1、山东省专升本考试土木工程结构力学（移 法）模拟试卷 1 及答案与解析判断题1 位移法可计算超静定结构也可计算静定结构，故下图所示结构也可按位移法求解。( )（A）正确（B）错误2 下图所示两结构的位移法基本未知量的数目相同。 ( )（A）正确（B）错误3 下图所示结构有 4 个节点位移 A、 B、 A、 B，但是只有一个是独立的。 ( )（A）正确（B）错误4 下图所示结构有两个节点位移 A、 B，但 A=B。 ( )（A）正确（B）错误5 下图所示两结构的弯矩图相同，节点位移也相同。 ( )（A）正确（B）错误6 如果位移法基本体系的附加约束中的反力(矩)等于零，则基本体系就与原结构受力一致
2、，但变形不一致。 ( )（A）正确（B）错误7 下图所示结构两支座弯矩的关系是M A= M B。 ( )（A）正确（B）错误8 下图所示单跨超静定梁的杆端相对线位移= 1-2，杆端弯矩 MBA=-3il 。 ( )（A）正确（B）错误9 已知连续梁的 M 图如下图所示，则节点 B 的转角 B=4i 。 ( )（A）正确（B）错误10 下图所示结构的位移法方程中的自由项 R1P=4kN.m。 ( )（A）正确（B）错误11 下图所示两结构的杆端位移相同，但结构(b)的杆端约束强，所以杆端弯矩也大。( )（A）正确（B）错误12 下图所示结构中 AB 杆的弯矩等于零。 ( )（A）正确（B）错误1
3、3 下图所示结构，当 EA 为有限值时，有 4 个角位移未知量和两个线位移未知量。( )（A）正确（B）错误单项选择题14 欲使下图所示节点 A 的转角=0，应在节点 A 施加的力偶 M=( )（A）5i（B） -5i（C） Pa4（D）-Pa 415 下图所示结构不计轴向变形，各杆 EI 相同，AB 杆的轴力为 ( )16 下图所示四结构固定端处的弯矩 MA 的关系是 ( )（A）M AaM AbM Ac MAd （B） MAa=MAb=MAc=MAd（C） MAb MAa=MAcM Ad（D）M AaM AbM Ac MAd17 与下图所示结构中节点的水平位移精确解最接近的是 ( )18
4、下图所示结构横梁刚度为无穷大，柱子弯矩图形状正确的是 ( )19 下图所示结构横梁刚度为无穷大，柱子弯矩图形状正确的是 ( )20 下图所示排架结构，横梁刚度为无穷大，各柱 EI 相同，则 N2= ( )（A）P（B） P2（C） 0（D）不确定(与 abc 的值有关)21 下图所示排架，当EI 1 减小时(其他因素不变)，内力的变化是 ( )（A）A、B 两截面弯矩都增大（B） A 截面弯矩增大，B 截面弯矩减小（C） A、B 两截面弯矩都减小（D）B 截面弯矩增大，A 截面弯矩减小22 下图所示三根梁的 EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是( )（A）三者的固定端弯矩不同（B）
5、(a)、(c)的固定端弯矩相同（C） (b)、(c) 的固定端弯矩相同（D）三者的固定端弯矩相同23 下图所示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是 ( )（A）各杆都会产生弯矩（B）各杆都不产生弯矩（C）仅 BD、 DC 杆产生弯矩（D）仅 CD 杆产生弯矩24 下图所示结构各杆 EI 相同，杆长为 l，节点 B 的竖向线位移是 ( )25 单跨超静定梁杆端位移如下图所示，则杆端弯矩是 ( )（A）M AB=4i（B） MAB=6i（C） MAB=2i（D）M AB=-2i26 单跨超静定梁杆端位移如下图所示，则杆端弯矩是( )（A）M AB=8i（B） MAB=6i（C） MAB=2i（D
6、）M AB=-2i27 下图所示结构中的哪些位移可以不作为位移法基本未知量 ( )（A） 1、 2（B） 1、 2、 3（C） 1、 2、（D） 2、 328 对下图所示结构，相应于节点 4 的线位移所列出的位移法方程正确的是( )V3B+V4C=0 V3B+V4C-P2=0 V3B+V4C-P2-V32=0 V3B+V4C+V1A=0 V3B+V4C+V1A-P2-P1=0（A）（B） （C） （D）解答题29 绘制下图所示梁的弯矩图。下图(b)中节点 C 发生单位转动。30 给定杆端位移如下图所示，写出杆端力的表达式。31 试用位移法计算下图所示结构，画 M 图并求 VCB、V CD、V
