加，不变投入和可变投入的组合比例变得越来越不合理。边际报酬递减规律是有条件的：以技术不变为前提； 以其他生产要素固定不变，只有一种生产要素的变动为前提；在可变要素增加到一定程度之后才出现； 假定所有的可变投入要素是同质的，如所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面都没有差异。
48、【知识模块】 生产论21 【正确答案】 (1)边际替代率是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加 1 单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。以 MRS代表商品的边际替代率，X 1 和 X2 分别是商品 1 和商品 2 的变化量，则商品 1 对商品 2 的边际替代率的公式为：MRS 12= 。根据这个边际替代率的定义可以知道：无差异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于无差异曲线上该点的斜率的绝对值。 (2)边际技术替代率是指在维持产量水平不变的条件下，增加一个单位的某种要素投入量时减少的另一种要素的投入数量。以 MRTS 表示边际技术替代率，K 和 L 分别表示资本投
49、入的变化量和劳动投入的变化量，劳动 L 对资本 K 的边际技术替代率的公式为： 【知识模块】 生产论22 【正确答案】 边际产量是指在生产技术水平和其他投入要素不变的情况下，每增加一单位可变投入要素所得到的总产量的增加量。例如，在生产中如果只有劳动L 是可变投入，则劳动的边际产量可以表示为：MP=Q L。假设生产函数连续且可导，从而可以用总产量对可变投入量求导得出边际产量，即 MP=dQdL。这样，在某一产量上的边际产量，就是该产量相对于总产量曲线上一点的斜率。【知识模块】 生产论23 【正确答案】 对于生产函数 Q=f(L，K)而言，若 f(L，K)=f(L，K)，则该生产函数为规模报酬不变生产函数。其中 为一常数。图 45 显示了规模报酬不变生产函
