1、概率统计基础知识练习试卷 6 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 某随机事件最多只有 X、Y、Z 三种互不相同的结果,关于 X、Y 、Z 发生的概率,以下有可能的是_。（A）P(X)=1,P(Y)=-1,P(Z)=1（B） P(X)=0.3,P(Y)=0.2,P(Z)=0.5（C） P(X)=P(Y)=P(Z)=1（D）P(X)0,P(Y)=-P(X),P(Z)=12 连抛一枚均匀硬币 4 次,既有正面又有反面的概率为_。（A）7/8（B） 1/8（C） 5/8（D）1/163 教室里有 10 张桌子,其中有 3 张桌子坏了,随机取 4 张使用,4
2、 张桌子全是好的概率为_。（A）1/6（B） 1/5（C） 1/4（D）1/34 三人独立地去攻克数学难题,他们能攻克难题的概率分别为 1/5、1/3 、1/4,则能将此难题攻克的概率为_。（A）3/5（B） 1/5（C） 1/3（D）1/45 传送数据出现错误的概率为 0.05,每 100 个比特为一组;检查传送数据质量时,每组中任取一半来检查,如发现错误不多于 1 个比特,则这组数据可以认为是合格的。那么,一组数据被认为是合格的概率为_。（A）0.028（B） 0.181（C） 0.153（D）0.3346 在所有的 1 位数中任取一个数,这个数能被 2 或 3 整除的概率为_。（A）1/
3、2（B） 3/4（C） 7/10（D）4/57 设有某产品一盒共 10 只,已知其中有 3 只次品。从盒中任取两次,每次任取 1 只,作不放回抽样,则连续两次抽到次品的概率为_。（A）1/12（B） 3/10（C） 2/9（D）1/158 连续型随机变量,其取值为_。（A）仅取数轴上有限个点（B）取数轴上无限可列个点（C）取数轴上的任意点（D）取数轴上某一区间上所有的点9 甲箱中有 5 个正品,3 个次品;乙箱中有 4 个正品,3 个次品。从甲箱中任取 3 个产品放入乙箱,然后从乙箱中任取 1 个产品,则这个产品是正品的概率为_。（A）0.176（B） 0.3342（C） 0.2679（D）0
4、.587510 设每台电脑在一年内需要修理的概率为 0.02,某单位有 50 台这种电脑。则在一年内需要修理的电脑不多于两台的概率为_。（A）0.364（B） 0.372（C） 0.186（D）0.92211 在一个制造过程中,不合格率为 0.05,如今从成品中随机取出 10 个,记 x 为 10 个成品中的不合格品数,恰有一个不合格品的概率 P(x=1)为_。（A）0.125（B） 0.315（C） -0.05（D）1.0512 某两地的通行必须经过两座桥,第一座桥需要维修的概率为 0.05,第二座桥需要维修的概率为 0.02,则这两地正常通行的概率为_。（A）0.07（B） 0.01（C）
5、 0.931（D）0.06913 某车间加工生产风扇。今年上半年产品的合格率为 99.99%。7 月份产量为 10万只。在管理水平没有改变的情况下,据此估计 7 月份不良品数为_只。（A）1000（B） 100（C） 10000（D）1014 产品上有缺陷就是不合格品,产品上的缺陷数 X 是随机变量,设产品上有 x 个缺陷的概率为:P(X=x)=1/2 x+1,x=0,1,2,则该种产品的合格品率为_。（A）1/8（B） 1/4（C） 1/2（D）115 x 为a,b上的连续分布,若己知 c-a=d-c=b-d,acdb,则下列说法正确的是_。（A）P(cxb)=2p(dXb)（B） P(cx
6、b)=2P(axc)（C） P(x=a)=P(x=d)（D）P(cxd)=1/316 一个随机变量的取值为_,则称此随机变量为离散型随机变量。（A）仅取数轴上有限个点或可列个点（B）取数轴上无限可列个点（C）取数轴上的任意点（D）取数轴上某一区间上的点17 一个离散型随机变量,有 P(X=xi)=pi,(i=1,2,n),要使其成为一个分布,应满足下列条件_。（A）pi0,p1+p2+pn=1（B） pi0（C） p1+p2+pn=1（D）pi0二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分
7、。18 对于正态总体参数的估计,下述正确的是_。（A）样本均值是总体均值的无偏估计（B）样本中位数是总体均值的无偏估计（C）样本方差是总体方差的无偏估计（D）样本标准差是总体标准差的无偏估计19 从均值为 、方差为 2 的总体中抽得一个容量为 n 的样本 x1,x2,xn,其中 已知, 2 未知,下列_是统计量。（A）x1+x2+x3（B） minx1,x2,xn（C） x1+x2-（D）(x1-2)/20 描述样本中心位置的统计量有_。（A）样本均值（B）样本中位数（C）众数（D）样本标准差（E）变异系数21 描述样本数据分散程度的统计量有_。（A）样本均值（B）样本极差（C）样本方差（D）