7、CA。(EI=常数)32 试用位移法计算下图所示结构，画 M 图。(EI=常数)33 试用位移法计算下图所示结构，并画出弯矩图。(各杆 El=常数)34 试用位移法计算下图所示结构，画 M 图。35 利用对称性简化下图所示结构的计算，并画 M 图。36 试用直接列平衡方程法计算下图所示结构，画 M 图。37 试用位移法计算下图所示结构，并画 M 图。各杆 EI 相同，矩形截面高度为h=0.1l。38 试用位移法计算下图所示结构，并画 M 图。 。39 试求：下图(a)所示结构 C 点的竖向位移；下图 (b)所示结构 C 点的水平位移。40 作下图所示结构当 k=EI1EI 2=I、0、 时的弯
8、矩图。41 下图所示结构当 k=i1 i2=0，时，AB 杆的受力情况，并作其弯矩图。42 如下图所示，确定由于 k=i1i 2 的比值不同，A 截面弯矩的变化范围。43 下图所示结构位移法基本未知量有哪些?如 i1i 2=，作其弯矩图。44 下图所示结构忽略轴向变形，定性地画出变形下图和弯矩图的大致形状。45 下图所示结构忽略轴向变形，定性地画出弯矩图的大致形状。46 位移法计算下图所示结构，并绘制弯矩图。47 位移法计算下图所示结构，并绘制弯矩图。48 位移法计算下图所示结构，并绘制弯矩图。山东省专升本考试土木工程结构力学（移 法）模拟试卷 1 答案与解析判断题1 【正确答案】 B【试题解
9、析】 该结构无节点位移，水平杆的弯矩图可由平衡条件求得，竖杆弯矩可由载常数表得到。【知识模块】 移 法2 【正确答案】 B【知识模块】 移 法3 【正确答案】 A【试题解析】 刚性杆 AB 绕其瞬心 O 作转动，所以 A=B=BBO ，另外刚体上任意两点的位移在两点连线上的投影相等，所以 A、 B 也不独立。【知识模块】 移 法4 【正确答案】 A【试题解析】 刚体 AB 的瞬心在无穷远处，AB 作瞬时平动，所以 A=B。【知识模块】 移 法5 【正确答案】 A【试题解析】 两者的位移法方程的系数和自由项都相同。【知识模块】 移 法6 【正确答案】 B【知识模块】 移 法7 【正确答案】 B【
10、试题解析】 M AM B荷载作用下，内力与刚度的相对值有关，刚度大，内力也大。【知识模块】 移 法8 【正确答案】 B【试题解析】 杆端相对位移使弦线顺时针转动时为正，= 2-1。【知识模块】 移 法9 【正确答案】 A【试题解析】 M BA=4iB=16-B=4i。【知识模块】 移 法10 【正确答案】 A【试题解析】 由节点力矩平衡得：R 1P=【知识模块】 移 法11 【正确答案】 B【试题解析】 两者刚度相同，当变形相同时，内力也相同。【知识模块】 移 法12 【正确答案】 A【试题解析】 位移法方程中的自由项 R1P= ，节点 A 位移为零，AB 杆无杆端位移无跨中荷载，所以弯矩为零
11、。【知识模块】 移 法13 【正确答案】 B【试题解析】 4 个角位移未知量和 3 个线位移未知量。【知识模块】 移 法单项选择题14 【正确答案】 D【知识模块】 移 法15 【正确答案】 B【知识模块】 移 法16 【正确答案】 C【知识模块】 移 法17 【正确答案】 D【知识模块】 移 法18 【正确答案】 D【知识模块】 移 法19 【正确答案】 B【知识模块】 移 法20 【正确答案】 B【试题解析】 剪力分配法得各柱剪力为 P/4，所求杆的轴力为左边两柱的剪力和。【知识模块】 移 法21 【正确答案】 B【知识模块】 移 法22 【正确答案】 C【试题解析】 情况 b 饶右端转
12、180即情况 C。【知识模块】 移 法23 【正确答案】 C【试题解析】 集中力偶作用下刚节点 D 上，使刚节点 D 产生角位移，BD、DC杆产生弯矩。AED 部分无接点位移、无跨间荷载，所以无弯矩。【知识模块】 移 法24 【正确答案】 C【知识模块】 移 法25 【正确答案】 C【知识模块】 移 法26 【正确答案】 B【知识模块】 移 法27 【正确答案】 B【知识模块】 移 法28 【正确答案】 D【知识模块】 移 法解答题29 【正确答案】 (a)由于 EI1=，CD 杆相当于两端固定梁，其弯矩图如图(b)，将其 C 端的弯矩和剪力反作用于 AC 杆的 C 端，AC 杆的受力图如图(
