1、质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务（概率统计基础知识）模拟试卷 2 及答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 当事件 A 与 B 同时发生时，事件 C 必发生，则下列结论正确的是( ) 。（A）P(C)=P(4B)（B） P(C)=(AB)（C） P(C)大于等于 P(A)+P(B)一 1（D）P(C)小于等于 P(A)+P(B)一 12 有 A、B 两个事件，下列概率表述正确的是( )。（A）P(AB)=P(A)+P(B)，如果 A、B 独立（B） P(AB)=P(A)+P(B)，如果 A、B 互不相容（C） P(AB)=P(A)P(B)，
2、如果 A、B 互不相容（D）P(AB)=P(A)P(B)，如果 A、B 独立3 某试验的结果如表 1.11 所示，假定事件互不相容。若记事件 A=(b，c ，d，e)，B=(a，d，e)，则 P(AB)为( )。 （A）01（B） 02（C） 03（D）054 设 P(A)=12，P(B)=13，且 A 包含 B，则 P(AB)=( )。（A）16（B） 13（C） 12（D）565 一样本空 含有 25 个等可能的样本点，而事件 A 与 B 各含有 13 个与 7 个样本点，其中 4 个是共有的样本点，则 P( )=( )。（A）（B）（C）（D）6 样本空间共有 60 个样本点，且每个样本
3、出现的可能性相同，A 事件包含 9 个样本点，B 包含 10 个样本点，A 与 B 有 5 个样本点是相同的，则 P(AB)=( )。（A）820（B） 520（C） 320（D）127 设 A、B 为两个事件，P(B)0，且 A 包含于 B，则( )一定成立。（A）P(AB)1（B） P(BA)P(B)（B） P(BA)P(B)（C） P(BA)=P(B)（D）P(BA)0（B） P(AB)=1 一 P(AB)（C） P(AB)=P(A)+P(B)一 P(AB)（D）P(AB)=P(A)P(B)（E）P(AB)=P(B)P(BA)，P(A)020 若事件 A 与 B 独立，则有( )。（A）
4、P(AB)=P(A)P(B)（B） P(AB)=P(A)+P(B)（C） P(AB)=P(A)（D）P(AB)=P(4)（E）P(AB)=P(B)P(BA)，P(A)021 设 A、B 为两个事件，则下列表述正确的是( )。（A）若 A，B 相互独立，则 P(AB)=P(A)+P(B)一 P(AB)（B）若 A，B 互不相容，则 P(AB)=P(A)+P(B)（C）若 A，B 相互独立，则 P(AB)=P(A)P(B)（D）若 A，B 互不相容，则 P(AB)=P(A)P(B)（E）P(B A)=P(AB) P(A) ，P(A)022 下列可表明事件 A、B 相互独立的是( )。（A）P(AB
5、)=P(A)P(B)（B） P(AB)=P(A)（C） P(AB)P(B)=P(AB)（D）P(AB)=P(A)+P(B)一 P(A)P(B)（E）P(AB)=23 两随机事件 A、B 相互独立，且 P(A)0，P(B)0，则下列表达式正确的有( )。（A）P(A)=P(B A)（B） P(A)=P(AB)（C） P(B)=P(BA)（D）P(AB)=P(A)P(B)（E）P(B)=P(AB)三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。23 据统计，2008 年某市场供应的电磁炉中，甲厂产品占 60，乙厂产品占30，丙厂产品占 10。据资料
6、显示甲厂产品合格率为 95，乙厂产品合格率为90：丙厂产品合格率为 80。则：24 买到的电磁炉是甲厂生产的合格品的概率为( )。（A）008（B） 027（C） 057（D）09225 买到的电磁炉是乙厂生产的合格品的概率为( )。（A）008（B） 027（C） 057（D）09226 买到的电磁炉是丙厂生产的合格品的概率为( )。（A）008（B） 027（C） 057（D）09227 买到的电磁炉是合格品的概率为( )。（A）008（B） 027（C） 057（D）09227 某车间的一条生产线，正常运转为 90，不正常运转为 10。正常运转时，生产 95的合格品和 5的不合格品；不正
