1、10 实验：测定电池的电动势和内阻,【实验目的】 1.理解测定电池的电动势和内阻的基本原理，体验测定电池的电动势和内阻的探究过程。 2.会用解析法和图象法求解电动势和内阻。 3.掌握利用仪器测量电池电动势和内阻的方法，并能设计简单的电路和选择仪器。,【实验原理】 方法1.伏安法：由E=U+Ir知，只要用电 压表和电流表测出U、I的两组数据，就 可以列出两个关于E、r的方程，从而解 出E、r。或者测量多组U、I的数据，作出U-I图象，由 U=E-Ir知图象纵截距为电池的电动势，图线斜率的绝 对值即为电池内阻。电路图如图所示。,方法2.安阻法：由E=IR+Ir知，只要用电流表和电阻箱测出I、R的两
2、组数据，列出关于E、r的两个方程，从而解出E、r，电路如图所示。,方法3.伏阻法：由E=U+ r知，只要用电压表和电阻 箱测出U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程， 就能解出E、r，电路图如图所示。,【实验器材】 在不同的思路中需要的实验器材略有不同，分别如下： 方法1：待测电池一节，电流表、电压表各一个，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干，坐标纸。 方法2：待测电池一节，电流表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。,方法3：待测电池一节，电压表一个，电阻箱一个，开关一个，导线若干。,【实验过程】 (以方法1：伏安法为例) 一、实验步骤 (1)电流表用00.6A量程，电压表用03V量程，
3、按实验原理图连接好电路。 (2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其阻值最大。,(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)。用同样的方法测量几组I、U值，分别记录见下表：,(4)断开开关，整理好器材。 (5)处理数据，用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻。,二、数据处理 1.公式法：由E=U1+I1r，E=U2+I2r可解得分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、 r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果。,2.U-I图象法： (1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据多次测出的U、I值，作U-I图象。
4、 (2)将图线两端延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E。 (3)横轴截距点(路端电压U=0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流 。,(4)图线斜率的绝对值即电池的内阻r，即r=| |= ， 如图所示。,【实验探究】 1.在实验中为什么要选用旧电池？ 提示：旧电池内阻较大，在实验时，电流变化时路端电压变化明显，测量时相对误差较小。,2.为什么在实验中电流不宜过大，且通电时间不宜过长？ 提示：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电电流不宜超过0.3A，短时间放电电流不宜超过0.5A。因此实验中不宜将I调得过大，读电表的示数要快，每
5、次读完后应立即断电。,3.在画U -I图象时，由于电源内阻很小，为了充分利用图象空间，电压轴数据常从某一不为零的数U0开始，这时图象与纵轴的截距是否还表示电动势？斜率的绝对值是否还表示电源的内阻？与I轴上的截距是否还表示短路电流？,提示：由闭合电路欧姆定律U=E-Ir得，不论电压轴是否从零开始，只要电流轴从零开始，图象与纵轴的截距就表示电动势，斜率的绝对值就表示电源的内阻。但电压轴不从零开始时，图线与I轴上的截距不表示短路电流。,1.应用前面的“方法2.安阻法”测E和r时应怎样进行数据处理及误差分析？,提示：(1)数据处理 公式法：多测几组R、I值，由E=I(R+r)解得每两组R、I值对应的E
6、、r值，最后求E、r的平均值。,图象法：由闭合电路欧姆定律得：E=I(R+r)，方程 变形得： ，则 与R的关系图线是一条如图所 示的直线，若直线在纵轴的截距为b，斜率为k，则有,(2)误差分析：该方法的误差是由于电流表的分压引起的，若设电流表的内阻为RA，则上面方程应为E=I(R+r+RA)，由于忽略了电流表的内阻为RA，电源内阻的测量值为r+RA，显然测量值大于真实值，不难分析出安阻法测得的电动势无系统误差。即E测=E，r测r。,2.应用前面的“方法3.伏阻法”测E和r时应怎样进行数据处理及误差分析？,提示：(1)数据处理,公式法：多测几组R、U值，由E=U+ r解得每两组 R、U值对应的
7、E、r值，最后求E、r的平均值。 图象法：由闭合电路欧姆定律得：E=U+ r，方程 变形得 ，可见 是 的一次函数，图象 为一条直线，直线的斜率k= ，截距b= 。由此解得,(2)误差分析 该方法的误差是由于电压表的分流引起的，所以电压表内阻越大误差越小。经分析，该接法所测的电动势E和内阻r都比真实值偏小。即E测E，r测r。,类型1 实验原理及数据处理 【典例1】利用如图甲所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：,待测电源，电阻箱R(最大阻值为999.9)，电阻R0(阻 值为3.0)，电阻R1(阻值为3.0)，电流表 (量 程为200mA，内阻RA=6.0)，开关S。,实验步骤
8、如下： 将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S； 多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应 的阻值R； 以 为纵坐标，R为横坐标，作 -R图线(用直线拟 合)； 求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。,回答下列问题： (1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则 与R的 关系式为_。 (2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R= 3.0时电流表的示数如图乙所示，读出数据，完成下 表。 答：_；_。,(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=_A-1-1，截距b=_ A-1。 (4)根据图线求得电源电动势E=_V，内阻r= _。,【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律，
9、可得(2)根据电流表读数原理可得：其读数是0.110A，其倒 数是9.09A-1。,(3)图象如图所示，根据图线可知，斜率k=1.0A-1-1， 截距b=6.0A-1。,(4)根据图线， =1.0A-1-1，电动势E=3.0V。=6.0A-1，内阻r=1.0。 答案：(1) 或写成(2)0.110 9.09 (3)图见解析 1.0 6.0 (4)3.0 1.0,类型2 实验仪器的选择及实验连线 【典例2】用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5V，内电阻约1)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用： A.电流表：量程0.6A，内电阻约1 B.电
10、流表：量程3A，内电阻约0.2,C.电压表：量程3V，内电阻约30k D.电压表：量程6V，内电阻约60k E.滑动变阻器：01000，额定电流0.5A F.滑动变阻器：020，额定电流2A,(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用_，电压表应选用_，滑动变阻器应选用_(均填仪器的字母代号)。 (2)如图为正确选择仪器后，连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将_和_相连、_和_相连、_和_相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。,(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验，实验中读出几组电阻箱的阻值R和对
11、应电压表的示数U。用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以_为纵坐标，以_为横坐标。,【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析： (1)为了使测量结果尽量准确，电流表、电压表、滑动变阻器应合理选取。 (2)根据闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律寻找函数关系。,【解析】(1)为了使测量结果准确，电流表应选用小量程的，故电流表应选用A；电池组的电动势约为4.5V，故电压表应选量程6 V，即选D；滑动变阻器E的最大阻值太大，故应选F。 (2)电压表负接线柱已画好，正接线柱应接电源正极，故用导线将a和d相连、c和g相连、f和h相连。,(3)根据闭合电路欧姆定律有I= ，根据部分电路欧 姆定律有U=IR，解得U= ，经整理可得 可以 为纵坐标，以 为横坐标，则在直角坐标系中 得到的函数图象是一条直线。 上式还可整理为：U=E- r，则U- 图象是一条直 线。 ，则 -R图象是一条直线。,答案：(1)A D F (2)a d c g f h (3) (或U R),
