1、测量误差和测量不确定度练习试卷 2 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 正态分布的情况下，合成标准不确定度乘以包含因子 2 之后，其扩展不确定度所确定分散区间的置信概率约为( )。（A）68%（B） 95%（C） 99%（D）100%2 不相关，对应的标准不确定度分别为 u(x1)和 u(x2)，则 x1-x2 的合成标准不确定度为( ) 。（A）u(x1)-u(x2)（B） u(x1)+u(x2)（C）（D）3 已知 v=xyz，则 x 或 u(x)的灵敏系数 cx=( )。（A）x（B） xy（C） xyz（D）y4 测量不确定度是对测量结果(
2、 )的定量表征。（A）误差（B）修正范围（C）真值（D）质量5 测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的( )。（A）误差（B）测量准确度（C）测量不确定度（D）测量精密度6 测量不确定度，表征了合理地赋予被测量之值的( )、与测量结果相联系的参数。（A）离散度（B）不确定度（C）精确度（D）分散性7 测量不确定度可分为标准不确定度和( )。（A）A 类不确定度（B） B 类不确定度（C）扩展不确定度（D）合成标准不确定度8 以( )表示的测量不确定度，称为标准不确定度。（A）方差（B）标准差（C）标准差的倍数（D）协方差9 用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确
3、定度，称为( )。（A）标准不确定度（B）扩展不确定度（C）系统不确定度（D）随机不确定度10 扩展不确定度是确定测量结果( )的量。（A）误差（B）置信区间（C）置信度（D）标准差11 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为( )。（A）A 类不确定度（B）扩展不确定度（C）合成不确定度（D）B 类不确定度12 模拟式仪器在读取其示值时，一般是估读到最小值的( )。（A）1/2（B） 1/5（C） 1/10（D）1/2013 用卡尺测量尺寸时，被测量 Y 与输入量 X，通过函数关系 f 来表达的数学模型为 ( )。（A）Y=f(X i)（B） Y=f(X)（C） Y=X（
4、D）Y=FX14 下列关于测量模型的说法有误的是( )。（A）测量模型代表了所使用的测量程序和评定方法，它描述如何从输入量的值求得输出量的值（B）测量模型，又称为测量过程的数学模型，它不是惟一的，采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型（C）数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方法确定，有时甚至只能用数值方程给出（D）若数据表明，测量模型未能将测量过程模型化至测量所要求的准确度，则必须在测量模型中减少某些输入量，即减少影响量二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5
5、 分。15 关于测量确定度，以下说法正确的是( )。（A）不确定度小，测量误差也小（B）不确定度反映了赋予被测量之值的分散性（C） A 类与 B 类不确定度之间无本质区别（D）标准不确定度是由测量标准带来的不确定度（E）不确定度评定中，一定有 A 类与 B 类评定16 测量不确定度定量地表示丁测量结果的质量或可信程度，它( )。（A）是表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数（B）可用标准差或其倍数表示（C）可用最大允许误差表示（D）可用测量准确度表示（E）可用测量稳定度表示17 当测量结果是由若干个其他量的值求得时，测量结果的合成标准不确定度由其他各量的 ( ) 算得。（A）
6、平均值（B）极差（C）方差（D）协方差（E）残差18 测量不确定度可用( )表示。（A）标准差（B）说明了置信水平的区间的宽度（C）标准差的倍数（D）最大允许误差（E）说明了置信水平的区间的半宽度19 扩展不确定度的表示方式有( )。（A）标准差（B）标准差的倍数（C）合并样本标准差（D）说明了置信水准区间的半宽（E）协方差的倍数20 测量不确定度的来源包括( )。（A）对被测量的定义不完整（B）对模拟仪器读数的人为偏差（C）测量仪器的分辨力不够（D）测量设备不理想使测量存在误差（E）取样的代表性不够三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5
7、分。20 某人购买了一台电压表，刻度为 010V，使用说明书中给出它的最大允许误差为 0.2%。在10 一档下使用，最大示值误差出现在 80V 处，其相对误差为-0.15%。为了保证其正确使用，对该电压表的计量特性分析如下：21 H10 一档的量程为( )。（A）010V（B） 10V（C） 80V（D）100V22 10 一档下的最大示值误差为( ) 。（A）-0.16V（B） -0.12V（C） 0.12V（D）0.16V23 使用该电压表进行测量时，它所引入的相对标准不确定度为( )。（A）-0.12%（B） -0.086%（C） 0.086%（D）0.12%23 某公司对某仪器的尺寸测
8、量如图 5.5-4 所示，为测量尺寸 B，先采用卡尺测得尺寸 A，和尺寸 c 分别为 29.95mm 和 16.52mm，而 B= A-C=13.43mm。24 若尺寸 A 和 C 是分别独立测得的，此时测量不确定度 uA=0.04mm，u C=0.03mm则 uR =( ) 。（A）0.02mm（B） 0.04mm（C） 0.05mm（D）0.08mm25 设包含因子 k=3，则尺寸 B 的扩展不确定度 U=( )。（A）0.06mm（B） 0.10mm（C） 0.15mm（D）0.24mm26 若用扩展不确定度表达，则尺寸 B 的测量结果为( )。（A） B=(13.430.06)mm，k
