1、2016 年 6 月 25 日安徽省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷及答案与解析一、选择题1 若在循环小数 6581 8 的某一位数字上再添一个表示循环的圆点，则可产生一个新的循环小数，按此方法产生的所有新循环小数中，最大的是( )。2 某几何体的三视图(单位：dm)如图所示，则几何体的体积是( )。（A）24dm 3（B） 36dm3（C） 48dm3（D）96dm 33 以下 4 个命题中，真命题是( )。7 是一个约数正方形的周长与其边长成正比例直线长度是射线长度的 2 倍两个真分数之间至少有一个真分数（A）（B） （C） （D）4 在连续的 9 个整数中，质数最多有( )。（A）2
2、 个（B） 3 个（C） 4 个（D）5 个5 下列命题正确的是( ) 。（A）若集合 A=1，2， 3，集合 B=3，4 ，则 AB=3（B）函数 y=lg(x+1)的定义域为 xx1（C） “直线 ax+2y1=0 与 x+2y+1=0 平行”的充要条件是 “a=1”（D）方程 =1 表示的曲线是双曲线6 已知 3x=4， 3y=12，3 z=36，则 x，y，z 三者之间( )。（A）成等差数列不成等比数列（B）成等比数列不成等差数列（C）既成等差数列又成等比数列（D）既不成等差数列又不成等比数列7 的值是( ) 。8 义务教育数学课程标准(2011 年版)指出，数学课程目标包括结果目标
3、和( )。（A）知识技能目标（B）方法目标（C）情感态度目标（D）过程目标9 某教科书中“ 真分数” 的部分内容安排如下：这种从典型、丰富的具体例子出发，学生经过自己的实践活动，从中归纳、概括出一类事物的共同本质特征，从而理解和掌握概念的方式被称为( )。（A）概念形成（B）概念同化（C）概念平衡（D）概念类化10 义务教育数学课程标准(2011 年版)在课程总目标中提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和( )。（A）基本原理（B）基本理论（C）基本活动经验（D）基本方法二、填空题11 小明帮妈妈做家务：洗衣机洗衣服要用
4、 15 分钟，拖地要用 6 分钟，擦家具要用10 分钟，电水壶烧水要用 8 分钟，晾衣服要用 4 分钟，经过合理安排，做完这些家务，至少需要的时间是_。12 观察下列等式： ，用含 n(nN*)的等式表示观察所发现的规律是_。13 在ABC 中，若 ，则 xy=_。14 计算： tanxdx=_。15 义务教育数学课程标准(2011 年版)在课程总目标中提出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新精神和科学态度。其中，科学态度主要包括_。(写出所有正确结论的编号)认真勤奋坚持真理独立思考修正错误严谨求实三、解
5、答题16 学校运来一批树苗，分给四、五、六年级学生种植。四、五年级分得树苗棵数之比为 3：5，五、六年级分得树苗棵数之比为 4：7，已知六年级分得的树苗比四年级多 46 棵，求这批树苗的总棵数。17 一个密封的长方体容器(如图)，长 8 dm，宽 3 dm，高 4 dm，里面水深 24 cm现在把这个容器的左侧面放在桌上，试求： (1)水深多少厘米?(2)水与容器接触的面积是多少平方厘米?18 铺设一条 4 200 米长的公路，甲、乙两工程队单独完成所需要费用相同，已知甲工程队比乙工程队每天多铺设 20 米，甲工程队每天需要的费用比乙工程队每天需要的费用多 40。(1)求甲、乙两工程队每天各铺
6、设多少米?(2)若乙工程队每天的费用为 10 万元，两个工程队同时从两个方向施工，求两工程队合作完成铺设该公路的总费用。19 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，动点 P 由起点 A 沿边 AB 向终点 B 运动，每秒 2 个单位，动点 Q 由起点 B 沿边 BC 向终点 C 运动，每秒 1 个单位，P、Q 两点同时由起点开始运动，记运动时间为 t 秒。 (1)BPQ 的面积为 S，求 S 的最大值； (2)当 BPQ 与ABC 相似时，求 t 的值。20 在ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 c2+a2ac=b 2，b=。(1)求角 B 的大小；
