1、教师公开招聘考试小学数学（小学数学学习）模拟试卷 1 及答案与解析一、选择题1 根据皮亚杰的认知发展理论，小学生主要处于( )阶段（A）感觉运动（B）前运算（C）具体运算（D）形式运算2 下列不是小学生数学学习的特点的是( )（A）小学生数学学习是一个逐步抽象的过程（B）小学生数学学习是进行创造性思维训练的过程（C）小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习（D）小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性3 下列不属于小学生在数学运算中思维灵活性的发展趋势的是( )（A）一个问题的不同解法的数量在增加（B）灵活解题的精细性增加（C）在 “具体问题具体分析”方面有较大发展（D）组合分
2、析水平提高4 下列是在小学数学学习中要培养学生掌握的学习策略，属于元认知策略的是( )（A）对数和形的记忆策略（B）数学理解和思考策略（C）问题解决中的反思策略（D）关于注意力的策略5 在建立了“ 四边形” 概念后，再学习平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形等概念，这属于( ) （A）正迁移（B）顺应性迁移（C）重组性迁移（D）同化性迁移6 教师通过引导学生观察表格来获得正比例的概念，这是由于儿童处在( )（A）感觉运动阶段（B）前运算阶段（C）具体运算阶段（D）形式运算阶段7 学习“整数的加、减法 ”能够促进对“小数的加、减法”的学习，这种迁移方式属于( )（A）正迁移（B）负迁移（C）纵向
3、迁移（D）逆向迁移8 ( )是指学生利用原有数学认知结构对新的数学知识进行适当改造，然后将改造后的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有认知结构，使数学认知结构发生量变的过程（A）顺应（B）同化（C）平衡（D）图式9 运算技能属于( ) ，所以其形成过程必然要经历认知一联结一自动化三个阶段（A）程序性知识（B）概念性知识（C）陈述性知识（D）策略性知识10 小学生获得数学知识的主要途径是有意义的接受学习，这是根据( )提出的理论衍生出的观点（A）奥苏贝尔（B）皮亚杰（C）布鲁纳（D）加涅11 小学生的数学思维在独创性上主要：表现在( )、发散性和有价值的新颖性上（A）抽象性（B）独立性（C）晚熟性
4、（D）辐合性12 “去粗取精，去伪存真” 是数学思维( )的体现（A）深刻性（B）灵活性（C）批判性（D）敏捷性13 根据皮亚杰的认知发展理论，下列不属于小学阶段学生的思维特点的是( )（A）守恒性（B）不可逆性（C）多维性（D）具体的逻辑思维二、填空题14 学生学习新的数学概念时，依靠直接经验，从大量的具体例子出发，概括出新概念的本质属性，这种方法称为_15 同化和_是小学生数学认知的基本方式16 皮亚杰的认知发展理论将儿童的认知发展分为四个阶段，分别为_、_、_、_17 奥苏贝尔为了说明他的意义学习理论，从两个维度上对学习进行划分：根据学习的内容，把学习分为_和_；根据学习的方式，把学习分
5、为_和_18 _是数学认知的方式之一，具体指个体对刺激输入的过滤和改变的过程当个体把感受的刺激纳入到头脑中原有的图式之内就好像消化系统吸收营养物一样，成为自身的一部分19 布鲁纳提出的数学学习原理是其_理论在数学领域中的具体应用20 _通常是指一种学习(或经验)对另一种学习的影响，这种影响可以作用于同类的情景，也可以作用于不同类的情景；可以是自觉的，也可以是不自觉的；可以是适当的，也可以是不适当的三、简答题21 简述布鲁纳提出的数学学习原理22 简述奥苏贝尔的认知接受学习理论对数学教学和学习的启示23 简述小学生数学思维的特点24 简述小学数学学习的分类四、论述题25 试论述教师如何将皮亚杰理
6、论运用到小学数学教学中来26 试论述布鲁纳的教学和学习原理对小学数学教学的启示教师公开招聘考试小学数学（小学数学学习）模拟试卷 1 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 小学生的年龄在 712、13 岁之间，正处于皮亚杰认知发展理论中的具体运算阶段感觉运动阶段是指 02 岁的儿童；前运算阶段指 27 岁的儿童；具体运算阶段指 711 岁的儿童；形式运算阶段主要指 1115 岁的青少年【知识模块】 小学数学学习2 【正确答案】 B【试题解析】 小学生数学学习的特点包括：小学生数学学习是一个逐步抽象的过程；小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程；小学生数学学习基本是一种符号化形
