1、教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题1 (0682400025+3 +7=( )（A）1620（B） 1624（C） 1628（D）16302 下列数中，不能被 3 整除的为( )（A）186（B） 1773（C） 4438（D）82533 1，2，3，25 这 25 个数字中的质数个数为( )（A）7（B） 8（C） 9（D）104 285 有几个质因数?( )（A）3（B） 4（C） 5（D）65 15、20 和 24 这三个数的最小公倍数是( )（A）60（B） 120（C） 240（D）3606 比较大小： （A） （B） （C） （D） 7 实数
2、、0、0178、 中，是无理数的有( )（A）（B） 、0（C） 、（D）0178、8 化简 的结果是( )（A）一 3（B） 3（C）一（D）9 化简 的结果是( )10 方程 =5 的解为( ) （A）3（B） 4（C） 5（D）611 化简(x 一 2)2+2(x+1)2 一 x2+1 得( )（A）2x 2+z+7（B） x2+2x+7（C） 2x2+7（D）x 2+4x+312 下列运算中，正确的是( )（A）3m 一 2m=1（B） n2n2=n（C） (m2)3=m5（D）m 3m 2=m513 若 +(y+3)2=0，则 xy 的值为( )（A）1（B）一 1（C） 7（D）一
3、 714 已知 ，是方程 2xay=3 的一个解，那么 a 的值是( )（A）1（B） 3（C）一 3（D）一 1二、填空题15 如果：A=225，B=235，那 A、B 的最大公约数是 _，最小公倍数是_16 已知关于 x 的二元一次方程 x2 一 2x+ =0 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围为 _17 小飞骑自行车从家里到学校，每小时骑 12 km，可早到 10 分钟，每小时骑 10 km 就会迟到 5 分钟设他家到学校的路程为 z km，根据题意列出他家到学校的路程的方程式_18 某零件加工厂 A、B 两个车间共有 90 名工人，每名工人每天生产 15 个零件如果将 B 车
4、间人数的 调到 A 车间，则 A 车间每天生产的零件数将比 B 车间多 90 个则 A 车间原有_人19 103104104104103103=_20 对任意整数 A、B，规定 A*B=2(A+B)，则(2*3)*4=_21 函数 y= 的自变量 x 的取值范围为_22 某校一年级人数比二年级多 ，二年级人数比一年级少_三、解答题23 化简 24 下列代数式，先化简，再求值25 解下列方程组26 分解因式 x2 一 y2 一 4z2 一 4yz 一 2x+127 甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的问甲班没有参加的人数是乙班没有
5、参加的人数的几分之几?28 如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站 100 米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后 300 米又追上小强问甲、丙两站的距离是多少?四、判断题29 21 除以 3 等于 7，所以 21 是倍数，7 是因数 ( )（A）正确（B）错误30 四年级有 98 人，全部参加课外活动，出勤率为 98 ( )（A）正确（B）错误教师公开招聘考试小学数学（数与代数）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 数与代数2 【正确答案】 C【试题
6、解析】 一个数各位上的数字之和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，C 选项 4438 各位上的数的和为 19，不能被 3 整除，故 4438 也不能被 3 整除其余三项均能被 3 整除故答案选 C【知识模块】 数与代数3 【正确答案】 C【试题解析】 在 1，2，3，25 这 25 个数字中，质数分别为2、3、5、7、11、13、17、19、23，共 9 个需要注意的是，1 既不是质数也不是合数故答案选 C【知识模块】 数与代数4 【正确答案】 A【试题解析】 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式其中，每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数285 分解质因数 285=3519故
