1、四川省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 4 及答案与解析一、选择题1 如图，点 A 关于 y 轴的对称点的坐标是( )。（A）(5，3) （B） (5，3)（C） (5，3) （D）(5，3)2 小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为 150 千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小于( )。（A）49 千克 （B） 50 千克（C） 24 千克 （D）25 千克3 5 个整数从小到大排列，中位数是 4，如果这组数中的唯一众数是 6，则这 5 个整数的和最大可能是( ) 。（A）17 （B）
2、 19（C） 21 （D）224 在比例尺是 1：8 的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是 2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是( ) 。（A）1：8 （B） 4：9（C） 2：3 （D）1：2 5 设 A98765433456789 ，B98765443456788，那么( )。（A）AB （B） AB（C） AB （D）AB6 曲线 yx 2，x0，x2，y0 所围成的图形的面积为( )。（A）4 （B） （C） 6 （D）17 已知直二面角 l ，点 A，ACl，C 为垂足，B，BDl ，D 为垂足，若 AB2，ACBD 1，则 D 到平面 ABC 的距离等于( )。（A） （B） （C
3、） （D）18 学校开展读好书活动，小华读一本共有 n 页的故事，若第一天她读了全书页数的，第二天读了余下页数的 ，则还没有读完的有( )页。（A） （B）（C） （D）9 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是( )。（A）点(2，1) 在它的图象上（B）它的图象在第一、三象限（C）当 x0 时，y 随 x 的增大而增大（D）当 x0 时，y 随 x 的增大而减小10 如下图，桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是( )11 已知不等式：x1 ， x4，x2，2 x1。从这四个不等式中取两个，构成正整数解是 2 的不等式组是( )。（A）与 （B） 与
4、（C） 与 （D）与12 设 f(x)xln(2x)3x 2 等于( )。（A）2 （B） 0（C） 1（D）213 设 A 与 B 为互不相容事件，则下列等式正确的是 ( )。（A）P(AB)1 （B） P(AB)0（C） P(AB)P(A)P(B) （D）P(AB)P(A)P(B)14 某市 2009 年元旦的最高气温为 2，最低气温为8 ，那么，这天的最高气温比最低气温高( ) 。（A）10 （B） 6（C） 6 （D）1015 如下图所示，北京 2008 年奥运会的国家体育场“鸟巢” 建筑面积达 258 万平方米，用科学计数法表示应为( )。（A）25810 4m2 （B） 25810
5、 5 m2（C） 25810 5m2 （D）25810 6 m216 设方程 x2x20 的两个根为 、,那么(a1)(p1)的值等于( )。（A）4 （B） 2（C） 0 （D）217 将抛物线 y2x 2 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到的抛物线，其解析式是( ) 。（A）y2(x1) 23 （B） y2(x1) 23（C） y2(x1) 23 （D）y2(x1) 2318 下面每组数中是互质数的是( )。（A）8 和 10 （B） 12 和 13（C） 6 和 9 （D）15 和 5719 如右图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为( )。20 用
6、每千克 28 元的咖啡糖 3 千克，每千克 20 元的奶糖 2 千克，每千克 12 元的花生糖 5 千克，混合成“ 利是 ”礼品糖后出售。则这种 “利是”礼品糖平均每千克售价为( )。（A）18 元 （B） 184 元（C） 196 元 （D）20 元21 下列事件中，属于不可能事件的是( )。（A）某个数的绝对值小于 0 （B）某个数的相反数等于它本身（C）某两个数的和小于 0 （D）某两个负数的积大于 022 小玲在计算除法时，把除数 12 错写成 21，结果得到的商是 17 还余 3。正确的商应该是( )。（A）30 （B） 360 （C） 34 （D）7123 当前中小学数学教学改革的
7、三大趋势是( )。（A）大众数学、实用数学、服务性学科 （B）大众数学、服务性学科、问题解决（C）实用数学、服务性学科、问题解决 （D）问题解决、大众数学、实用数学24 小学数学课堂上，老师列举“电风扇转动” 、“电梯上下移动”、“ 钟摆的转动”、“汽车的行使 ”等实例，其教学内容是涉及 ( )。（A）图形的认识 （B）图形的变换（C）图形的位置 （D）空间与图形25 在进行了某个数学概念教学之后，教师想了解学生对这一概念的掌握情况，那么判断学生掌握这一概念的行为标准是( )。（A）学生能说出这个概念的本质特性（B）学生能详细陈述这个概念的定义（C）学生能熟记这个概念的内容（D）学生能充分理解