13、a)，易得。作出梁的弯矩图如图(c)。 (b)由于 EI1=，C 点发生单位转动，ED 杆刚体转动单位角度，AE 杆的 E 端有单位转动和相对线位移 l4，如图(a)，代入转角位移方程得到： 由于结构对称，支座位移是反对称的，M 图也反对称。作出梁的弯矩图如图 (b)。【知识模块】 移 法30 【正确答案】 (a)AB 杆剪力等于零，所以可由-端固定-端滑动支座的单跨超静定梁写出杆端弯矩为：M AB=iA=i，M BA=-iA=-i。 (b)解：AB 杆剪力等于零，但不知道 A，故由 VAB=-6iAl+12i l 2=0，得 A=2l ，于是：M AB=i2l=2il，M BA=-2il。
14、(c)P=3i l 2=3il 2。 (d)AB 杆剪力静定杆，所以 MlBA=-Pl2+i B=0，所以， P=2iBl。【知识模块】 移 法31 【正确答案】 如图所示，R 1P=-120，r 11=12i。解得 Z1=10i。i=EI 4，V CB=-403 求剪力： 节点平衡求轴力： NCA=53【知识模块】 移 法32 【正确答案】 (a)将静定部分的荷裁向节点等效平移后，取基本体系及基本未知量 Z1 如图(a)；R 1P=-7i，r 11=7i。解得Z1=10i。 (b)取半边结构如图(a)，R 1P=-42，r 11=7i。解得 Z1=6i。【知识模块】 移 法33 【正确答案】
15、 (a)如图所示，R 1P=-35,r11=7i。解得 Z1=5i。(b) 如图所示 R1P=-3ql2，r 11=24il 2。解得Z1=ql316i。 (c) 柱子为剪力静定杆，可按一个节点转角计算，r 11=8i，R 1P=-5ql12，解得 Z1= ，作出最后 M 图如图所示。【知识模块】 移 法34 【正确答案】 (a)如图所示，R 1P=30，R 2P=-50，r 11=10EI，r 21=r12=2EI，r 22=9EI。Z 1=-4.3EI ， Z2=65EI。(b) 如图所示，R 1P=0，R 2P=-28，r 11=12i，r 21=r12=4i， r22=20i。Z 1=
16、-12i，Z 2=32i 。【知识模块】 移 法35 【正确答案】 (a)取半边结构如下图(a) 。R1P=45，r 11=9i。解得 Z1=-5i。 (b)将荷载分成对称和反对称两组，对称荷载不产生弯矩，反对称荷载作用下取半边结构如下图(a)，A1、12 杆是剪力静定杆，1、2 点的线位移不作基本未知量，故取基本体系及基本未知重 Z1、Z 2 如下图(b)。R1P=-120，R 2P=-60，r 11=14i，r 12=r21=-i， r 22=13i。Z 1=8.950i，Z 2=5304i。 (c)取半边结构如下图(a)，将荷载分成反对称和对称两组如下图(b)、(c)，反对称荷载作用下再
17、取半边结构如下图(d)，是-静定结构，画出弯矩图如下图(e)；对称荷载作用下再取半边结构如下图(f)，再将它的荷载分成对称和反对称两种如下图(g)、(h) 。下图(g)中 B 点无移动无转动，相当于固定端，查载常数表得到弯矩图如下图(g)；下图(h)中 B 点无弯矩，两根杆件都是静定梁，得到弯矩图如下图 7-108(h)。将下图(g)和下图(h)叠加，并考虑对称性得到本题的弯矩图如下图(i)。将下图 7-108(e)和下图(i)叠加得到原结构 1 4 部分的弯矩图如下图(i)。(d)取半边结构如下图(a)，将荷载分成对称和反对称两组如下图(b)、(c)，对称荷载作用下，B 点无移动无转动，相当
18、于固定端，查载常数表得到弯矩图如下图(b)；反对称荷载作用下，B 点无弯矩，相当于铰支座，查载常数表得到弯矩图如下图(c)。将下图(b)和下图(c)叠加得到半边结构的弯矩图如下图(d)。再利用反对称性得到原结构的弯矩图如下图(e)。 另外也可以取 B 点转角为基本未知量，直接按位移法计算。 (e)考虑到结构关于 L1 对称，取半边结构时 A 点相当予固定端，各杆都是两端固定梁，如下图 (b)，查载常数表可得到弯矩图。另外也可以取 B点转角为基本未知量，直接按位移法计算，R 1P=0。 (f)如下图所示，取半边结构计算。i=EI3 R 1P=0，R 2P=-16，r 11=10i， r 22=2