8、样本标准差三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。21 某车间的一条生产线,正常运转为 90%,不正常运转为 10%。正常运转时,生产95%的合格品和 5%的不合格品;不正常运转时,生产 10%的合格品和 90%的不合格品。从产品中任取一件来检查,则22 其是合格品的概率为_。（A）0.8650（B） 0.9884（C） 0.3519（D）0.855023 发现是合格品,则这条生产线正常运转的概率是_。（A）0.8650（B） 0.9884（C） 0.3519（D）0.855024 发现是不合格品,则这条生产线正常运转的概率是_。（A）
9、0.8650（B） 0.9884（C） 0.3519（D）0.8550概率统计基础知识练习试卷 6 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 由概率的公理化定理,概率应满足非负性,可以排除备选答案 A、D;概率应满足正则性,即 P(X)+P(Y)+P(Z)=1,显然备选答案 C 不满足。【知识模块】 概率统计基础知识2 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础知识3 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础知识4 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础知识5 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识6 【正确答案
10、】 C【试题解析】 设 A=取出的数能被 2 整除=0,2,4,6,8,B=取出的数能被 3 整除=0,3,6,9,则有 A+B=取出的数能被 2 或 3 整除=0,2,3,4,6,8,9,所以 P(A+B)=7/10。【知识模块】 概率统计基础知识7 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识8 【正确答案】 D【试题解析】 若一个随机变量的所有可能取值充满数轴上某一区间(a,b), 则称此随机变量为连续型随机变量。【知识模块】 概率统计基础知识9 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识10 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识11 【正确答案】 B【知识模块】 概率统
11、计基础知识12 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识13 【正确答案】 B【试题解析】 不良品数 M=产量 N不合格率(1-p)=1000000.01%=10。【知识模块】 概率统计基础知识14 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识15 【正确答案】 C【试题解析】 此题刚一看会让人感觉每个备选答案都是正确的,因为一个服从均匀分布的随机变量在每一个相等的小区间上的面积相等即概率相等。这是陷入了一个“思维定势”,此题并没有说是服从均匀分布而是说“连续分布”,所以得不出那些结论。正确的选项是 C:连续型随机变量在任一点上的概率为零。【知识模块】 概率统计基础知识16 【正确答案
12、】 A【试题解析】 一个随机变量的可取数轴上有限个点或可列个点,则称此随机变量为离散型随机变量。【知识模块】 概率统计基础知识17 【正确答案】 A【试题解析】 由概率的公理化定理,概率应满足非负性:pi0;概率应满足正则性:p1+p2+pn=1;只有两个条件同时满足才是正确的。【知识模块】 概率统计基础知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。18 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 样本均值与样本中位数都是总体均值的无偏估计;而总体方差的无偏估计只有样本方差一个。【知识模块】
13、 概率统计基础知识19 【正确答案】 A,B,C【试题解析】 统计量是不含未知参数的样本函数。【知识模块】 概率统计基础知识20 【正确答案】 A,B【试题解析】 描述样本中心位置的统计量有样本均值、样本中位数。【知识模块】 概率统计基础知识21 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 描述数据分散程度的参数是方差和标准差,所以对应的统计量为样本的极差、方差、标准差。【知识模块】 概率统计基础知识三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率统计基础知识22 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础知识23 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识24 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识
