1、概率统计基础知识练习试卷 8 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 众数是指数据中_。（A）最常出现的值（B）处于样本中间位置的一个值（C）绝对值最大的一个数（D）置信水平为(1-)的置信区间2 某种瓶装药水的样本标准差 s=8g,若瓶子的质量均为 2g,则药水的样本标准差为_。（A）4.0g（B） 1.7g（C） 8g（D）9.7g3 从某轴承厂生产的轴承中随机抽取 10000 个样品组成一个样本,测得其平均寿命为 200000 转,标准差为 20 转,则其样本均值的标准差约为_。（A）20 转（B） 10 转（C） 0.2 转（D）200 转4
2、从正态总体 N(10,12)中随机抽出样本为 4 的样本 ,则样本均值的标准差为_。（A）2（B） 4（C） 1（D）0.55 从某批电阻中抽出 5 个样品,测得电阻值分别为 8.1,7.9,8.0,8.1,8.2,若电阻的规格限为 LSL=7.79,USL=8.21,且这批电阻的电阻值服从正态分布,则电阻低于下规格限的概率 PL=_。（A）(2.37)（B） 1-(2.37)（C） (1.32)（D）1-(1.32)6 矩法估计的缺点是_。（A）要求知道总体的分布（B）估计不惟一（C）不准确（D）总体的分布难以确定7 对正态分布,当 未知时,应该用哪种分布来确定总体均值的置信区间_。（A）正
3、态分布（B） t 分布（C） F 分布（D） 2 分布8 采用包装机包装食盐,要求 500g 装一袋,已知标准差 =3g,要使食盐每包平均质量的 95%置信区间长度不超过 4.2g,样本量 n 至少为_。（A）4（B） 6（C） 8（D）109 求正态方差 2 的置信区间,要用_分布。（A）正态（B） t（C） 2（D）F10 假设检验中的显著性水平 表示_。（A）犯第一类错误的概率不超过 1-（B）犯第一类错误的概率不超过 （C）犯第二类错误的概率超过 1-（D）犯第二类错误的概率不超过 11 在作假设检验中,接受原假设 H0 时,或能犯_ 错误。（A）犯第一类（B）犯第二类（C）既犯第一类
4、也犯第二类（D）不犯任一类12 原假设 H0:某生产过程的不合格品率不大于 p0,则第二类错误指的是_。（A）认为该过程生产的不合格品率大于 P0,但实际并不大于 P0（B）认为该过程生产的不合格品率不大于 P0,但实际大于 P0（C）认为该过程生产的不合格品率不大于 P0,但实际也不大于 P0（D）认为该过程生产的不合格品率大于 P0,但实际也大于 P013 设一项 t 检验的 值为 0.10,它表示_。（A）有 10%的概率判断不存在差异,但实际上有差异（B）做出正确判断的概率为 10%（C）有 10%的概率判断原假设不真,但实际上原假设为真（D）做出错误判断的概率为 90%14 某商家向
5、生产厂订购一批产品,规定其不合格品率不得超过 1%。现从这批产品中随机抽取 60 件,发现有 1 个不合格品,该商家根据规定应:(取 =0.05)_。（A）拒收该批产品（B）接受该批产品（C）不能确定15 正态概率纸横坐标和纵坐标的刻度_。（A）都是不等间隔的（B）都是等间隔的（C）横坐标等间隔,纵坐标按标准正态分布规律（D）以上说法都不正确16 某样本数据在正态纸上描点,目测这些点在一直线附近,表示数据来自于正态总体,现从纵坐标轴上取概率为 0.5,则其对应于近似直线上点的横坐标是正态总体_的估计。（A）标准差 （B）均值 （C） +（D）+17 有两个样本在正态概率纸上的描点呈平行状,则有
6、_。（A）均值相等,标准差不一定相等（B）标准差相等,均值不一定相等（C）均值与标准差都相等（D）均值与标准差都不一定相等18 为了研究 x、y 间的关系,把每一对(xi,yi)看成直角坐标系中的一个点,在图中标出n 个点,称这张图为_。（A）散布图（B）直方图（C）控制图（D）排列图19 在回归分析中,相关系数 r=1 表示_。（A）两个变量间负相关（B）两个变量间完全线性相关（C）两个变量间线性不相关（D）上述答案均不正确二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。20 在方差未知时
7、,正态均值 的 1- 置信区间长度与 _。（A）与 的大小有关（B）样本量的平方根成反比（C）总体标准差成正比（D）样本标准差成正比21 以下哪些可作为假设检验中的原假设 H0_。（A）两总体方差相等（B）两总体均值相等（C）样本方差相等（D）样本均值相等22 在一元线性回归分析中,对相关系数 r 来说,下列结论正确的是_。（A）0r1（B） r=1,完全正线性相关（C） r=-1,完全负线性相关（D）r=0,无线性相关23 若收集了 n 组数据(xi,yi)(i=1,2,n),求得两个变量间的相关系数为 1,则下列说法正确的是_。（A）两个变量独立（B）两个变量间完全线性相关（C）两个变量间