7、式与生活实际相结合的学习；小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性故本题选 B【知识模块】 小学数学学习3 【正确答案】 C【试题解析】 小学生的数学思维灵活性的发展趋势是：一个问题的不同解法的数量在增加；灵活解题的精细性增加，即解题不仅方法多而且正确程度高；组合分析水平在提高C 项属于中学生数学思维灵活性的发展趋势故本题选 C【知识模块】 小学数学学习4 【正确答案】 C【试题解析】 反思策略是典型的元认知策略，故本题选 C，其他三项的表述均属于认知策略【知识模块】 小学数学学习5 【正确答案】 D【试题解析】 同化就是新数学知识内化到已有数学认知结构中去，数学知识的这种整合过程就叫作同化性
8、迁移过程在四边形这个上位概念建立之后，再学习下位的平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形等概念，就可以将它们同化到自身中去，建立起一个四边形的概念体系，这是典型的同化性迁移【知识模块】 小学数学学习6 【正确答案】 C【试题解析】 感觉运动阶段儿童的特点是只有动作活动而缺乏思维活动；前运算阶段儿童的特点是以自我为中心，思维是单向的、不可逆的；具体运算阶段儿童的特点是认知结构中已有了抽象的概念，能借助具体表象进行逻辑推理，思维具有多样性、可逆性、守恒性；形式运算阶段儿童的特点是能在头脑中将形式和内容分开，能根据假设进行逻辑推理题干中学生正比例概念的获得是通过表格的观察，说明儿童能借助具体事物或表象
9、的支持认知逻辑关系并进行逻辑分类，这符合处于具体运算阶段的儿童的特点故答案选 C【知识模块】 小学数学学习7 【正确答案】 A【试题解析】 正迁移是指一种学习对另一种学习产生积极的促进作用，题干中所述的即为正迁移；负迁移是指两种学习之间相互干扰、阻碍；纵向迁移是指处于不同抽象、概括水平的经验之间的相互影响；逆向迁移是指后继学习对先前学习的影响故正确答案为 A【知识模块】 小学数学学习8 【正确答案】 B【试题解析】 皮亚杰的智力发展理论涉及图式、同化、顺应和平衡四个方面的概念题干所述与同化的概念相符【知识模块】 小学数学学习9 【正确答案】 A【试题解析】 可以从运算技能上判定其属于程序性知识
10、，从而选择 A，也可以从形成过程要经历认知一联结一自动化三个阶段判断出应选择 A【知识模块】 小学数学学习10 【正确答案】 A【试题解析】 有意义的接受学习是奥苏贝尔提出的，故本题应选 A【知识模块】 小学数学学习11 【正确答案】 B【试题解析】 小学生数学思维的独创性主要表现为独立性、发散性和新颖性【知识模块】 小学数学学习12 【正确答案】 A【试题解析】 “去粗取精”是除去杂质，留取精华的意思；“去伪存真”是除掉虚假的，留下真实的意思这体现出了思维的深刻性，故本题选 A【知识模块】 小学数学学习13 【正确答案】 B【试题解析】 根据皮亚杰的认知发展理论，小学生处于具体运算阶段，此时
11、的学生的思维特征主要表现为：(1)思维的多维性；(2) 思维的可逆性和守恒性；(3)具体的逻辑思维思维的不可逆性是前运算阶段的特点，故本题选 B【知识模块】 小学数学学习二、填空题14 【正确答案】 概念形成【试题解析】 学生获得概念，一般有概念同化和概念形成两种方法题干表述的是概念形成的方法而学生利用认知结构的已有概念与新概念建立起联系，从而掌握新概念的本质属性，这种获得概念的方法称为概念同化【知识模块】 小学数学学习15 【正确答案】 顺应【试题解析】 小学生的数学认知结构主要是通过同化和顺应两种方式去构建的，所以同化和顺应是小学生数学认知的基本方式【知识模块】 小学数学学习16 【正确答
12、案】 感觉运动阶段 前运算阶段 具体运算阶段 形式运算阶段【试题解析】 皮亚杰将儿童的认知发展分为感觉运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段四个阶段【知识模块】 小学数学学习17 【正确答案】 机械学习 有意义学习 接受学习 发现学习【试题解析】 题干表述的是奥苏贝尔的意义学习理论对学习的分类【知识模块】 小学数学学习18 【正确答案】 同化【试题解析】 题干是对同化的具体阐释它是数学认知的方式之一，当新的数学内容(刺激 )输入后，学生通过自我调节，利用已有的数学认知结构(图式)对新内容进行改造，使新内容同化到原有的数学认知结构中去，从而扩大了原有的认知结构【知识模块】 小学数学学习
13、19 【正确答案】 认知一发现【试题解析】 布鲁纳是西方认知心理学的主要代表人物之一，其主要成就是提出了认知发现理论他对数学学习和数学教学很感兴趣，和他的同事们进行了大量的数学学习实验，总结出了四个数学学习原理，这四个原理就是认知一发现理论在数学学习领域的拓展【知识模块】 小学数学学习20 【正确答案】 学习迁移【试题解析】 题干表述的即是学习迁移的概念【知识模块】 小学数学学习三、简答题21 【正确答案】 (1)建构原理学生开始学习一个数学概念、原理或法则时，要以最合适的方法建构其代表年龄较大的学生，可以通过呈现较抽象的代表掌握数学概念，但对大多数中学生，特别是低年级学生，应该建构他们自己的