9、=3（B） B=(13.430.10)mm，k=3（C） B=(13.430.24)mm，k=3（D） B=(13.430.15)mm，k=326 在某电子设备的生产中，需要使用 10012 的低值电阻器，设计要求其最大允许误差应在0.1%以内。测量方法是用一台数字多用表对被测电阻器的电阻进行直接测量。已知该数字多用表经检定合格，且其技术指标如下：最大允许误差为：(0.05% 读数+3最低位数值 )；测量所用档的满量程值为 199.9，最低位数值为 0.01；当环境温度在(205)时，温度的影响可忽略。在 22，实测 10 次，得到的样本均值 R=99.8，s(R)=0.25 。27 标准不确
10、定度的 A 类分量为( )n。（A）0.025（B） 0.079（C） 0.25（D）0.7928 标准不确定的 B 类分量为( )，假设测量值在其最大允许误差的区间内服从均匀分布。（A）0.045（B） 0.06（C） 0.078（D）0.4629 B 类不确定度评定的最常用方法有( )。（A）已知扩展不确定度和包含因子（B）已知扩展不确定度和置信水平的正态分布（C）其他几种常见的分布，如均匀分布、t 分布、反正弦分布等（D）由重复性限或复现性限求不确定度（E）用标准差求不确定度30 合成标准不确定度为( )n。（A）0.91（B） 0.091（C） 0.079（D）0.04631 扩展不确
11、定度为( )，取包含因子 k=2。（A）0.09（B） 0.16（C） 0.182（D）1.8232 电阻器的电阻值的置信区间为-，- 设计要求。( )（A）99.80.19；符合（B） 99.80.09；符合（C） 99.81.82；不符合（D）99.80.16；不符合测量误差和测量不确定度练习试卷 2 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 B【试题解析】 正态分布节置信水平 p 与包含因子 kp，之间的关系如表 5.5-1 所示。【知识模块】 测量误差和测量不确定度2 【正确答案】 D【试题解析】 以标准差表示的测量不确定度，称为标准
12、不确定度。当测量结果是由若干个其他量的值求得时，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差和协方差适当和的正平方根，称之为合成标准不确定度。故 x1-x2 的合成不确定度为【知识模块】 测量误差和测量不确定度3 【正确答案】 D【试题解析】 测量仪器响应的变化除以对应的激励变化，称为灵敏度。x 相关的灵敏系数，它等于在输入估计值 x 处评定的模型函数/关于 x 的偏导数。故 cx=yz。【知识模块】 测量误差和测量不确定度4 【正确答案】 D【知识模块】 测量误差和测量不确定度5 【正确答案】 C【试题解析】 测量的目的是为了确定被测量的量值。测量结果的质量(品质)是量度测量结果可信程度的最
13、重要的依据。测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。【知识模块】 测量误差和测量不确定度6 【正确答案】 D【试题解析】 测量不确定度表征了合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数。测量不确定度意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，测量不确定度往往用标准差表示。【知识模块】 测量误差和测量不确定度7 【正确答案】 C【试题解析】 为了表征赋予被测量之值的分散性，测量不确定度往往用标准差表示。在实际使用中，由于人们往往希望知道
14、测量结果的置信区间，因此测量不确定度也可用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。【知识模块】 测量误差和测量不确定度8 【正确答案】 B【试题解析】 以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度，它不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度以标准差来表征被测量之值的分散性。【知识模块】 测量误差和测量不确定度9 【正确答案】 B【试题解析】 测量不确定度可用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示，为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。其中，用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的
15、半宽表示的测量不确定度，称为扩展不确定度。【知识模块】 测量误差和测量不确定度10 【正确答案】 B【试题解析】 用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度，称为扩展不确定度，通常用符号 U 表示。扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。【知识模块】 测量误差和测量不确定度11 【正确答案】 D【试题解析】 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度的 B 类评定，有时又称为 B 类不确定度评定。所得到的相应的标准不确定度称为 B 类不确定度分量，用符号 uB 表示。【知识模块】 测量误差和测量不确定度12 【
16、正确答案】 C【试题解析】 模拟式仪器在读取其示值时，一般是估读到最小分度值的 1/10。由于观测者的位置和观测者个人习惯不同等原因，可能对同一状态下的显示值会有不同的估读值，这种差异将产生不确定度。【知识模块】 测量误差和测量不确定度13 【正确答案】 C【试题解析】 函数关系式可能非常复杂，以至于不能明确地表示出来。当然，数学模型有时也可能简单到 Y=X。例如：用卡尺测量工件的尺寸，工件的尺寸就等于卡尺的示值。【知识模块】 测量误差和测量不确定度14 【正确答案】 D【试题解析】 如果数据表明，函数关系式/未能将测量过程模型化至测量所要求的准确度，说明输入量不够，则必须在函数关系/中增加其