7、285 有3 个质因数，答案选 A【知识模块】 数与代数5 【正确答案】 B【试题解析】 几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，所有公倍数中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数因 15=35，20=225，24=2223，所以它们三个的最小公倍数为 22235120答案选 B【知识模块】 数与代数6 【正确答案】 B【试题解析】 ，故答案选 B【知识模块】 数与代数7 【正确答案】 C【试题解析】 和 都是无限不循环小数，故为无理数整数和分数统称为有理数无理数是无限不循环小数故答案选 C【知识模块】 数与代数8 【正确答案】 B【试题解析】 +3=3【知识模块】 数与代数9 【正确答案】 D
8、【试题解析】 原式= ，故选 D【知识模块】 数与代数10 【正确答案】 A【试题解析】 两边都乘以 x 一 4 得 x 一 53=5(z 一 4)，解方程得 x=3经检验x=3 是原方程的根，所以答案选 A【知识模块】 数与代数11 【正确答案】 C【试题解析】 原式=(x 2 一 4x+4)+2(x2+2x+1)一 x2+1=2x2+7，故答案选 C【知识模块】 数与代数12 【正确答案】 D【试题解析】 A 选项：3m 一 2m=m；B 选项：n 2n2=1；C 选项：(m 2)3=m6D 选项正确【知识模块】 数与代数13 【正确答案】 C【试题解析】 若 =0，(y+3) 2=0，所
9、以，x=4，y=一 3，x 一 y=7【知识模块】 数与代数14 【正确答案】 A【试题解析】 把 代入方程得 2+a=3，解得 a=1，故选 A【知识模块】 数与代数二、填空题15 【正确答案】 10 60【试题解析】 A、B 的最大公约数为 25=10，最小公倍数为 2352=60【知识模块】 数与代数16 【正确答案】 【试题解析】 由【知识模块】 数与代数17 【正确答案】 【试题解析】 可根据正点到学校所用时间不变列方程，需注意的是，题干中相差的时间用的单位是“分钟”，而用路程和速度计算的时间单位是“小时”，需统一【知识模块】 数与代数18 【正确答案】 27【试题解析】 设 B 车
10、间原有 x 人，则调走 人由“A 车间每天生产的零件数将比 B 车间多 90 个”可知，此时 A 车间比 B 车间多+6)=90，解得 x=63，故 A 车间原有 90 一 63=27(人)【知识模块】 数与代数19 【正确答案】 0【试题解析】 103104104104103103=10310410011041031001=0【知识模块】 数与代数20 【正确答案】 28【试题解析】 由 A*B=2(A+B)知，2*3=2(2+3)=10 ，故(2*3)*4=10*4=2(10+4)=28【知识模块】 数与代数21 【正确答案】 1x2 且 x1【试题解析】 由题意可知要使函数有意义，则 ，
11、解得一 1x2 且x1【知识模块】 数与代数22 【正确答案】 【试题解析】 设二年级人数为 x，则一年级人数为【知识模块】 数与代数三、解答题23 【正确答案】 【知识模块】 数与代数24 【正确答案】 【知识模块】 数与代数25 【正确答案】 (1)由方程组 ，(1)+(2)2，解得 x=4，将 x=4 代入(2)，解得 y=2所以方程组的解为 。(2)【知识模块】 数与代数26 【正确答案】 原式=(x 22x+1)一(y 2+4z2+4yz) =(x 一 1)2 一(y+2z) 2 =(x 一 1+2z)(z 一 1 一 y 一 2z)【知识模块】 数与代数27 【正确答案】 设甲、乙
12、两班均有 a 人，甲班参加天文小组的人数为 x，乙班参加天文小组的人数为 y，则 答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的 【知识模块】 数与代数28 【正确答案】 设甲到乙的距离为 x 米，则乙到丙的距离也为 x 米，小明的速度为 a 米小时，小强的速度为 b 米小时，则 故x=300(米)，则乙站离丙站 300 米因为乙站在甲丙两站中点的位置，所以甲、丙两站之间的距离是 600 米答：甲、丙两站相距 600 米【知识模块】 数与代数四、判断题29 【正确答案】 B【试题解析】 正确的表述是：21 是 7(或者 3)的倍数，7(或者 3)是 21 的因数【知识模块】 数与代数30 【正确答案】 B【试题解析】 98 人全部参加课外活动，出勤率为 100【知识模块】 数与代数