8、，并运用这一概念解决实际问题二、解答题26 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克。(1)现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使得顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度来看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？27 如右图所示，D、E 分别是 ABC 的边 BC 和 AB 上的点，AABD 与AACD 的周长相等，CAE 与CBE 的周长相等，设 BCa ，AC b，ABc。(1)求 AE 和 BD 的长；(2) 若
9、BAC90，ABC 的面积为 S，求证：SAE.BD。三、简答题28 “实践与综合应用 ”的教学中选取什么样的主题和素材有较强趣味性，能够激发学生的学习兴趣？四、案例题29 “并分母分数加减法 ”的教字片断。 师：同学们可以用自己喜欢的方法来研究一下 等于多少，比如用以前所学的知识，或者凭借四张色纸图，或者还有什么别的方法都可以试一试。 生 1：我看出了，我们把红色这部分横向再平均分成两部分，就可以知道红色和蓝色占整张纸的 ，也就是 。 生 2：我是用通分的方法算出 ，因为。 生 3：我也是看出来的，绿色加上白色是这张纸的 ，所以余下的部分是 了。 生 4：我是把分数化成小数算出来的：。 师：
10、这么多方法，如果让你选择，你会选择哪一种？为什么？ 生 1：我会选择通分的方法，因为用把分数化成小数算出来不一定适合每一题；如果一个分数不能化成有限小数就不能做了。 生 2：我也会选择通分的方法，因为用看图的方法太麻烦了，而且有的题也不一定能画出来。 师：是啊！我们不但探究出解决问题的方法，而且要在众多的方法中选择出最合适的方法，这样才能既正确又迅速地解决问题。试分析以上教学案例。五、判断题30 分解因式 a3ab 2a(ab)(a b)。 ( )（A）正确（B）错误31 函数 去的自变量 x 的取值范围是 x3。 ( )（A）正确（B）错误32 4 条直线最多能把一个长方形割成 12 块。
11、( )（A）正确（B）错误33 长方体的六个面一定都是长方形。 ( )（A）正确（B）错误34 1 克盐放入 100 克水中，盐与盐水的比是 1：101。 ( )（A）正确（B）错误35 一个数的十分之几一定比这个数小。 ( )（A）正确（B）错误36 任何偶数都可分解质因数。 ( )（A）正确（B）错误37 组织学生进行统计活动时，要尽量结合学生的现实生活，要让学生成为统计活动的真正主人。 ( )（A）正确（B）错误38 “统计与概率 ”的教学中所提供的材料，学生越是不熟悉，学生就越会感兴趣。 ( )（A）正确（B）错误39 常用的收集数据的方法包括测量、实验、计算等。 ( )（A）正确（B
12、）错误四川省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷 4 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 由图可知 A 点的坐标为(5，3)， A 点关于 y 轴的对称点为(5，3)，故选 B。2 【正确答案】 D【试题解析】 设小芳体重为 x 千克，由题意知，x2x150(x2x)，解得x25，故 D 正确。3 【正确答案】 C4 【正确答案】 C【试题解析】 直径比不变，故 C 正确。5 【正确答案】 A【试题解析】 A(98765441)3456789987654434567893456789；B9876544(3456789 1)987654434567899876544，故 AB。
13、6 【正确答案】 B【试题解析】 如右图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何意义知，故选 B。7 【正确答案】 C【试题解析】 如图，作 DEBC 于 E，由 l为直二面角，ACl 得 AC平面口，进而 ACDE，又BCDE，BCACC，于是 DE平面 ABC，故 DE 为 D到平面 ABC 的距离，在 RtBCD 中，利用等面积法得 。8 【正确答案】 D【试题解析】 一本书共 n 页，第一天读全书的 ，剩下全书的 ，第二天读余下的 ，没卖的是余下的 ，则 (页)，故选 D。 9 【正确答案】 C【试题解析】 将 x2 带入函数，得 y1，即点(2，1)在函数的图象上，A 项说法正确
14、，函数图象位于第一、三象限，B 项说法正确。当 x0 时，y 随 x的增大而减小；当 x0 时，y 也随 x 的增大而减小，D 项说法正确，C 项说法错误。10 【正确答案】 C【试题解析】 从左向右观察，圆柱体左视图为长方形，长方体左视图为长方形，且两个长方形有重叠，即 C 项所示图形。11 【正确答案】 D【试题解析】 即为 x3，所以由 与可得，1x3，其正整数解是 2。12 【正确答案】 C【试题解析】 对 f(x)zln(2x)3x 2 两边同时取极限为：0 ，即 ，故选 C。13 【正确答案】 B【试题解析】 由 A 与 B 为互不相容事件可知， ，即 P(AB)0 且P(AB)(
