1、2014 年浙江省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷及答案与解析一、选择题1 已知被减数与减数的比是 4：3，被减数是 28，差是( )。（A）3（B） 4（C） 7（D）212 在算式 A9=BC 里，其中 B，C 都是一位数，那么 A 最大为( )。（A）87（B） 89（C） 90（D）913 把一张长 20 分米宽 15 分米的长方形纸。剪成边长 2 分米的正方形，最多可剪( )个。（A）75（B） 70（C） 150（D）354 开学前 6 天。小明还没做寒假数学作业，而小强已经完成了 60 道题。开学时，两人都完成了数学作业，在这 6 天中，小明做的题的数目是小强的 3 倍，小明
2、平均每天做了( )道题。（A）6（B） 9（C） 12（D）155 A，B，C ， D，E 五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：AC，BE，CA，DB ，ED，开始时A，B 拿着白兔，C ，D ，E 拿着灰兔，传递完 5 轮时，拿着白兔的小朋友是 ( )。（A）C 与 D（B） A 与 D（C） C 与 E（D）A 与 B6 在数列a n中，a 1=2，a n+1 一 2an=0(nN*)。b n 是 an 和 an+1 的等差中项，设 Sn 为数列b n的前 n 项和，则 Sb=( )。（A）150（B） 181（C） 189（D）2087 已知
3、 a，b 均为单位向量，它们的夹角为 30，那么 =( )。8 函数 y=x|x|，x R，满足 ( )。（A）是奇函数又是减函数（B）是偶函数又是增函数（C）是奇函数又是增函数（D）是偶函数又是减函数9 若f(x)dx=f(x)+c，则 abf(x)dx=( )。（A）F(b)一 F(a)（B） F(a)一 F(b)（C） F(b)一 F(a)+c（D）f(b)一 f(a)10 下面的陈述正确的有( )。数学知识的逻辑顺序与儿童心理发展顺序并不完全一致。小学数学教学内容的编排主要采用“ 螺旋式”。为了实现课程目标，小学数学教材不宜具有弹性。某一内容的重点、难点和关键都是孤立的。（A）（B）
4、（C） （D）二、填空题11 一个数由 50 个万，505 个一和 5 个百分之一组成，这个数是_。12 一个分数，加上它的一个分数单位，其和是 1，减去一个分数单位，约分后是 ，这个分数是_。13 某超市二月份的营业额是 1600 万元，按规定应缴纳 5的营业税，同时还要按营业税的 7缴纳管理税。这两项税合计是_万元。14 小明前几次数学测验的平均成绩是 84 分，这一次要考 100 分，才能把平均成绩提高到 86 分。这一次是第_次测验。15 一个六位数 568能同时被 3,4,5 整除，这样的六位数中最小的一个是_。16 若 ，则 cos2=_。17 圆 x2+y2 一 4x 一 2y
5、一 5=0 的圆心坐标是_。18 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x 一 y 一 2=0 平行，则系数 a=_。19 函数 在 x=0 处连续，则 k=_。20 21 在计算 12 一 5 时，先从 12 中减 2 得 10，再从 10 里减去 3 得 7，这种算法的主要理论依据是_。三、解答题22 先找出规律，再求 x 的值。23 计算定积分24 设 y=x7cos2x，求 y。25 某小学买了 600 把椅子，用了 15300 元，又买了 180 张课桌，每张课桌比每张椅子贵 675 元，买课桌用了多少元?用分析法画出解题思路图，并写出综合算式再计算结果。四、分析题26 学生常见的
6、错误 ，分析其错误原因。五、案例题27 案例：长方体的认识(先引导学生认识生活中的长方体)师：拿出你准备的长方体物体，观察一下它有几个面?看面有什么特征? ，。(生观察并汇报)师：再看看，它的棱又有什么特征呢?(生继续观察汇报)师：长方体还有几个定点?生：8 个。师：谁来完整地说说长方体的特征?问题：根据新课程的教学理念(1)分析上面的案例。(2)如果你是一名数学教师，你应该如何来设计这节课的课堂教学，请写出教学片断。六、论述题28 论述练习课与复习课的联系和区别，举例说明。2014 年浙江省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 由题意知减数
7、等于 28 =21，则差为 2821=7。2 【正确答案】 B【试题解析】 由分析知，B 最大为 9，C 最大为 91=8。9x9+8=81+8=89，故 A最大是 89。3 【正确答案】 B【试题解析】 由 202=10，152=7 5，则最多可剪 107=70(+)小正方形。4 【正确答案】 D【试题解析】 设小明平均每天做了 x 道寒假数学作业，由题意可列出6x= 6+60，解得 x=15。即小明每天做了 15 道题。5 【正确答案】 A【试题解析】 由“AC，BE，CA，DB， ED” 可推出传递完 5 轮时的情况：ACACAC，BEDBED，因此，传递完 5 轮时，拿着白兔的小朋友是
