1、教师公开招聘考试（小学数学）历年真题试卷汇编 3 及答案与解析一、选择题1 下面四个数都是五位数，其中 F=0，M 是一位自然数。那么一定能被 3 和 5 整除的数是（A）MMMFM （B） MFMFM（C） MFFMF （D）MFMMF2 从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形(如图，每块上的圆形大小分别相同)，剩下的边角料重量相比，下面说法正确的是 （A）甲重 （B）乙重（C）重量相等 （D）无法判断3 圆锥体高 h 与底面半径 R 之比为 4：3，S 侧 =15，则 h=（A）3（B） 4（C） 5（D）4 某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：若一次购物不超过 20
2、0 元，则不予优惠；若一次购物超过 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过 500 元，其中 500 元按第 2 条规定给予优惠，超过 500 元部分给予八折优惠。某人两次去购物，分别付款 168 元与 423 元，如果他把这两次购买的商品一次购买则应付多少元?（A）522.8（B） 510.4（C） 560.4（D）472. 85 函数 f(x)=sinxcosx 最小值是 6 已知全集 U=R，集合 Axx2-2x0，则 CUA 等于（A）x 0x2 （B） x02（D）x x0 或 x27 等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S1=6，a 1=4，则公
3、差 d 等于 8 （A）（B） 2（C） 2（D）+29 下列函数 f(x)中，满足对任意 x1,x2(0,+),当 x12 时，都有 f(x1)f(x2)的是 10 一试用期的员工用一台机器连续独立地制造三个同样的零件，第 i 个零件是次品的概率为 则三个零件中有 2 个是正品的概率是二、填空题11 在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是 360，差与减数的比是 l：9，则被减数是_，减数是_。12 甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是 280，甲数是_，乙数是_。13 14 甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水，从甲杯倒入乙杯 20 克后，甲杯水的重量相当于乙杯水的 ，原来
4、每杯有水_克。15 三角形的周长是 46 厘米，其内有一点 JP 到三条边的距离都是 4 厘米，这个三角形的面积是_平方厘米。16 六年级一、二两班人数相等。一班男生人数是二班女生的 ，二班男生人数是一班女生人数的 。一班女生人数与二班女生人数的比是_。17 三棱锥 P-ABC 中，PA底面 ABC，PA=3，底面 ABC 是边长为 2 的正三角形，则三棱锥 P-ABC 的体积等于_。18 盒中装有形状、大小完全相同的 5 个球，其中红色球 3 个，黄色球 2 个。若从中随机取出 2 个球，则所取出的 2 个球颜色不同的概率等于_。19 20 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤2
5、1 在ABC 中，a ，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，且 m=(a，b)，n=(cosA，cosB)，若 mn，p 2=9，试判断ABC 的形状。22 解答下列应用题某商店到苹果产地收购了 2 吨苹果，收购价为每千克 120 元，从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收 150 元，如果在运输及销售过程中的损耗为 10，那么商店要实现的 15的利润率，零售价是每千克多少元?23 四、分析题24 分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。58060=3480，3600700=51成因：预防措施：五、简答题25 请简述教学案例应该具备哪些特征?六、案例题26 下面是
