1、4 串联电路和并联电路,【自主预习】 1.串联电路的特点： (1)电流关系：如图所示，串联电路各处的电流_， 即_。,相等,I总=I1=I2=I3=In,(2)电压关系：如图所示，串联电路两端的总电压等于 各部分电路电压_，即_。,之和,U总=U1+U2+U3+Un,(3)电阻关系：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻 _：_。,之和,R总=R1+R2+Rn,2.并联电路的特点： (1)电流关系：如图所示，并联电路的总电流等于各支 路电流_，即I总=_。,之和,I1+I2+I3+In,(2)电压关系：如图所示，并联电路的总电压与各支路 电压_，即U总=U1=U2=U3=Un。,相等,(3)电阻关
2、系：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻 的倒数_： =_。,之和,3.电压表和电流表： (1)小量程电流表G(表头)的三个参数：,表头,最,大制度,表头两端,IgRg,(2)改装原理： 电压表：给表头_一个电阻。 电流表：给表头_一个电阻。,串联,并联,【预习小测】 1.已知通过三个并联支路的电流之比是I1I2I3= 123，则三个并联支路的电阻之比R1R2R3 为( ) A.123 B.321 C.236 D.632,【解析】选D。在并联电路中，各支路电压都相等，电 流的分配与各支路电阻成反比，所以有R1R2=I2I1= 21，R2R3=I3I2=32，即R1R2R3=632， 故选D。,2
3、.(多选)三个阻值都为12的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为( ) A.4 B.24 C.18 D.36,【解析】选A、C、D。若三个电阻并联，R总= R=4， 选项A正确；若三个电阻串联，R总=3R=36，选项D正 确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联，R总=R+ R =12+6=18，选项C正确；若两个电阻串联后和第 三个电阻并联，R总= =8，选项B错误。,主题一 串联电路的特点 【互动探究】 如图所示，三个电阻R1、R2、R3串联在一起，0、1、2、3是电路中的4个点。,(1)从电荷分布的角度，分析流过0、1、2、3各点的电流关系。 提示：在恒定电流电路中，各处电荷的分布是稳定的
4、，因此在相等的时间内通过0、1、2、3各点的电荷量必须相等，故流过0、1、2、3各点的电流一定相等。,(2)从电势的角度分析电压U03与U01、U12、U23的关系。 提示：由图可知：U01=0-1，U12=1-2， U23=2-3， 则U01+U12+U23=0-3，而U03=0-3， 所以U01+U12+U23=U03。,(3)将串联电路中的电阻R1、R2、R3等效为一个电阻，设阻值为R，试证明：R=R1+R2+R3。,提示：根据欧姆定律I= 得： 而R= 。根据串联电路的电流、电压特点可知，I=I1=I2=I3，U=U1+U2+U3，所以R=R1+R2+R3，即R=R1+R2+R3。,【
5、探究总结】 串联电路的特点 (1)串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2=I3= (2)串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和，即U=U1+U2+U3+ (3)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R=R1+R2+,(4)串联电路的电压分配关系：各电阻两端的电压跟它 们的阻值成正比，即 =I。,【拓展延伸】识别串联电路的三种方法 (1)路径法：从电源的正极出发，沿开关、用电器等元件“走”回电源负极的路径中，若只有一条通路即为串联电路。,(2)拆除法：若拆除一个用电器，另一个用电器也不能工作，说明这两个用电器是串联的。 (3)支点法：只要电路中没有出现分支点，用电器肯定是串联的。,【
6、典例示范】 如图所示，4个电阻串联于某电路中，已测出UAC=9V，UBD=6V，R2=R4，则UAE为( )A.3V B.7.5V C.15V D.条件不足，无法判定,【解题指南】解答本题时应明确以下两点： (1)串联电路的电压关系。 (2)串联电路的电压分配关系。,【解析】选C。由于R2=R4，又 ，故 UCE=UBD=6V，则UAE=UAC+UCE=15V，故C对。,【探究训练】 (多选)(2018临沂高二检测)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1=10、R3=5，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则( ) A.电路中的电流为0.6A B.电阻R2的阻值为20 C.三只电
7、阻两端的总电压为21V D.电阻R3两端电压为12V,【解析】选A、B、C。由欧姆定律得I= =0.6A， 选项A正确；由于这三个电阻串联，它们的电流相同，所 以R2= =20，选项B正确；三只电阻两端的总 电压为U=I(R1+R2+R3)=0.635V=21V，选项C正确；由 U=IR得U3=0.65V=3V，故选项D错误。,【补偿训练】 1.(多选)如图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1 是( ),【解析】选B、C。电阻R1与R2串联，电流相等，由欧 姆定律可知，I1= ，故B、C正确，A、D 错误。,2.R1=10，R2=20，R1允许通过的最大电流为1.5A，R2两端允许加的最大电压
