1、河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷 3 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 函数 f(x，y)= 在点(0，0)处( )（A）连续，偏导数不存在（B）连续，偏导数存在（C）连续且可微（D）不连续，偏导数不存在2 二元函数 z=arcsin(1y)+ 的定义域是( )（A）(x，y)0x1，且 0y2（B） (x，y)0x2 ，且 0y2（C） (x，y)03 ，2，且 xy（D）(x，y)0y2，且 yx3 函数 的定义域是( )（A）(x，y)1x 2+y22（B） (x，y)1x 2+y22（C） (x，y)1x 2+y22（D）(x，y)1x
2、2+y2)4 设 f(x，y)=x 2+y2xytan ，则 f(tx，ty)=( )（A）t 2x2(y+ )2（B） t2f(x，y)（C） y2f(t，ty)（D）t 2(1+y)25 设 z=f(x，y)，则 =( ) 6 函数 z=xsiny 在点(1， )处的两个偏导数分别为( )7 设函数 z=xln(x，y) ，则 =( )二、填空题8 函数 f(x，y)= 的定义域为_ 9 若 f(u，v)=uv，则 f(xy，z+y)=_ 10 设 f(xy， )=x2 一 y2，则 f(x，y)=_11 若 f(x，y)=x+(y1) ，则 fx(x，1)=_12 设 _13 设 z=x
3、y，则 _14 设 z=eysin(2x+y)，则 _三、综合题15 设 z=exysiny，求 16 求下列函数的偏导数 (1)z=zln(x+y)；(2)u=2xy 2 一17 求下列函数的偏导数 (1)z=x y； (2)z= 18 求下列函数的二阶偏导数： (1)z= (2)z=x4+y4 一 4x2y219 设20 设 f(x，y)=arctan ，求 f(x，y)的二阶偏导数21 求函数 z=ln(1+x2+y2)当 x=1，y=2 时的全微分22 求下列函数的全微分 (1)z=y sinx (2)z=ln(x+lny)23 设 z=eusinv，而 u=xy，v=x+y，求24
4、设 z=u2v 一 uv2，而 u=xcosy，v=xsiny，求25 设 z=arctan(xy)，而 y=ex，求河北专接本数学（多元函数微分学）模拟试卷 3 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数微分学2 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数微分学3 【正确答案】 C【知识模块】 多元函数微分学4 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学5 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学6 【正确答案】 A【知识模块】 多元函数微分学7 【正确答案】 B【知识模块】 多元函数微分学二、填空题8 【正确答案】 (x
5、，y)x 2+y22【知识模块】 多元函数微分学9 【正确答案】 xy(x+y)【知识模块】 多元函数微分学10 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学11 【正确答案】 1【知识模块】 多元函数微分学12 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学13 【正确答案】 yx y1；x ylnx【知识模块】 多元函数微分学14 【正确答案】 2e y1cos(2x+y)：e ycos(2x+y)一 sin(2x+y)；【知识模块】 多元函数微分学三、综合题15 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学16 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学17 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学18 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学19 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学20 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学21 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学22 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学23 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学24 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学25 【正确答案】 【知识模块】 多元函数微分学