7、(2)求 ABC 周长的最大值。四、案例题21 “可能性”的教学片段。教师：请按要求涂色。学生根据要求涂色。 教师：为什么 A 盒中的球全涂红色? 学生 1：因为只有每一个都是红色，才可能摸到任意一个一定是红色。 学生 2：如果不全涂上红色，那么正好摸中其他的话，摸出那个就不是红色了。 教师：A 盒中任意摸 1 个球，摸到哪个不确定，3个球都涂上红色，无论摸到哪个，都是红色，对于“摸出的一定是红色” 这一事件，因为全部涂上红色包含了以上 3 种可能，所以“摸出的是红球“一定会发生。 教师：B 盒中为什么一个都不涂红色? 学生 1：随便摸到哪一个都不能是红色所以不能涂红色。 学生 2：每一个都有
8、可能被摸到。所以不能有一个涂红色。 教师：谁能用规范的语言再来说一说? 学生一脸茫然。 (1) 分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定；(2)分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。五、教学设计题22 义务教育数学课程标准(2011 年版)在课程总目标中要求，通过义务教育阶段的数学学习，学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。素材：小熊和狐狸各有一段长度相等的篱笆，它们准备各围一块长方形菜地，小熊向狐狸请教：“ 狐狸大哥，我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转：“熊老弟，反
9、正我俩的篱笆一样长不管怎么围。菜地的大小都是一样的。”依据以上要求和素材，撰写一份侧重培养能力的教学过程设计(只要求写出教学过程)。2016 年 6 月 25 日安徽省教师公开招聘考试（小学数学）真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 将四个循环小数的循环节展开，A 选项为 6581 825 818 2，B选项为 6581 828 182，C 选项为 6581 821 82 。D 选项为 6581 828 2，比较大小易得最大的是 D 选项。2 【正确答案】 A【试题解析】 由三视图可知，此几何体为圆柱，主视图的高即为圆柱的高，由主视图和左视图可知圆柱的底面直径为 4 d
10、m，所以 V=Sh=46=24 dm3。3 【正确答案】 B【试题解析】 如果数 a 能被数 b 整除，b 就叫 a 的约数，一个数字 7 不能说它是不是约数，故是假命题；正方形周长 C=4a，故 是真命题；直线和射线都是无限长的，故是假命题；两个真分数之间有无数个真分数，故 是真命题。4 【正确答案】 C【试题解析】 2，3，4，5，6，7，8，9，10 这 9 个数中有 4 个质数，这也是最多的个数，因为任意连续的 9 个自然数中至少有 4 个偶数，剩下的五个奇数中至少有一个是 3 的倍数。5 【正确答案】 C【试题解析】 AB=1 ，2，3，4，故 A 选项错误；函数 y=lg(x+1)
11、的定义域为xx1，故 B 选项错误；方程 =1 表示椭圆，故 D 选项错误。直线ax+2y 1=0 与 x+2y+1=0 平行，则两直线斜率相同，故 a=1；在 a=1 时，两直线斜率相同截距不同，故两直线平行，C 选项正确。6 【正确答案】 A【试题解析】 3 y3x=3yx =3，yx=1 ，同理，z y=1，所以 x，y，z 成等差数列。7 【正确答案】 B【试题解析】 8 【正确答案】 D【试题解析】 数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。9 【正确答案】 A【试题解析】 概念形成即从典型、丰富的
12、具体例子出发，学生经过自己的实践活动，从中归纳、概括出一类事物的共同本质特征，从而理解和掌握概念。10 【正确答案】 C【试题解析】 义务教育数学课程标准(2011 年版)中指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。二、填空题11 【正确答案】 20 分钟【试题
13、解析】 洗衣机工作的同时可以烧水，同时可以拖地，之后擦家具，共用 16分钟，最后晾衣服用 4 分钟，共 20 分钟。12 【正确答案】 13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 【试题解析】 15 【正确答案】 【试题解析】 义务教育数学课程标准(2011 年版)在课程总目标情感态度方面的内容包括：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；体会数学的特点，了解数学的价值；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯；形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。三、解答题16 【正确答案】 四年级与五年级所