17、他输入量，即增加影响量。【知识模块】 测量误差和测量不确定度二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。15 【正确答案】 B,E【试题解析】 A 项，不确定度和测量误差没有直接联系。表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。测量误差则是表明测量结果偏离真值的差值。C 项，两种方法有本质的区别。 A 类不确定度评定是用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，也称为不确定度的 A 类评定；B 类不确定度评定是用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标
18、准不确定度，也称为不确定度的 B 类评定。 D 项，标准不确定度不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度以标准差来表征被测量之值的分散性。【知识模块】 测量误差和测量不确定度16 【正确答案】 A,B【试题解析】 表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。为了表征赋予被测量之值的分散性，测量不确定度往往用标准差表示。在实际使用中，由于人们往往希望知道测量结果的置信区间，因此测量不确定度也可用标准差的【知识模块】 测量误差和测量不确定度17 【正确答案】 C,D【试题解析】 当测量结果是由若干个其他量的值求得时，测量结果的标准不确定度，等于这些其他量的方差和
19、协方差适当和的正平方根，称之为合成标准不确定度。【知识模块】 测量误差和测量不确定度18 【正确答案】 A,C,E【试题解析】 以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度，用符号 u 表示，它不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度以标准差来表征被测量之值的分散性。用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度，称为扩展不确定度，通常用符号 U 表示。为了表征赋予被测量之值的分散性，测量不确定度往往用标准差表示。在实际使用中，由于人们往往希望知道测量结果的置信区间，因此测量不确定度也可用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示。【知识模块】 测量误差和测量不确定度19
20、【正确答案】 B,D【试题解析】 用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度，称为扩展不确定度，通常用符号 U 表示。扩展不确定度确定的是测量结果的一个区间，合理地赋予被测量之值的分布的大部分可望包含于此区间。【知识模块】 测量误差和测量不确定度20 【正确答案】 A,B,C,E【试题解析】 测量过程中有许多引起测量不确定度的因素，它们可能来自十个方面：对被测量的定义不完整或不完善； 实现被测量定义的方法不理想； 被测量的样本不能代表所定义的被测量；对被测量过程受环境影响的认识不周全；对模拟仪器的读数存在人为偏差； 测量仪器的分辨力或鉴别力不够； 赋予测量标准和标准物质的值不
21、准；用于数据计算的常量和其他参量不准； 测量方法和测量程序的近似性和假定性；在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。【知识模块】 测量误差和测量不确定度三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 测量误差和测量不确定度21 【正确答案】 D【试题解析】 标称范围的上限与下限之差的绝对值，称为量程。将题中条件带人量程计算公式可得：10 一档的量程=|1010-0|=100V。【知识模块】 测量误差和测量不确定度22 【正确答案】 A【试题解析】 测量仪器的示值误差是测量仪器示值与对应的输入量的真值之差。将题中条件带
22、人示值误差计算公式可得：10 一档下的最大示值误差：80(-0.15%)=-0.12V。【知识模块】 测量误差和测量不确定度23 【正确答案】 D【试题解析】 由题可知最大允许误差 a=0.2%，代入公式可得：因电压表引入的相对标准不确定度= =0.2% =0.12%。【知识模块】 测量误差和测量不确定度【知识模块】 测量误差和测量不确定度24 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 测量误差和测量不确定度25 【正确答案】 C【试题解析】 扩展不确定度是将输出估计值的标准不确定度 u 扩展 k 倍后得到的，所以当 K=3 时，尺寸 B 的扩展不确定度 UB=uBk=0.053=0.15m
23、m。【知识模块】 测量误差和测量不确定度26 【正确答案】 D【试题解析】 k=3，U B=uBk=0.053=0.15mm， B=(13.430.15)mm。【知识模块】 测量误差和测量不确定度【知识模块】 测量误差和测量不确定度27 【正确答案】 B【试题解析】 标准不确定度分量【知识模块】 测量误差和测量不确定度28 【正确答案】 A【试题解析】 均匀分布时，其最大允许误差的区间的半宽为：a=0.05%99.8+30.01= 0.0799，则标准不确定度分量为：uB= =0.0799 =0.045【知识模块】 测量误差和测量不确定度29 【正确答案】 A,B,C,D【试题解析】 B 类不
24、确定度评定的最常用方法有四种：已知扩展不确定度和包含因子；已知扩展不确定度和置信水平的正态分布； 其他几种常见的分布，除了正态分布外，其他常见的分布有 t 分布、均匀分布、反正弦分布、三角分布、梯形分布、两点分布等；由重复性限或再现性限求不确定度。【知识模块】 测量误差和测量不确定度30 【正确答案】 B【试题解析】 合成标准不确定度【知识模块】 测量误差和测量不确定度31 【正确答案】 C【试题解析】 扩展不确定度为 U=uck=0.0912=0.182。【知识模块】 测量误差和测量不确定度32 【正确答案】 A【试题解析】 U=0.1820.19 ，故电阻器的电阻值为只 =(99.80.19)。【知识模块】 测量误差和测量不确定度