7、常运转时，生产 10的合格品和 90的不合格品。从产品中任取一件检查，则28 此产品是合格品的概率为( )。（A）03333（B） 08550（C） 08650（D）0988429 若发现此产品是合格品，则这条生产线正常运转的概率是( )。（A）03333（B） 08550（C） 08650（D）0988430 若发现此产品是不合格品，则这条生产线正常运转的概率是( )。（A）03333（B） 08550（C） 08650（D）0988430 两台设备加工同样的零件，第一台出不合格品的概率是 2，第二台出不合格品的概率是 3，若将两台设备加工出来的零件放在一起，且已知第一台加工的零件比第二台加
8、工的零件多 1 倍，则：31 任取一个零件是合格品的概率是( )。（A）0435（B） 0825（C） 0977（D）098032 如果任取一个零件是不合格品，则它是第二台机床加工的概率为( )。（A）0435（B） 0825（C） 0977（D）0980质量专业技术职业资格中级质量专业基础理论与实务（概率统计基础知识）模拟试卷 2 答案与解析一、单项选择题每题 1 分。每题的备选项中，只有 1 个符合题意。1 【正确答案】 C【试题解析】 当事件 A 与 B 同时发生时，事件 C 必发生，则事件 AB 包含在事件 C 中，故 P(C)P(AB)。而 P(A)+P(AB)P(AB)=P(AB)
9、1，则 P(AB)P(A)+P(B)一 1，所以(C)P(A)+P(B)一 1。【知识模块】 概率统计基础知识2 【正确答案】 B【试题解析】 如果 A、B 独立，则 P(AB)=P(A)+P(B)一 P(A)P(B)；如果 A、B互不相容，则 P(AB)=P(A)+P(B)。【知识模块】 概率统计基础知识3 【正确答案】 D【试题解析】 根据题意有：P(A)=03+02+01+0 2=08，P(AB)=0 1+02=03，所以 P(AB)=P(A)一 P(AB)=080.3=05。【知识模块】 概率统计基础知识4 【正确答案】 B【试题解析】 因为 A 包含 B，所以 P( )=P(AB)=
10、P(B)=13。【知识模块】 概率统计基础知识5 【正确答案】 C【试题解析】 依题意画出维恩图，如图 111 所示。由图可知，P( )=1 一P(AB)=【知识模块】 概率统计基础知识6 【正确答案】 D【试题解析】 由已知条件得：P(A)=960，P(B)=1060，P(AB)=560。解法一：P(AB)=P(A B)P(B)=(560)(1060)=12 ；解法二：设 =B， 且在其中占了 5 个样本点，所以 P(AB)=510=12。【知识模块】 概率统计基础知识7 【正确答案】 A【试题解析】 因为 A 包含于 B，即 P(AB)=P(A)，且 P(4)P(B)，所以 P(AB)=P
11、(AB)P(B)=P(A)P(B)1。【知识模块】 概率统计基础知识8 【正确答案】 B【试题解析】 当 A 包含于 B，即 A 的发生必导致 B 发生，则 P(BA)=P(AB)P(A)=P(A) P(A)=1，而 P(B)1，所以 P(BA)P(B)；当 A 包含 B，则P(BA)=P(AB)P(A)=P(B)P(A)P(B)1=P(B)，即 P(BA)P(B) 。【知识模块】 概率统计基础知识9 【正确答案】 B【试题解析】 设事件 A=“仪表正常工作 1000 小时”，事件 Ai=“第 i 个元件能正常工作 1000 小时”，则用元器件时有： P(A)=P(A1)P(A2)P(A228
12、)=0 998228=0634；用电子元件时有：P(A)=P(A 1)P(A2)P(A3)P(A22)=0 99822=0 957。【知识模块】 概率统计基础知识10 【正确答案】 B【试题解析】 全是不合格品的概率=P=01 5=000001。【知识模块】 概率统计基础知识11 【正确答案】 D【试题解析】 设 B=从乙箱中取得正品 ，A 1=从甲箱中取出 3 个正品，A 2=从甲箱中取出 2 个正品 1 个次品，A 3=从甲箱中取出 1 个正品 2 个次品，A 4=从甲箱中取出 3 个次品 ，显然 A1、A 2、A 3、A 4 都是互斥的，所以 B=B(A1+A2+A3+A4)。又 P(A
