1、1第 3 课时 用样本平均数估计总体平均数知识要点基础练知识点 用样本平均数估计总体平均数1.某地区 10 户家庭的年消费情况如下:2 户 10 万元,1 户 5 万元,6 户 1.5 万元,1 户 7 千元 .可估计该地区每户年消费金额的一般水平为 (D)A.10 万元 B.5 万元C.1.5 万元 D.3.47 万元2.随机抽查 10 台某种型号的“海尔”冰箱,平均每台冰箱每天的耗电量约为 0.58 kWh,那么 100 万台这样的冰箱每天大约耗电 (C)A.5.8103 kWhB.5.8104 kWhC.5.8105 kWhD.5.8106 kWh3.某市社会调查队对城区内一个社区共 5
2、00 户居民的家庭经济状况进行调查,发现高收入、中等收入、低收入家庭分别有 120 户、280 户、100 户,若该市有 100 万户家庭,则下列表述正确的是 (D)A.该市高收入家庭约 24 万户B.该市中等收入家庭约 56 万户C.该市低收入家庭约 20 万户D.因城市社区家庭经济状况较好,不能据此来估计全市所有家庭的经济情况4.一次数学测验中,抽取的 50 名学生中发现有 32 名学生的数学成绩达到及格及以上,则这次数学测验中全年级数学成绩达到及格及以上的学生约占全体学生的 64 %. 5.某菜农今年种植了 500 棵大白菜,他随机抽查的 20 棵大白菜的平均重量为 2.4 kg,试估计
3、这位菜农今年能收获大白菜 1200 kg. 6.了解到黄山风景区“国庆长假”期间,平均每天上山游玩的人数为 6 万人,据此估计今年全年上黄山游玩的人数将达到 2190 万人,你认为这样的判断 不合理 .(填“合理”或“不合理”) 综合能力提升练7.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33,25,28,26,25,31 .如果该班有 45 名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃的塑料袋的数量为 (C)A.900 个 B.1080 个2C.1260 个 D.1800 个8.某市有 1000 名
4、学生参加数学考试,从中抽出部分数学成绩来分析,抽出的成绩中 96 分的有 20 人,90 分的有 10 人,80 分的有 20 人,可以估计总体平均分为 (C)A.92 分 B.90 分C.88.4 分 D.86 分9.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况,从八年级的 400 名同学中选出 20 名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况,见下表:节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个2 4 6 7 1请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 (A)A.130 m3 B.135 m3C.6.5 m3 D.260 m310.一个袋
5、子里装有若干个白球,某同学为了了解该袋子里白球的数量,他准备了 8 个红球,放到袋子里并充分搅匀,然后他发现摸出的 10 个球中有红球 2 个,据此估计袋子里大约有白球 (C)A.80 个 B.40 个C.32 个 D.20 个11.为了了解某校八年级女生的身高情况,从中抽取了 20 名女生,其身高情况如下:1 .51.6米的 7 人;1 .61.7 米的 12 人;1 .71.8 米的 1 人 .为了便于选材,应选取 身高段的女生组成啦啦队 . (B) A.1.51.6 米 B.1.61.7 米C.1.71.8 米 D.都可以12.李大爷家今年承包了一片山地种植柑橘,收获了 280 箱,为估
6、计总产量,选取了其中的 6箱,称重如下:19 kg 的有 1 箱,20 kg 的有 3 箱,22 kg 的有 2 箱,据此估计李大爷家今年收获柑橘约 5740 kg. 13.某鱼塘中有鱼 4000 条,为了了解鱼的总产量,从鱼塘中捕捞了两次进行统计,得到数据如下:(单位:kg)3鱼的条数鱼的质量第一次 25 43第二次 15 17请估计鱼塘里鱼的总质量为 6000 kg. 14.某超市试销某种饮料,调查了解到一周内 200 mL 规格的销售了 12 件,500 mL 规格的销售了 23 件,1000 mL 规格的销售了 8 件,据此估计该超市今年销售最多的是 500 mL 规格的饮料 . 15
7、.小王今年承包了 1000 棵梨树,收获时为了了解这批梨树的总产量,随机抽查了 5 棵梨树,得到每棵梨树的产量数据如下:(单位:kg)46,50,52,52,50.(1)计算出这 5 棵梨树的平均产量;(2)小王今年梨树的总产量约是多少?解:(1) =50(kg).46+50+52+52+505(2)100050=50000(kg).16.为参加全区的“我爱古诗词”知识竞赛,王晓所在学校组织了一次古诗词知识测试,王晓从全体学生中随机抽取部分学生得分进行统计(得分取正整数,满分为 100 分),以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图 .请根据以上频率分布表和频率分布直方图
8、,回答下列问题:组别 分组频数频率1 50 x609 0.182 60 x70a b3 70 x8021 0.424 80 x90m 0.0645 90 x100 2 n(1)分别求出 a,b,m,n 的值;(写出计算过程)(2)老师说:“王晓的测试成绩是被抽取的同学的成绩的中位数”,那么王晓的测试成绩在什么范围内?(3)得分在 90 x100 的为“优秀”,若王晓所在学校共有 600 名学生,从本次比赛中选取得分为“优秀”的学生参加区赛,请问共有多少名学生被选拔参加区赛?解:(1)9 0.18=50(人),m=500.06=3,n=250=0.04,a=50-(9+21+3+2)=15,b=
9、1550=0.3.(2)全班共有 50 名同学,中位数是第 25 个数据和第 26 个数据的平均数 .第 25 和第 26 个数据都在第 3 组,所以王晓的成绩在 70 x80 范围内 .(3) 600=24(人) .250拓展探究突破练17.在“人人献出一份爱”慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了 50 名学生的捐款数进行了统计,并绘制成下面的统计图 .(1)这 50 名同学捐款的众数为 15 元,中位数为 15 元; (2)求这 50 名同学捐款的平均数;(3)该校共有 600 名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数 .5解:(2) =13,58+1014+1520+206+25250则这 50 名同学捐款的平均数为 13 元 .(3)60013=7800,则估计该校学生的捐款总数为 7800 元 .