6、某老师执教接近整百、整千数加减法的简便计算的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。教学片段：人教版实验教材二年级下册统计一课。新课结束之后，学生做课后的“做一做” ，要求：统计佳美电器商店一个星期电视机的销售情况。统计表如下：佳美电器商店电视机销售量情况统计表星期 一 二 三 四 五 六 日销售量(台) 15 10 20 25 30 50 45统计的结果是：星期一到星期五销售量不大，星期六、星期天销售量最大，其中星期二销售量最少，星期六销售量最多。然后学生根据统计表填涂统计图，最后根据统计图解决 2 个问题。第一个问题比较简单，问：哪两天销售量最多?哪天最少?学生顺其自然完成。第二个问题是：
7、你还发现什么?你能提出什么建议? 学生展开了热烈的讨论，接下来的分组汇报，更是学生思维的大展示、大比拼。生 1：我建议：星期一到星期五少进点电视机，因为这期间的销售量不大，人们都在上班逛商场的顾客较少；星期六到星期日多进点电视机，因为这两天是双休日，逛商场的人比较多。生 2：我建议：下周二多进点电视机，留到星期六、星期日卖。这些建议同学们都表示同意，我也表示赞同。我又问还有其它建议吗?学生摇头没有，正准备按照教案设计进行下一个练习，突然，李磊同学站了起来说：“老师，我还有一个建议” 。我用疑惑的眼光打量了他一下，同学们更是诧异，我稍微停顿了一下，让他讲，他说：“我建议，星期一到星期五卖得便宜些
8、星期六、星期日正常；或者，星期一到星期五便宜得多一些，星期六到星期日便宜得少一些”。一语激起千层浪，其他同学眼睛一亮，想起了大街上商家为了促销挂出的打折牌子，纷纷表示同意，还向李磊竖起了大拇指，称赞他的聪明。我问：“你怎么想到这种好方法?他说：“我随妈妈上大街，在有些商店门口看到的，那个时候还不懂，是妈妈告诉我的。” 多么善于从生活中发现问题，多么爱学习的孩子!我确实没有想到这一招，也着实为他的棋高一筹的想法高兴，虽然，这节课没有按照预定的计划完成任务，但我内心是高兴的，高兴自己挽救了一个创新的、跳动的童心，给了孩子一个展示自我的平台。为这样，我值得!分析：27 请尝试编写角的分类这一课程难
9、点的教学片段。教师公开招聘考试（小学数学）历年真题试卷汇编 3 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 如果各数字之和可以被 3 整除，那么这个数就可以被 3 整除；个位是 0 或 5 的数都能被 5 整除。2 【正确答案】 C【试题解析】 因甲、乙两块正方形钢板厚度、边长均相等，且钢板上冲制出的圆形大小分别相同，欲比较剩余钢板重量只需比较两块钢板上圆形面积即可，面积大的钢板重量较轻。3 【正确答案】 B【试题解析】 4 【正确答案】 C【试题解析】 易求出花费总计 638 元，由可求出花费为 5604 元。5 【正确答案】 B【试题解析】 6 【正确答案】 A【试题解析】 因为
10、计算可得 A=(xx2，所以 CUA=x0x2，故选 A。7 【正确答案】 C【试题解析】 8 【正确答案】 D【试题解析】 原函数为 x+sinx。9 【正确答案】 A【试题解析】 依题意可得函数应在 x(0，+)上单调递减，由选项可知 A 正确。10 【正确答案】 A【试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 180；16212 【正确答案】 35；8【试题解析】 280=22257，甲、乙是互质的两个合数，甲为 35，乙为 8。13 【正确答案】 14 【正确答案】 18015 【正确答案】 92【试题解析】 利用三角形面积公式即可。16 【正确答案】 8:0917 【正确答案】 【试题
11、解析】 18 【正确答案】 【试题解析】 19 【正确答案】 【试题解析】 做 BC 边上的高，即可求出 AD。20 【正确答案】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 元(解题过程中注意理解题目中逻辑关系，注意解题步骤的规范，最后要有总结性陈述)23 【正确答案】 四、分析题24 【正确答案】 小学生对概念、法则感知不清晰，对一些概念、法则往往不能及时、准确、清晰地掌握，致使计算出现错误。例如：58060 这道题。用简便方法计算后，积的末尾应该有两个 0，而有的学生可能会写成 58060=3480，积的末尾少写一个 0。显然，学生对乘数
12、末尾带 0 的乘法的简便算法没有掌握。又如：运用商不变性质计算 3600700 这道题时，我们把被除数和除数同时缩小 100 倍，即转变为 367 得 5 余 l，在这里，l 表示的是 1 个 100，而学生却容易将 1 个 100 误认为是 1，于是横式就写成了 3600700=5l；这都是由于学生对商不变性质的理解不清而造成的。预防措施：任何数学规则都是建立在一系列数学概念之上的。小学生由于年龄小，对事物感知能力差，再加上数学学科的抽象性、逻辑性都很强，这才导致出现了许许多多的问题。在日常教学中，我们一定要注意多研究揣摩教学内容，多改进教学方法。多吸收先进的教育理念，根据小学生实际的接受能