8、为10V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是( ) A.45V B.5V C.25V D.15V,【解析】选D。R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5A，经计算，R2允许通过的最大电流仅为0.5A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15V，因而选D。,3.(多选)(2018襄阳高二检测)如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线，则下列结论正确的是( ),A.R1R2 B.R1R2 C.R1、R2串联后作为一个新电阻的伏安特性曲线在区 D.R1、R2串联后作为一个新电阻的伏安特性曲线在区,【解析】选A、C。斜率k表示电阻倒数，R1R2，A正确；R1、
9、R2串联后电阻值变大，因此在区，C正确。,4.一盏弧光灯的额定电压是40V，正常工作时的电流是5A，如何把它接入电压恒为220V的照明线路上，使它正常工作？,【解析】弧光灯的电阻R1= =8；该串联电阻上分配到的电压为U2， 根据串联分压得 即 所以R2= R1= 8=36。 答案：串联一个电阻，阻值为36,主题二 并联电路的特点 【互动探究】 如图所示，三个电阻R1、R2、R3并联在一起，0、1、2、3是电路中的4个点。,(1)从电荷分布的角度，分析流过0、1、2、3各点的电流关系。 提示：在并联电路中，要保持电路各处电荷量分布稳定不变，在相同时间内流过干路某横截面的电荷量必须等于流过各支路
10、横截面的电荷量之和，即流过0点的电流等于流过1、2、3三个点电流之和。,(2)从电势的角度探究0点与1、2、3各点电压之间的关系。 提示：不考虑导线的电阻，1、2、3各点之间没有电势差，具有相同的电势，因此，0点与1、2、3各点电压相等，即U01=U02=U03。,【探究总结】 并联电路的特点 (1)并联电路中各支路的电压相等，即U=U1=U2=Un。 (2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即 I=I1+I2+In。 (3)并联电路的等效总电阻R与各支路电阻R1、R2、 、Rn的关系：,(4)并联电路的电流分配关系：I1R1=I2R2=InRn=U，即各支路中的电流与各支路中的电阻成反比。
11、,【拓展延伸】关于电阻连接的几个常用推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。 (3)几个相同电阻R并联时其总电阻为R总= 。 (4)几个相同电阻R串联时其总电阻为R总=nR。,(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或 减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R1、R2为 例加以说明。串联时R=R1+R2，并联时R=。可见，当R1(或R2)增大或减小时，R 都随之增大或减小。,(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻，且两者差别越大，总电阻越接近小电阻。 (7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻，
12、且两者差别越大，总电阻越接近大电阻。,【典例示范】 (多选)(2018黄冈高二检测)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1=10，R2=120，R3=40，另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，则( ),A.当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 B.当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 C.当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80V D.当c、d两端接通测试电源时，a、b两端的电压为80V,【解题指南】解答本题时应明确以下两点： (1)某两点短路是指将两点直接连接。 (2)某两点接通测试电源是指加在该两点间的电压等于电动势。,【解析】选A、C。当c、d端短路
13、时，等效电路如图甲 所示，Rab=R1+ =40，A对。同理，当a、b端短 路时，Rcd=R2+ =128，B错。当a、b两端接 通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律 得I= =2A，所以Ucd=IR3=80V，C对。同理，当c、d两端接通测试电源时，Uab= E=25V， D错。,【探究训练】 (2018衡水高二检测)如图，R1=R2=R3=4，若在A、C两点之间加上U=6V的电压，则电流表的读数为( )A.0 B.0.5A C.1A D.1.5A,【解析】选B。当电压加在A、C两点时，R2与R1并联后 与R3串联，电流表测量流过R2的电流；电路中总电阻 R总=(4+ )=6，则总
14、电流I= =1A；根 据并联电路分流原理可知，流过电流表的电流为0.5A， B正确。,【补偿训练】 1.如图所示，A、B间电压恒为U，在滑动变阻器的滑片P逐渐向A端移动的过程中，灯泡上的电压数值( ),A.一直为U B.一直为0 C.逐渐增大到U D.逐渐减小到0,【解析】选C。当滑片上移时，灯泡与滑动变阻器并联部分的阻值增加，分得电压增加；当滑片移到最上端，灯泡电压达到最大值U，故选项C正确。,2.电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为12，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1U2为( ) A.12 B.21 C.14 D.41,【解析】选B。由题意知
15、两电阻并联时有I1R1=I2R2， 故R1R2=I2I1=21，所以当R1与R2串联时U1U2= R1R2=21，故B正确。,3.如图所示，R1=R2=6，R3=8，求：当滑片P分别位于a端、ab的中点及b端时，AB间的电阻值。,【解析】当滑片P位于a端时： RAB= =4.2 当滑片P位于ab的中点时： RAB= =5 当滑片P位于b端时： RAB= =4.2 答案：4.2 5 4.2,主题三 电表的改装 【互动探究】 实验室中的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的，它们往往都有两个量程，可以根据需要测量不同大小的电压和电流。试讨论：,(1)将小量程的电流表改装成电压表是并