14、代表，特别是应从具体的形象的代表开始(2)符号原理如果学生掌握了适合于他们智力发展的符号，那么就能在认知上形成早期的结构数学中有效的符号体系使原理的扩充和新原理的创造成为可能简单地说，符号原理就是要根据学生的智力发展水平，使其达到相应的抽象水平(3)比较和变式原理比较和变式原理表明，从概念的具体形式到抽象形式的过渡，需要比较和变式，要通过比较和变式来学习数学概念布鲁纳认为，比较是帮助学生直观地理解数学概念和发展其抽象水平的最有用的方式之一(4)关联原理关联原理指的是应把各种概念、原理联系起来，置于一个统一的系统中进行学习在数学教学中，教师不仅要帮助学生发现数学结构间的差别，而且也要帮助学生发现
15、各种数学结构间的联系布鲁纳认为，如果要使学生的学习卓有成效，就必须说明和理解数学概念间的联系【知识模块】 小学数学学习22 【正确答案】 奥苏贝尔的认知一接受学习理论给我们以下几点启示：(1)在数学教育改革进一步深化的今天，数学教育界提出多种教学方法，那么究竟应该选择哪种教学方法呢?奥苏贝尔的学习理论告诉我们，在提供某种教学方法时，不要贬低甚至否定另一种教学方法，也不要把某种教学方法夸大到不恰当的地步实际上，教学方法的作用是不能离开特定的教学情境的，某种教学方法在这种教学情境中有效，也许在另一种教学情境中无效或效果很小(2)在班级授课制这一教学组织形式下，以接受前人发现的知识为主的学生应以有意
16、义的接受学习作为主要的学习方法，辅助以发现学习，因为发现学习对于激发学生的智慧潜能，学会发现的技巧具有积极意义因此，数学教育工作者应把更多的精力放在有效的讲授教学方法上(3)教学的一个最重要的出发点是学生已经知道了什么教学的策略就在于怎样建立学生原有认知结构中相应的知识和新知识的联系，以及怎样激发学生有意义学习的心向【知识模块】 小学数学学习23 【正确答案】 (1)直观形象思维能力强数学学习是一个逐步抽象的过程小学生总能对自己见到、摸到、嗅到、听到的事物感兴趣，且能够留下较深的印象(2)抽象概括能力弱小学生对抽象概念如正比例函数的理解需要借助对直观事物的了解(3)有效思维的时间短，属于初步逻
17、辑思维训练的过程小学生注意力集中的时间较短，有效的思维时间也短(4)思维浅显，缺乏灵活性，存在发展的不平衡性小学生的独立思维能力不强，遇到难题时只考虑表面，不能深入思考【知识模块】 小学数学学习24 【正确答案】 (1)概念性知识的学习把概念、公式、处理事情的法则、科学原理、定律、规则的学习称为概念性知识的学习(2)运算技能的形成运算技能的学习分为三个阶段：认知阶段、联结阶段和自动化阶段(3)问题解决的学习小学生解决问题主要有两种方式，即尝试错误式和顿悟式，这两种方式在解决问题中是相互结合的(4)学习如何学习学习如何学习的目标，是使小学生在学习的过程中掌握一些重要的学习策略，使之学会学习【知识
18、模块】 小学数学学习四、论述题25 【正确答案】 皮亚杰的理论研究解释了人类思维的特性和发展过程，把其关于完成各种学习任务中所需的智力准备的研究成果应用于数学教学中，对优化课堂教学具有重要意义首先，要认识到只有当儿童具有真正的逻辑思维时，才能学习抽象的东西，当其不具备必要的知识认识能力时，只能是口头上的学习，对所学的知识不能真正掌握和理解其次，教师要学会运用皮亚杰的思维发展阶段理论，分析儿童思维的具体特点，把教学内容和教学方法的选择准则建立在儿童原有的认知结构上，并以此为认知起点进行教学再次，要建立对儿童智力发展水平的正确期待例如，处于具体运算阶段的儿童，虽然能较正确、系统地阐述概念，但要他们
19、熟练运用数学符号和概念推理等还有困难教师要从科学的角度理解儿童智力发展的阶段性，提供适合不同思维发展阶段的学习策略最后，皮亚杰认为智力源于动作，强调操作在掌握数学概念、原理中的作用，而把儿童智力的发展看成是自行扩展的过程，低估了社会、文化教育、语言等在儿童心理发展中的能动作用，是其理论片面的地方教师需要辩证地看待皮亚杰理论【知识模块】 小学数学学习26 【正确答案】 布鲁纳的教学和学习理论，对教师的教学有如下启示：(1)在数学教学过程中，学生不仅要掌握数学知识的概念、定理、公式等，还应理解数学知识的来龙去脉，注重知识的产生过程，而不是孤立地记住一些数学结论(2)在教授数学知识时，教师要根据学生的情况，灵活运用实例、概念、原理和符号来进行表达(3)在数学教学过程中，教师应把学习过的数学知识按一定的方式构造好，以便于学生记忆和保持(4)教师需要为 “迁移”做好充分的准备，学生对数学基本原理有深刻的理解后，教师可根据原理的结构，把学生已掌握的模式应用到类似的事物中(5)在学生享受数学智力活动乐趣的同时，教师需要把学生从中得到的愉悦作为鼓励他们学习的重要手段【知识模块】 小学数学学习
