1、120.1 数据的频数分布知识要点基础练知识点 1 频数与频率1.一次数学测试后,某班 40 名学生的成绩被分为 5 组,第 14 组的频数分别为 12,10,6,8,则第 5 组的频率是 (A)A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.42.一次跳远比赛中,成绩在 4.05 米以上的人有 8 人,频率为 0.4,则参加比赛的运动员共有(B)A.10 人 B.20 人 C.30 人 D.40 人3.实数 ,-2, 中,其中无理数出现的频数是 2 . 5 9,174.我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品 .现将从中挑选的 50 件参赛作品的成绩(单位:分)统
2、计如下:等级成绩(用 m表示)频数 频率A 90 m100 a 0.08B 80 m90 34bC m80 120.24合计 c 1则表中 a 的值为 4 ,b 的值为 0.68 ,c 的值为 50 . 知识点 2 频数直方图5.某校为了了解八年级学生的体能情况,随机抽查了其中的 30 名学生,测试了 1 分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在 3035 次之间的频率是 (B)A.0.2 B.0.17 C.0.33 D.0.1426.八年级某班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的频数直方图(满分为 100 分,成绩均为整数),
3、若将成绩不低于 80 分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的频数是 35 . 综合能力提升练7.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校抽取 40 名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的频率约等于 (C)A.50% B.55% C.60% D.65%8.某班有男生 32 人,身高最高为 172 cm,最矮为 146 cm,绘制频数直方图时,确定的组距和组数可能为 (B)A.5,5 B.5,6 C.4,6 D.3,89.为响应“红歌唱响
4、中国”活动,某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛 .组委会规定:任何一名参赛选手的成绩 x 满足 60 x100,赛后整理所有参赛选手的成绩如下表:分数段 频数 频率60 x70300.1570 x80 m0.4580 x9060 n90 x10020 0.1根据表格提供的信息,可知 m= 90 ,n= 0.3 . 310.(上海中考)某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,九年级 200 名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么 2030 元这个小组的频率是 0.25 . 11.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼 .小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为
5、样本绘制如图所示的部分频数直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于 130次的成绩为优秀,全校共有 1200 名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 480 . 12.某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记 m 分(60 m100),组委会从 1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表 .征文比赛成绩频数分布表分数段 频数 频率60 x70380.3870 x80 a0.3280 x90 b c90 x10010 0.1合计 1征文比赛
6、成绩频数分布直方图4请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中 c 的值是 0.2 ; (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;(3)若 80 分以上(含 80 分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数 .解:(2)样本容量为 380.38=100,所以 a=1000.32=32,b=1000.2=20.补全频数分布直方图如图所示 .(3)样本中一等奖的频率为 0.1+0.2=0.3,据此估计总体中一等奖的频率为 0.3,所以估计全市获得一等奖征文的篇数为 0.31000=300.拓展探究突破练13.(株洲中考)为提高公民法律意识,大力推进国家工作人员学法用法工
7、作,今年年初某区组织本区 900 名教师参加“如法网”的法律知识考试,该区 A 学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表 .(满分 100 分,考试分数均为整数,其中最低分 76 分)分数 人数85.5以下 1085.5以上 3596.5以上 85(1)求 A 学校参加本次考试的教师人数;(2)若该区各学校的基本情况一致,试估计该区参考教师本次考试成绩在 90.5 分以下的人数;(3)求 A 学校参考教师本次考试成绩 85.596.5 分之间的人数占该校参考人数的百分比 .解:(1)由题意知,85 .5 分以下有 10 人,85 .5 分以上有 35 人,则 A 学校参加本次考试的教师人数为 45.(2)由题意知,85 .5 分以下有 10 人,85 .590.5 分之间有 15 人,故该区参考教师本次考试成绩在 90.5 分以下的人数为 900=500.10+1545(3)由题意知,96 .5 分以上有 8 人,95 .5100.5 分之间有 9 人,则 96 分的有 1 人,可得 90.595.5 分之间有 35-15-9=11(人),则 A 学校参考教师本次考试成绩 85.596.5 分之间的人数占该校参考人数的百分比为100%=60%.15+1+1145