16、联电阻还是串联电阻？ 提示：根据串联电阻的分压作用，应串联电阻。,(2)若改装成量程为U的电压表，应串联的电阻为多大？ 提示：由U=Ig(Rg+R)得，R= -Rg。,(3)将小量程的电流表改装成较大量程的电流表是并联电阻还是串联电阻？ 提示：根据并联电阻的分流作用，应并联电阻。,(4)若改装成量程为I的电流表，应并联多大的电阻？ 提示：由IgRg=(I-Ig)R，得R=,【探究总结】 电表的改装的比较,【拓展延伸】电表改装四要点 (1)改装电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大。 (2)改装电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大。,
17、(3)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的。 (4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流。,【典例示范】 (多选)(2018余姚高二检测)用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是( ),A.图甲中的A1、A2的示数相同 B.图甲中的A1、A2的指针偏角相同 C.图乙中的A1、A2的示数相同 D.图乙中的A1、A2的指针偏角相同,【解析】选B、C。图甲中的A1、A2并联，表头
18、的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A错误，B正确；图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同；流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C正确，D错误。,【探究训练】 如图所示，其中电流表A的量程为 0.6A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示 0.02A；R1的阻值等于电流表内阻的 ；R2的阻值等于 电流表内阻的2倍，若用电流表A的表盘刻度表示流过 接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( ),A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04A B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02A C.将接
19、线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06A D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01A,【解题指南】解答本题应明确以下两点： (1)知道要想扩大电流表的量程需要并联一个电阻的原理。 (2)知道如果将R2接入电路，不会影响电流表的量程。,【解析】选C。将接线柱1、2接入电路时，通过R1的电 流是通过电流表的2倍，每一小格表示0.02A+0.04A =0.06A，选项A、B错误；将接线柱1、3接入电路时， 通过R1的电流仍然是通过电流表的2倍，每一小格仍然 表示0.06A，选项C正确，选项D错误。,【补偿训练】 1.(2018上饶高二检测)将两个相同的微安表改成量程不同的电压表，再把它
20、们并联接在电路中，开关S闭合后，下列说法正确的是( ),A.两表指针偏转角度相同，示数相同 B.两表指针偏转角度相同，示数不同 C.两表指针偏转角度不同，示数相同 D.两表指针偏转角度不同，示数不同,【解析】选C。两电压表用同样的微安表改装而成，故为两微安表分别与不同电阻串联；当两电表并联时，两表两端的电压相等，则可知两电表的示数相同；但由于内阻不同，故两表的偏角不同。故选C。,2.一电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻为200。要把它改装成一个量程为0.5A的电流表，则应在电流表上( ) A.并联一个约为200的电阻 B.并联一个约为0.4的电阻 C.串联一个约为0.4的电阻 D.串联一个约为
21、200的电阻,【解析】选B。改装为电流表需并联一个电阻，并联电 阻分流，改装电流表原理：IgRg=(I-Ig)R，其中I为改 装后的量程。则R= =0.4，故B正 确。,3.(2018乐山高二检测)一个电流表的满偏电流Ig=1mA，内阻为500，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上( ) A.串联一个10k的电阻 B.并联一个10k的电阻 C.串联一个9.5k的电阻 D.并联一个9.5k的电阻,【解析】选C。要将电流表改装成电压表，必须在电流 表上串联一个大电阻，串联电阻起分压作用，应串联 电阻为R= =9.5k，故C正确， A、B、D错误。,4.(2018黄冈高二检测)两只完
22、全相同的电流表，一只改装成电压表，一只改装成电流表，一同学做实验时，误将电压表和电流表串联起来接入电路中，则( ) A.两只表的指针都不能偏转 B.两只表的指针偏转角度相等 C.电压表的指针有偏转，电流表的指针几乎不偏转 D.电流表的指针有偏转，电压表的指针几乎不偏转,【解析】选C。电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；两表串联后，电流相等，但通过电流表的电流大多数从分流电阻通过，故电压表指针有偏转，电流表表头指针偏转角度很小，或者几乎不偏转，故A、B、D错误，C正确。,【通法悟道】求解电表改装问题的两个关键 (1)明确电表改装的原理。 (2)正确区分三个电阻：表头内阻Rg、分压电阻或分流电阻、改装后电表的内阻。,【课堂小结】,