19、i，r 12=r21=-2i 解得：Z1=2i，Z 2=10i (g)取半边结构如下图(a) 所示、将荷载分解为对称和反对称两组，再分别取半边结构如下图(b)、(c)，均为单跨超静定梁。叠加出最后弯矩图如下图(d)。 当半边结构仅剩一个角位移时，用位移法直接计算也很简单。【知识模块】 移 法36 【正确答案】 (a)如图所示，节点 A 的转角 和 E 点的水平位移为：=-974i，=-3160I。(b)如图所示，节点 A 的转角 和 C 点的竖向位移为：=12 i，=30i。 (c)如图所示，节点 C 的转角 和 D 点的竖向位移为：=14 571i ，=61714 I【知识模块】 移 法37
20、 【正确答案】 取半边结构如图(a)，基本未知量是节点 C 的转角。作单位弯矩图如图(b)，r 11=8i， t=2t-t=t 由载常数表画出 Mt 图如图(c)，R 1t=0；AC 杆，t0=1 5t， lAC=15tal ， BD 杆，t 0=2t，l BD=2tal，DC 杆，t 0=15t ，lDC=15tal，产生各杆杆端相对线位移为： AC=-15tal ， DC=15tal-2tal=-05tal，西出 Mt0 图如图(d)，此时附加刚臂中的约束力矩为 R1t=12tia。代入方程：8iZ 1+12tia=0，解得：Z 1=-15at。【知识模块】 移 法38 【正确答案】 如图
21、所示，基本未知量为节点 C 和 D 的水平位移。X=VCA+VDB+R=0，【知识模块】 移 法39 【正确答案】 (a)如图所示，将问题分成对称和反对称问题；对称情况下整体刚体下移，反对称情况下 C 点无竖向位移，所以 CV=2。(b)如图所示，按位移法求解时，基本结构在温度改变作用下产生的弯矩有两部分，温度轴向变形产生的圃端弯矩和温度弯曲变形产生的固端弯矩，由于轴线温变为零，所以温度轴向变形产生的弯矩为零；由于各杆t、h、a 相同，所以温度弯曲变形产生的各杆固端弯矩相同，并且各杆都处于纯弯，无剪力无轴力。所以基本体系附加约束中的反力和反力矩都为零，节点位移也为零。 【知识模块】 移 法40
22、 【正确答案】 当 k=1 时，三段梁都相当于-端固定-段铰支的单跨梁，它们的剪力相同=P3，M A=Pl3(上侧受拉)，M E=Pl3(下侧受拉)；当 k=0 时，AB 梁不受力，CD 梁相当于简支梁中点受 P 作用；当 k=时，CD 梁不受力，AB 梁相当于悬臂梁自由端受 P 作用。【知识模块】 移 法41 【正确答案】 当 k=0 时，BC 梁无抗弯能力，相当于链杆，B 点相当于铰节点，AB 梁相当于-端固定-端铰支梁；当 k=时，BC 梁相当于刚性梁，B 点相当于固定端，AB 梁相当于两端固定梁；两种情况下的弯矩图都可由载常数表得到。【知识模块】 移 法42 【正确答案】 k=0 时，
23、BC 梁无抗弯能力，AB 梁相当于悬臂梁，此时MA=Mmax=Ph(左侧受拉)； k=时，BC 梁相当于刚性梁，B 点不能转动，AB 梁相当于-端固定 -端定向支承的梁；弯矩图可由载常数表得到，此时MA=Mmin=Ph2( 左侧受拉)。【知识模块】 移 法43 【正确答案】 AB、CD 杆是剪力静定杆，所以位移法基本未知量只是 B、C 两点的转角。k=时，BC 梁相当于刚性梁，B、C 点不能转动，AB 梁相当于-端固定-端定向支承的梁；CD 杆刚性平移，不受力；BC 梁弯矩图可由结点平衡得到。【知识模块】 移 法44 【正确答案】 画出变形图，确定反弯点，画出弯矩图如图所示。【知识模块】 移 法45 【正确答案】 画出弯矩图如图所示。【知识模块】 移 法46 【正确答案】 将原结构简化为图(a)所示体系。考虑到 AC、CB 杆是剪力静定杆，所以 C 点的侧移可不作为基本未知量，只有 C 作为基本未知量。由 B 点平衡得到：【知识模块】 移 法47 【正确答案】 无侧移刚架是靠转动约束传递弯矩的，所以铰节点将隔断弯矩的传递。该结构各部分之间只有轴力的传递，在进行弯矩计算时，各部分可简化成图(a)所示体系。【知识模块】 移 法48 【正确答案】 先作静定部分的弯矩图，再把杆端弯矩反向作用在超静定部分上得到图(a)所示体系。再用位移法求解，最后弯矩图如图(b)所示。【知识模块】 移 法