8、 C 与 D。6 【正确答案】 C【试题解析】 由 an+1 一 2an=0，得 ，因此数列 an是以 a1=2 为首项，公比为2 的等比数列，所以 an=22n 一 1=2n。又由于 bn 是 an 和 an+1 的等差中项，7 【正确答案】 A【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 由 f(x)=一 x|一 x|一 x|=一 x|=一 f(x)，可知 y=f(x)是奇函数。当 x0时，y=f(x)=x 2，开口向上对称轴为 x=0，故 y=f(x)在 x0 时是增函数。又由奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同，故 y=f(x)是增函数。即 y=f(x)是奇函数又是增函数。9 【正
9、确答案】 D【试题解析】 由|f(x)=f(x)+c，根据牛顿一莱布尼茨公式得|f(x)dx=f(b)一 f(a)。10 【正确答案】 D【试题解析】 小学数学教材的编排应具有弹性，以适合儿童少年心理发展的需要，错；某一内容的重点、难点和关键一般都是相互联系的， 错。 正确。二、填空题11 【正确答案】 500505【试题解析】 由题意知，该数的十万位数字为 5，百位数字为 5，个位数字为 5，百分位数字为 5其他位数都为 0。12 【正确答案】 【试题解析】 设这个分数为 x，分数单位为 y，根据题意列出式子：x+y=1；。联立两式解得 x=13 【正确答案】 85.6【试题解析】 营业税额
10、为 16005=80(万元)，管理税额为 807=5 6(万元)。故这两项税合计共 80+56=856(万元)。14 【正确答案】 8【试题解析】 设这一次是第 x 次测验。由题意得 86x=100+84(x 一 1)，解得x=8。15 【正确答案】 568020【试题解析】 3，4，5 的最小公倍数是 60，因此这个六位数能被 60 整除。先令这个数后三位全为零，然后除以 60，有 56800060=946667。据此可以判断这个六位数最少是 60 的 9467 倍。所以，最小的六位数等于 946760=568020。16 【正确答案】 【试题解析】 17 【正确答案】 (2，1)【试题解析
11、】 圆 x2+y2 一 4x 一 2y 一 5=0 转换成标准方程为圆(x 一 2)2+(y 一 1)2=10，故圆 x2+y2 一 4x 一 2y 一 5=0 的圆心坐标是(2，1)。18 【正确答案】 一 6【试题解析】 由直线 ax+2y+2=O 与直线 3x 一 y 一 2=0 平行，得 ，即 a=一6。19 【正确答案】 3【试题解析】 20 【正确答案】 e 一 2【试题解析】 21 【正确答案】 减法的运算性质三、解答题22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 y=(x 7cos2x)=7x6cos2x 一 2x7sin2x25 【正确答案】 综合算式：80(1
12、5300600+675)=7440(元)答：买课桌用了 7440 元。四、分析题26 【正确答案】 本题计算错误是因为先算乘法后算除法。错误原因在于对乘除法混合运算的原理掌握不准确。且受加减法混合运算的思维定势的影响。五、案例题27 【正确答案】 (1)上述案例中，教师更多地处于控制地位。学生通常是按教师的要求被动作答，说的是教师需要的答案。学生的思维没有得到真正的开发，课堂上难以见到学生真实的思维碰撞。学习不以学生的需求为转移，常常以教师的思想为中心。这样，教育成了企业生产流水线，师与生、生与生面对面的交流失去了意义。由此引发了教师的直接说教式，问题的回答变得机械。设计的许多问题是“小步走，
13、步步为营”，较难的问题认为地分出了许多步骤。教师的问题繁多而较简单，不富挑战性，导致最具有创造能力培养的机会被教师独占了，问题解决中最有价值、最有营养的那一部分被无情地砍去，付之东流。(2)引导学生认识生活中的长方体后，可以让学生自己动手做个长方体，从中感受6 个面及其特征。然后，进一步挑战，给出小棒，让他们自己动手做长方体框架，使学生感知棱及顶点。具体教学片断略。六、论述题28 【正确答案】 (1)练习课与复习课的联系：一般情况下，同一章节或同一知识的内容，练习课安排在前。复习课安排在后。练习课的课时数多于复习课的课时数。练习课和复习课都在新授课的基础上加以深化和提高。练习课和复习课都需要适量的练习，且一般多于新授课的练习比重。(2)练习课与复习课的区别：内容上的区别。练习课较单一，通常在某个知识点或某小节之后。复习课较综合，通常在某个知识板块或某单元之后。任务上的区别。练习课重在形成技能技巧。复习课重在建立认知结构。练习课是以练为主把各个知识点串联成“线” ，复习课通过梳理沟通把各个知识点组装成“面”及“体”。结构上的区别。练习课的层次是：会一熟一巧一创，复习课的层次是：忆一理一通一创。练习设计上的区别。练习课的练习设计侧重于层次性、技巧性，复习课的练习设计侧重于典型性、普遍性、综合性。