13、力，制定出合适的教学计划。课堂讲授尽量详实易懂，多引导小学生去思考，充分发挥他们的主观能动性，真正“授之以渔 ”。五、简答题25 【正确答案】 (1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时问、地点等。(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物
14、的内心世界，如态度、动机、需要等。六、案例题26 【正确答案】 分析建议：看似平常的一节课，似乎普普通通的一个问题，却道出了一个不寻常的道理，站在教师的角度去想：倘若教师当时按部就班，按照自己的教案设计，随着自己的意愿顺着讲下来，不让李磊同学发言，势必就扼杀一颗创新的童心，那样的损失将无可计量，我们不能放纵自己变成一个“刽子手” ，我们都应深入学习新课程带来的全新理念。重新诠释师生关系，体会到学生的重要地位，提高对数学教学的认识：数学教学不仅仅是课本知识的学习让学生认识几个数字、了解几个题型、会做几道题等等，更重要的是加强数学与生活的联系，真正做到，数学源于生活又服务于生活。即：一切为了每一位
15、学生的发展，一切为了每一位孩子将来走人社会所着想。27 【正确答案】 教学片段：通过折纸、量度等方法认识了直角和平角，并练习用活动角摆直角和平角。师：刚才已经学习了直角和平角。下面请同学们把活动角的其中一条边慢慢地旋转一周，找一找还有哪些角?它们的大小怎样?学生以 4 人小组为单位进行学习。不一会儿部分学生兴奋地喊道：“我找到了，找到了” 越来越多的同学在小组里滔滔不绝。待学生们基本上都能找出锐角和钝角后。请学生边摆活动角边汇报。生：这是还没到 90 度的角。(师板书锐角的概念，并按活动角画出锐角)生：这是 90 度的角，就是直角。(师在直角的概念后面按活动角画出直角)生：这是超过 90 度，
16、但又没到 180 度的角。(师板书钝角的概念，并按活动角画出钝角)生：这是 180 度的角，就是平角。(师在平角的概念后面按活动角画出平角)生：最后是 360 度的角。(这时活动角的两条边重合在一起)“还有。还有 ”这时，有一个学生迫不及待地喊道。他跑上来，边摆活动角，边说：“还有大于 180 度而又小于 360 度的角。”当他摆定了活动角时，同学们马上反对：“这个角跟刚才那个大于 90 度而小于180 度的角是一样的。”“不是的不是的 ”这个学生急忙指着活动角说：“是看这边呀。”(他指着优角那部分 )同学们细心地观察，渐渐地点头称是。师：你真棒!教会了同学们这种角。(师板书优角的概念，并按活
17、动角画出优角)师：刚才同学说最后是 360 度的角。它是一个怎样的角?你怎么知道这个角是360 度的?生：活动角的一条边刚好旋转了一周。(师边引导学生归纳，边板书周角的概念，并按活动角画出周角)生：这里有 4 个直角(用手指出来)，每个直角 90 度，那么 4 个直角就是 360 度。生：也可以看作是 2 个平角(用手指出来)，每个平角 180 度，那么 2 个平角就是360 度。师：这个角真特别!它的度数比量角器的最大度数还要多，所以要算出来。而且，老师还发现这个角怎么只有一条边。这还能算是一个角吗?生：这个角的两条边重叠在一起。所以只看到一条边。师：刚才我们发现了 6 种角，其中 2 种已
18、经有名字了(直角和平角)，有 4 种角还没名字。请同学们给他们命名好吗?学生们叽叽喳喳地跟周围的同学讲自己的“得意之作” 。生 1：小于 90 度的角，尖尖的，名叫尖角吧。生 2：它叫锐角呀。生 3：它是窄窄的，叫窄角吧。大于 90 度而小于 180 度的角，比较宽，就叫宽角吧。生 4：大于 180 度而小于 360 度的角，比平角的边还要歪一点，就叫歪角吧。最后那种角的两条边重合在一起，就叫合角吧。生 5：叫重角吧。生 6：叫叠角吧。生 7：叫周角呀。师：同学们真有创意，给 4 种角命了很有意思的名字。但很早以前，人们为了方便交流，都分别给它们命了名字，并沿用到现在。请同学们看书找一找，人们分别给它们命了什么名字?学生很快找到了锐角、钝角、周角，老师补充板书。生：老师书上没有“ 大干 180 度而小于 360 度的角” 的?师：是啊。在我们小学阶段一般用不到这样的角，以后才学习的，所以书上没有。但我们班的同学自己把它找出来了，真不简单。让老师告诉你们，这样的角叫优角。(老师补充板书，有的同学在书上记上优角的概念。)