15、AB)P(A) P(B)，故选 B。14 【正确答案】 D【试题解析】 2(8)10，故选 D。15 【正确答案】 C【试题解析】 258 万平方米258000 平方米25810 5 平方米，故选 C。16 【正确答案】 C【试题解析】 解方程 x2x20 得 2， ()1，故(1)(1)的值为 0。17 【正确答案】 A【试题解析】 记住平移规律“左加右减，上加下减”即可。18 【正确答案】 B【试题解析】 A 项 8 和 10 有公因数 2，C 项 6 和 9 有公因数 3，D 项 15 和 57 有公因数故选 B。19 【正确答案】 D【试题解析】 由程序图可知 y2x4，当 x0 时，
16、y4；当 y0 时，x2，故图象应(0 ，4) 与(2，0)，故选 D。20 【正确答案】 B【试题解析】 根据题意， 184(元千克)。21 【正确答案】 A【试题解析】 任何数的绝对值都是非负数，故不存在绝对值小于零的数，A 项为不可能件。22 【正确答案】 A【试题解析】 可知被除数为 21173360，则正确的商为 3601230故选A。23 【正确答案】 A【试题解析】 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。实现人人学有价值的数学(大众数学)；人人都能获得必需的数学(实用数学) ；不同的人在数学上得到不同的发展(服务性数学)，故选 A。24
17、【正确答案】 C【试题解析】 空间与图形主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，题目中的例子全部涉及图形的位置，故选 C。25 【正确答案】 A【试题解析】 详细陈述概念和熟记概念不代表理解和掌握了概念的本质，故B、C 选项错误；由于在课堂上刚刚学完此概念，还达不到运用其解决实际问题的高度，故 D 选项错误而 A 中能说出此概念的本质特征即可说明学生基本掌握了这一概念，故选 A。二、解答题26 【正确答案】 解：(1)设每千克水果应涨价 x 元，则由题意列方程：(10x)(50020x) 6000，解得 x5 或 x10，为了使顾客得到实惠，所以 x5。 答：
18、要保证每天盈利 6000 元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价 5 元。 (2)设涨价 x 元时，总利润为 y 元，则 y(10x)(50020x)20x 2300x500020(x 一 75) 26125， 当 x75 时，y 取得敢大值，敢大值为 6125 元。 答：若该商场单纯从经济角度来看，这种水果每千克涨价75 元，能使商场获利最多。27 【正确答案】 (1)解：ABD 与ACD 的周长相等，BCa，ACb，ABc， ABBDACCD 。 。 (2)证明：BAC 90，a 2b 2c 2，S 由(1)知： AE.BD 即 SAE.BD 。三、简答题28 【正确答案】 实践与综合
19、应用的教学内容应根据学生的身心发展特点，选择有较强趣味性、能激发学生学习兴趣的主题和素材。一般来说，贴近学生生活现实的题材能让学生感到熟悉和亲近，对完成任务比较有信心；游戏性题材有较强的愉悦功能，对学生有比较大的吸引力；设计和制作类的活动任务性比较突出，能激发学生的挑战欲望，这些内容都能比较有效地引发学生参与活动的动机，但同时也应注意，要将学生兴趣引向更深层次的探索实践活动，要有明确的活动目标，要有数学味道。四、案例题29 【正确答案】 平等对话离不开学生与学生之间的交流互动一个人发表了意见，对其他人就是一种吸收，生生对话的意义在于来自他人的信息为自己所吸收，自己的既有知识被他人观点所影响，这
20、样就有可能产生新的思想，在同他人的对话中出现了同自己完全不同的见解，才会出现新的意义和创造，所以教师在教学中要善于创设问题的情境，为学生充分的“说” 创造机会。五、判断题30 【正确答案】 A【试题解析】 a 3-ab2=a(a2-b2)=a(a-b)(a+b)。31 【正确答案】 A【试题解析】 x-30 可得 x3。32 【正确答案】 B【试题解析】 该问题可以转化为 4 条直线相交，每 3 条之间不共交点，可将平面分成几部分，2 条直线相交分成 4 部分；3 条直线相交(3 直线不共交点)分成 7 部分；则 4 条直线相交(每 3 直线不共交点)分成 11 部分，故本题错误。33 【正确
21、答案】 B【试题解析】 也可能某两个相对的面是正方形的长方体；或所有的面均为正方形，即是正方体，因为正方体是特殊的长方体。34 【正确答案】 A35 【正确答案】 B【试题解析】 题干中“十分之几”如果是假分数，而该数又是正数，则命题错误；再则，题干中“十分之几”如果是真分数，而该数又是负数，则命题也错误。36 【正确答案】 B【试题解析】 2 是偶数，但 2 是质数，不能分解质因数。37 【正确答案】 A38 【正确答案】 B【试题解析】 “统计与概率”的教学设计，一定要注重内容的时代性，所选素材要贴近学生的生活实际，是学生有能力感受的现实，不能离学生太远。39 【正确答案】 B【试题解析】 常用的收集数据的方法包括计数、测量、实验等，计算不是收集数据的方法。