13、1) P(A2) P(A4) P(A4)P(BA 1)=710，P(BA 2)=610，P(BA 3)=510，P(B A 4)=4 10。故 P(B)=P(BA1+BA2+BA3+BA4)=P(A1)P(BA 1)+P(A2)P(BA 2)+P(A3)P(BA 3)+P(A4)P(BA 4)=(1056)(710)+(30 56)(610)+(1556)(510)+(156)(410)=05875。【知识模块】 概率统计基础知识12 【正确答案】 B【试题解析】 设 Ai 表示“第 i 座桥通行”，则有 P(A1)=P(A2)=090；P(A 3)=P(A4)=0 95。因为只有所有桥都正常
14、通行，甲地和乙地才可以正常来往，故从甲地到乙地正常通行的概率为：P(A)=P(A 1A2A3A4)=P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)=0 900900950 950731，所以其对立事件“从甲地到乙地无法正常通行”的概率为：1 一 0731=0269。【知识模块】 概率统计基础知识13 【正确答案】 D【试题解析】 离散随机变量分布的概率满足以下两个条件：p i0,p1+p2+pn=1。【知识模块】 概率统计基础知识14 【正确答案】 D【试题解析】 根据离散随机变量的分布应满足的条件：P(X i)0(i=1，2，3，4，5)且 P(X1)+P(X2)+P(X3)+P(X4)+P(X5
15、)=1。【知识模块】 概率统计基础知识15 【正确答案】 A【试题解析】 对于概率密度函数 p(x)应强调的是：图上的纵轴原是 “单位长度上的频率”，由于频率的稳定性，可用概率代替频率，从而纵轴就成为“单位长度上的概率”，即概率密度，最后形成的曲线称为概率密度曲线。概率密度曲线一定位于x 轴的上方，它与 x 轴围成面积恰好为 1。【知识模块】 概率统计基础知识16 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 概率统计基础知识17 【正确答案】 D【试题解析】 由题意，E(X)=5，Var(x)=25 ，E(Y)=9 ，Var(Y)=16；则 E(V)=E(2X+3Y)=2E(X)+3E(Y)=
16、25+39=37，Var(2X+3Y)=4Var(X)+9Var(Y)=425+916=100+144=244。【知识模块】 概率统计基础知识二、多项选择题每题 2 分。每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有 1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选基得 0.5 分。18 【正确答案】 A,C,D,E【试题解析】 概率的性质包括：概率的数值介于 0 与 1 之间，即对任意事件 A有：0P(A)1；若 是 A 的对立事件，则 P(A)+P(A)=1 或 P(A)=1 一 P(A)；若 则 P(AB)=P(A)一 P(B)；事件 A 与 B 的并的概率为：P(AB)=P(
17、A)+P(B)一 P(AB)； 若 A、 B 互不相容，则 P(AB)=P(A)+P(B)，对于多个互不相容事件 A1，A 2，A 3，有：P(A 1A2A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+；对任意事件 A、B，有：P(AB)=P(AB)P(B)=P(B A)P(A)，P(B)0，P(A)0 ；若A、B 相互独立，则 P(AB)=P(A)P(B)；若 A、B 互独立【知识模块】 概率统计基础知识19 【正确答案】 A,C【试题解析】 B 项，P(AB)=1 一 P(AB)；D 项，当 A、B 相互独立时，有 P(AB)=P(A)P(B)；E 项，P(AB)=P(AB)P(B)=P(BA
