1、教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 7 及答案与解析一、选择题1 若复数 z=(x21)+(x1)i 为纯虚数，则实数 x 的值为（A）-1（B） 0（C） 1（D）-1 或 12 （A）(一 4，一 1) （B） (-4，1) （C） (一 1，1) （D）(一 1，1 )3 函数 f(x)=x3 一 15x2-33x+6 的单调减区间为（A）(一 1，10) （B） (-1，11) （C） (一 1，12) （D）(一 1，13)4 5 设函数 f(x)=g(x)+x2，曲线 y=g(x)在点(1，g(1) 处的切线方程为 y=x+1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为
2、6 7 (1+ax+by) n 展开式中不含 x 的项的系数绝对值的和为 243，不含 y 的项的系数绝对值的和为 32，则 a，b， n 的值可能为（A）a=2 ，b=-1，n=5 （B） a=-2，b=-1n=6 （C） a=-1，b=2，n=6 （D）a=1 b=2n=58 an 为等比数列，且 a4a7 =-512，a 3+ a8=124，公比 q 为整数，则 a10 的值为( )。（A）-1（B） 28（C） 512（D）-5129 如图，正四面体 ABCD 的顶点 A，B，C 分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz 上，则在下列命题中，错误的为 （A）O-ABC 是正三棱锥（B）
3、直线 OB平面 ACD（C）直线 AD 与 OB 所成的角是 45（D）二面角 D-OB-A 为 4510 一个坛子里有编号为 1，2，12 的 12 个大小相同的球，其中 1 到 6 号都是红球，其余都是黑球。若从中任取两个球，则都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率为 二、填空题11 12 13 14 若 f(x)=x2-2x 一 4lnx，则 f(x)0 的解集为_。15 已知数列a n的前 n 项和 Sb 满足：S n+Sm=Sn+m，且 a1=1，那么a10_。16 已知a =b=2，(a+2b)(ab)=-2，则 a 与 b 的夹角为 _ 。17 观察下列各式：5 5=3125
4、5 6=15625，5 7=78125，则 52011 的末四位数字为_。18 已知 a1、a 2、a 3 是三个相互平行的平面。平面 a1、a 2 之间的距离为 d1，平面a2、a 3 之间的距离为 d2。直线 l 与 a1、a 2、a 3 分别相交于 P1、P 2、P 3、那么“P1P2=P2P3”是 “d1=d2”的 _条件。19 若曲线 C1：x 2+y2 一 2x=0 与曲线 C2：y(y mxm)=0 有四个不同的交点，则实数 m 的取值范围是_。20 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于
5、，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为_。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21 22 某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互不影响。 (1)假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率： (2)假设这名射手射击 5 次，求有3 次连续击中目标，另外 2 次未击中目标的概率。四、分析题23 分析下题错误的原因，并说一说个人理解思考。例 l，一辆汽车 3 小时行驶 184 千米。写出汽车所行路程与时间的比。解汽车所行的路程与时间的比是 184：3。常见错误汽车所行的路程与时间的比是 3：184。例 2。一个长方形长 12 米，宽 80 厘
6、米。写出这个长方形长与宽的比和宽与长的比解12 米： 120 厘米。这个长方形长与宽的比是：120：80=3 ： 2。这个长方形宽与长的比是：80：120=2 ： 3。常见错误这个长方形长与宽的比是 12：80，这个长方形宽与长的比是 80：12。成因：个人思考：五、简答题24 德育的途径有哪些?六、案例题25 下面是某位老师执教的教学片断，请写出自己的详尽分析感悟。教学片段：师：同学们，学校将举行文艺汇演。舞蹈队老师一方面做好舞蹈的编排，另一方面还考虑服装的搭配。她选择一套服装：上衣与裙子(多媒体出示)，你们猜一猜这套服装要用多少钱?生：我想大约要 80 元吧!生：我认为一件上衣大约 55
7、元，一条裙子大约 30 元，那么一套大约 85 元吧?师：猜得真好，你们猜得是否准确?请大家听一听舞蹈老师怎么说：(多媒体出示：舞蹈教师说：“ 一件上衣 55 元，一条裙子是 35 元。”)师：那么，舞蹈队有 40 人，每人要买一套，请大家帮她算一算，要用多少钱?(学生独立思考并进行计算，然后汇报交流。)生：我先算出一套服装的价格，再计算 40 套的价格，即(55+35)40=3600( 元)。生：我是先分别计算出 40 件上衣和 40 条裙子的价格，然后把它们加起来计算出总价。5540+3540=3600( 元)。师：(引导学生观察这两个算式)你们发现了什么?生：两个算式的得数相同。生：不管