8、一定有函数关系（D）两个变量间呈负相关三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。23 设在 36 件产品中,有 4 件次品,今任取 3 件,则24 没有次品的概率为_。（A）0.2778（B） 0.0269（C） 0.6947（D）0.000125 没有正品的概率为_。（A）0.2778（B） 0.0269（C） 0.6947（D）0.000125 两台机床加工同样的零件,第一台出废品的概率是 2%,第二台出废品的概率是3%,两台机床加工出来的零件放在一起,且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多 1 倍,则:26 任取一零件是合格品的
9、概率是_。（A）0.435（B） 0.980（C） 0.977（D）0.82527 如果任取一个零件是废品,则它是第二台机床加工的概率为_。（A）0.435（B） 0.980（C） 0.977（D）0.825概率统计基础知识练习试卷 8 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 A【试题解析】 “众”就是多的意思,众数是样本数据中出现频率最高的值。【知识模块】 概率统计基础知识2 【正确答案】 C【试题解析】 同上题,减去瓶子重量后的药水的样本标准差不变。【知识模块】 概率统计基础知识3 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识4 【正
10、确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识5 【正确答案】 B【试题解析】 首先计算正态分布的无偏估计:x =(8.1+7.9+8.0+8.1+8.2)/5=8.06;s=0.114,然后由正态分布的概率分布得:PL=P(XLSL)=P(X7.79)=(7.79-x )/s)=(7.79-8.06)/0.114)=(-2.37)=1-(2.37)。【知识模块】 概率统计基础知识6 【正确答案】 B【试题解析】 矩法估计简单实用,所获得的估计量通常也有较好的性质,但缺点是有时估计不唯一。【知识模块】 概率统计基础知识7 【正确答案】 B【试题解析】 估计正态总体均值的置信区间,若 未知,用 t
11、分布。【知识模块】 概率统计基础知识8 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识9 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识10 【正确答案】 B【试题解析】 第一类错误为拒真的错误,发生的概率称为显著性水平,用 表示。【知识模块】 概率统计基础知识11 【正确答案】 B【试题解析】 第一类错误为拒真的错误,第二类错误是取伪的错误,接受原假设,有可能犯第二类错误,即取伪的错误。【知识模块】 概率统计基础知识12 【正确答案】 B【试题解析】 第二类错误是取伪的错误,即原假设不成立,而备择假设成立,也就是该生产过程的不合格品率大于 p0,却认为该过程的不合格品率不大于 p0。【知识模
12、块】 概率统计基础知识13 【正确答案】 C【试题解析】 显著性水平 表示第一类错误 拒真发生的概率,即当原假设成立时却拒绝原假设的概率大小。【知识模块】 概率统计基础知识14 【正确答案】 B【知识模块】 概率统计基础知识15 【正确答案】 C【试题解析】 正态概率纸是一种特殊的坐标纸,其横坐标是等间隔的,纵坐标是按标准正分布函数值给出的。【知识模块】 概率统计基础知识16 【正确答案】 B【试题解析】 正态分布的均值是其分布的中心位置,概率密度函数曲线下的面积的一半为 0.5,所以在正态概率纸上概率为 0.5 处对应的就是均值的估计值。【知识模块】 概率统计基础知识17 【正确答案】 B【
13、知识模块】 概率统计基础知识18 【正确答案】 A【试题解析】 由散布图的定义可知。【知识模块】 概率统计基础知识19 【正确答案】 B【试题解析】 根据相关系数 r 的绝对值的大小可以判断两个变量间的线性相关程度。当 r=1 时,n 个点在一条直线上 ,这时称两个变量间完全线性相关。【知识模块】 概率统计基础知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。20 【正确答案】 A,B,D【知识模块】 概率统计基础知识21 【正确答案】 A,B【试题解析】 假设检验的基本思想是:根据所获样
14、本,运用统计分析方法,对总体 x的某种假设 H0 做出接受或拒绝的判断。【知识模块】 概率统计基础知识22 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 根据相关系数的性质可知。【知识模块】 概率统计基础知识23 【正确答案】 B,C【试题解析】 根据相关系数的性质可知。【知识模块】 概率统计基础知识三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率统计基础知识24 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识25 【正确答案】 D【知识模块】 概率统计基础知识【知识模块】 概率统计基础知识26 【正确答案】 C【知识模块】 概率统计基础知识27 【正确答案】 A【知识模块】 概率统计基础知识