18、)P(A)，式中第一个等式要求 P(B)0，第二个等式要求 P(A)0。【知识模块】 概率统计基础知识20 【正确答案】 A,C,D【试题解析】 根据概率性质：P(AB)=P(A)+P(B)一 P(AB)，当 A、B 互不相容时，P(AB)=0，此时有 P(AB)=P(A)+P(B)。B 项，事件 A 与 B 独立时，只能得出P(AB)=P(A)P(B)，只有当 P(A)=0 与 P(B)=0 中至少有一个成立时，P(A B)=P(A)+P(B)才能成立；E 项，P(AB)=P(A B)P(B)=P(BA)P(A)，式中第一个等式要求P(B)0，第二个等式要求 P(A)0。【知识模块】 概率统
19、计基础知识21 【正确答案】 A,B,C,E【试题解析】 若 A，B 互不相容，P(AB)=0，此时有 P(AB)=P(A)+P(B)。【知识模块】 概率统计基础知识22 【正确答案】 A,B,D【试题解析】 事件 A、B 相互独立的定义为：P(AB)=P(A)P(B)；由 P(AB)=P(AB)P(B)=P(A)P(B) P(B)=P(A)，可知 A、B 独立；由 P(AB)=P(A)+P(B)一 P(AB)=P(A)+P(B)一 P(A)P(B)，则 P(AB)=P(A)P(B)，表明 A、B 相互独立。【知识模块】 概率统计基础知识23 【正确答案】 B,C,D【试题解析】 随机事件 A
20、、B 相互独立，有 P(AB)=P(A)P(B)；P(AB)=P(AB)P(B)=P(A)；P(BA)=P(AB)P(A)=P(B)。【知识模块】 概率统计基础知识三、综合分析题每题 2 分，由单选和多选组成。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5分。【知识模块】 概率统计基础知识24 【正确答案】 C【试题解析】 设 A1=甲厂产品，A 2=乙厂产品，A 3=丙厂产品；B=正品，由已知条件有：P(A 1)=06 ，P(A 2)=03，P(A 3)=01；P(B A 3)=095，P(BA 2)=0 9， P(BA 3)=08，所以 P(BA1)=P(A1)P(B A1)=057。【
21、知识模块】 概率统计基础知识25 【正确答案】 B【试题解析】 由题 1 得，P(BA 2)=P(A2)P(BA 2)=027。【知识模块】 概率统计基础知识26 【正确答案】 A【试题解析】 由题 1 得，P(BA 3)=P(A3)P(BA 3)=008。【知识模块】 概率统计基础知识27 【正确答案】 D【试题解析】 由题 1、2、3 得，P(B)=P(BA 1)+P(BA2)+P(BA3)=092。【知识模块】 概率统计基础知识【知识模块】 概率统计基础知识28 【正确答案】 C【试题解析】 设事件 A=生产线正常运转，则 P(A)=90，P( )=10；设事件B=产品是合格品 ，则 P
22、(B)=P( )=P(AB)+P( )=P(A)P(BA)+P(A)P(BA)=090095+010010=0 8550+0 010=08650。【知识模块】 概率统计基础知识29 【正确答案】 D【试题解析】 由公式 P(AB)=P(A)P(BA)=P(B)P(AB)，可得，P(AB)=(P(A)P(BA)P(B)=(0 900 95)08650=0 9884。【知识模块】 概率统计基础知识30 【正确答案】 A【试题解析】 由于 P( )=1 一 P(B)=108650=0 1350，则：=(O90005)01350=03333【知识模块】 概率统计基础知识【知识模块】 概率统计基础知识31 【正确答案】 C【试题解析】 设 A1=第一台机床加工，A 2=第二台机床加工，B=合格品，则P(B)=P(A1)P(BA 1)+P(A2)P(BA 2)=(23)(98100)+(13)(97100)=0 977。【知识模块】 概率统计基础知识32 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 概率统计基础知识