8、是先求一套服装的价格，还是先分别求出 40 件上衣和 40 条裙子的价格，最后求得的 40 套服装的价格都是相同的。生：它们的得数相同，也可以用等号连接这两个算式。即(55+35)40=5540+3540。师：仔细观察一下这个等式左右两边的特征，你能不能举出这样的例子呢?(要求学生列举后算出两个算式的得数，看计算结果是否相等，然后指名汇报。)生：(18+32) 30=1830+3230。生：(15+3)4=154+34 。生：(204) 5=205+45。生：我发现最后一个例子中的算式与前面列举的不一样。这个例子左边的算式是三个数连乘，而其他算式的左边是两个数的和乘一个数，并且这个算式左右两边
9、得数不能相等。师：讲得好。大家可以通过计算进行验证，左右两边是否相等。师：刚才列举的这些算式都有些什么共同的特征呢?生：我发现它们左边的算式都有一个小括号。生：我发现小括号里的是加法，求两个数的和。生：我发现左边的算式是两个数的和乘一个数，右边的算式都是求两个积的和。师：谁能用字母或符号表示出来?生：可以用(a+b)c=ac+bc。生：还可以用(+) =+ 。师：这就是我们这节课所学习的内容，谁能把它概括成一句话。生：两个数的和乘一个数等于和里面的每个数分别去乘这个数。生：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别用这个数相乘，再把两个数相加。师：这个规律谁能给取个名字?生：乘法分配律。分析感
10、悟：教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 7 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 A【试题解析】 由实部等于 0、虚部不等于 0 可得 x=1。2 【正确答案】 C【试题解析】 由 x+10、x 23x+40 解得13 【正确答案】 B【试题解析】 f(x)=3x 2-30x33=3(x11)(x+1)，由(x11)(x+1)4 【正确答案】 B【试题解析】 5 【正确答案】 A6 【正确答案】 B【试题解析】 7 【正确答案】 D【试题解析】 不含 x 的项的系数绝对值和为(1+b) n=243=35 得 b=2、n=5 ，同理可得 n=1。8 【正确答案】 C【试题解析】 a 4a7=a
11、3a8=512，a 3+a8=124 且公比 q 为整数，则 a3=-4，a 8=128，所以 q=-2，故 a10=512。9 【正确答案】 B【试题解析】 将原图补为正方体不难得出 B 为错误答案。10 【正确答案】 D【试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 2+i。【试题解析】 12 【正确答案】 x0x1【试题解析】 A=x一 1x1，B=x 0x2，故 AB=x0x1。13 【正确答案】 14 【正确答案】 (2，+)15 【正确答案】 116 【正确答案】 【试题解析】 根据两个向量数量积的定义求得它们夹角的余弦值。17 【正确答案】 812518 【正确答案】 充分必要【试题
12、解析】 由三垂线定理可以推出 d1=d2，故 P1P2=P2P3。19 【正确答案】 【试题解析】 20 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21 【正确答案】 22 【正确答案】 四、分析题23 【正确答案】 成因：例 l 的解答错误是把比的前项与后项颠倒了，或者是答非所问。这两点是初学比时学生最容易犯的错误。我们知道，两个数相除又叫做两个数的比。在除法中被除数与除数是不能随意颠倒位置的，因此比的前项与后项的位置也不能随便颠倒。尽管两个不同类的量能够相比，但两个同类量相比时单位必须统一。例 2 的解答错误就是没有把同类量化成统一单位。由于同类量的相比实
13、质上是求倍数关系，单位不统一就求不出这个倍比关系，这和两个同类量相除必须化成同一单位的道理是一样的。个人思考：比和比例的知识是小学阶段数学最后学习的内五、简答题24 【正确答案】 答题要点（从知、情、意、行四个角度作答)：思维训练法：以道德知识的学习和道德思维能力的提高为主要目标的德育方法。情感陶冶法：设置一定的情境让学生自然而然地得到道德情感与心灵的熏陶、教育的一种教育方法。理想激励法：以适当方式促进学生形成道德理想道德信念，从而进行道德教育的方法。行为训练法：通过道德实践和奖励、惩罚等方式进行道德教育，以使学生形成良好的行为习惯。修养指导法：教师指导学生提高道德上的自我修养，从而提升道德水平的教育方法。六、案例题25 【正确答案】 分析感悟：数学课程标准明确指出：“数学教学，要紧紧联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，使学生初步感受数学与日常生活密切联系。“ 数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。” 为此，在教学时我们要为学生学习数学提供交流、探究以及运用的机会，体验学习数学的价值。一、贴近生活学习现实的数学数学教学应重视创设问题情境，加强数学与学生生活、社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机地融合起来，让学生真切地感受到他们所学的数学与生活密切相关。如本节课教师在引入