14、得树苗棵数之比为 3：5，五年级与六年级所得树苗棵数之比为 4：7，设五年级分得 20x 棵，则四年级分得 12x 棵，六年级分得35x 棵，35x12x=46 ，23x=46，x=2。故这批树苗 (20+12+35)2=672=134 棵。17 【正确答案】 (1)V 水 =8324=576 dm 3，所以容器左侧面放在桌子上时，h=4 8dm=48 cm。 (2)水与容器的接触面积应为容器内水所构成的长方体底面与四个侧面面积之和，S=2448+2348+43=384+288+12=79 2 dm2=7 920 cm2。18 【正确答案】 (1)解：设乙工程队每天铺设 x 米，每天的费用为
15、y 万元。 由题意可得， ，解得 x=50。 故乙工程队每天铺设 50 米，甲工程队每天铺设 70 米。 (2)由题意可知，甲工程队每天的费用为 10(1+40)=14 万元两工程队同时施工每天的费用为 10+14=24 万元，两个工程队同时施工完成这项工作所用天数为 4200(50+70)=35 天，总费用为 2435=840 万元。19 【正确答案】 (1)作 QD 垂直于 BP 交 BP 于 D，sinB= ，(2)BPQABC，分两种情况：20 【正确答案】 (1)由余弦定理 b2=c2+a22accosB，可知 (2)当且仅当 a=c 时，a+c取得最大值 ，故ABC 的周长 a+b
16、+c 最大值为 。四、案例题21 【正确答案】 (1)从以上教学片段中，教师的教学行为值得肯定之处有：教师提出问题让学生自主探索“A 盒中的球全涂红色?”“B 盒中为什么一个都不涂红色?”等问题，体现了新课程标准中动手操作、自主探索与合作交流的思想； 在教学过程中，教师鼓励学生独立思考，激发了学生学习数学的兴趣；教学过程中。教师一直充当着组织者、引导者与合作者的角色，充分体现了学生是学习的主体。学生值得肯定之处有：学生积极踊跃进行思考。并回答教师的问题，答案多样化。(2)存在的问题： 整个教学过程中，都是教师提出问题，让学生回答，没有对于学生的回答给予一定的评价。教学过程中教师不仅要关注结果，
17、也要对于学生的学习过程给予一定的评价。教师提出“ 谁能用规范的语言再来说一说?” ，问题的提出缺少目的性、启发性。在讨论 A 盒确定事件的过程中，教师过快的将规范的描述灌揄给学生，学生没能完全理解该结论的意思以及该结论形成的过程，以致于教师再对 B 盒提问时，学生只能用“不规范”的语言进行描述，进而出现学生一脸茫然不知所措的结果。改进方案：当学生回答出答案时，教师一定要对学生的回答做出明确的反应，强化提问的效果，同时还要重视学生的反应，鼓励他们质疑问难，以体现新课标中既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程的理念。当学生回答出问题后，教师应引导学生进行总结概括，学生在概括的过程中体会规范结论
18、比自己回答的不规范的语言严谨在哪里，学生参与总结的过程也有助于对概念的理解。经过对确定事件概念的总结的过程，学生自然可以理解教师提出的不确定事件问题，有助于教学工作的顺利开展。五、教学设计题22 【正确答案】 一、创设情境。导入新课 小熊和狐狸各有一段长度都是 16 m 的篱笆，它们准备各围一块长方形菜地，小熊向狐狸请教：“狐狸大哥，我该怎么围才能使菜地最大呢?”狐狸眼珠子一转： “熊老弟，反正我俩的篱笆一样长，不管怎么围。菜地的大小都是一样的。”狐狸的说法对吗? 引出课题。 二、合作交流，探索策略 1提出问题 用大屏幕展示例题：王大叔想用 22 根 1 m 长的栅栏围成一个长方形的花圃。怎样
19、围花圃的面积最大? 提问：从题目中你能获得哪些数学信息?如何解决问题? 2探究方法 你能帮助王大叔想出不同的围法吗? 小组讨论请同学们把不同的围法说一说。学生思考后并填写表格。3检查列举的结果 指出：有序思考，能使我们找到的结果不重不漏。 4总结 请同学们仔细观察表格中的数据，比较这些长方形的长、宽和面积，你有什么发现? (周长一定时，长和宽越接近，面积就越大；长和宽差的越大，面积就越小。) 追问：在这个变化过程中，哪个量始终没有变化呢?谁能把刚才的发现说一说。 引导：在周长一定的情况下，长和宽越接近，面积就越大。 三、生生合作，巩固提高 1解决导入中的问题。 (狐狸的说法是错误的) 2用 12 个边长 1 厘米的正方形拼成不同的长方形。3某小学举行足球比赛，有 4 支球队参加，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场? 四、课堂小结，布置作业 小结：通过本节课的学习，你学到了什么?在解决问题的过程中，你有什么收获和体会? 作业：课后思考一下，我们曾经运用过什么策略解决过哪些问题?试着用今天所学的解决问题的策略解决生活中的问题。
